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1、高考数学精品复习资料 2019.5海南省20xx年高考模拟试卷数学文科试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合，则MN=()A B C D2复数的共轭复数是()A B. C D3若满足约束条件：；则的取值范围为 ( )A B. C D 4.已知函数和的图象的对称轴完全相同，若，则的取值范围是（ ）A B. C D 5.执行右图所示的程序框图（其中表示不超过x的最大整数），则输出的S值为（ ）A7 B 6 C5 D46. 从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（ ） A B C D7.已知右图
2、是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A B C D8各项都为正数的等比数列的前项和为，若，则公比的值是 （ ）A B C D9设点P是双曲线与圆x2y2a2b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|3|PF2|，则双曲线的离心率为()A. B. C. D.10已知函数，其中若对于任意的，都有，则的取值范围是( )A. B. C. D. 11已知函数f(x)的定义域为1,5，部分对应值如下表.x1045f(x)1221f(x)的导函数yf(x)的图象如图所示下列关于函数f(x)的命题：函数yf(x)是周期函数；函数f(x)在0,2是减函数；如果当x1，
3、t时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；当1a2时，函数yf(x)a有4个零点其中真命题的个数是 ()A4 B3 C2 D112在等腰直角ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中相应的横线上.13已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，过焦点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，若直线l的倾斜角为45，则弦AB的中点坐标为 14如图，正六边形的边长为，则_ 15已知函数的图象与y轴的交点为，它在y轴右侧的第一
4、个最高点和第一个最低点的坐标分别为和则= 16已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为_三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）17（本小题满分12分）已知数列an满足：a1=20，a2=7，an+2an=2（nN*）（）求a3，a4，并求数列an通项公式；（）记数列an前2n项和为S2n，当S2n取最大值时，求n的值18（本小题满分12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小
5、时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时（1）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率19.（本小题满分12分） 在三棱柱中，侧面为矩形，D为的中点，BD与交于点O，侧面 (I)证明：； ()若，求三棱锥的体积20.（本小题满分12分）已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、，直线恰好经过椭圆：的右顶点和上顶点（1）求直线的方程及椭圆的方程；（2）若椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心
6、率，点A,B分别在椭圆和上,（为原点），求直线的方程.21.（本小题满分12分） 已知函数 (I)当时，求函数的单调区间和极值； () 若恒成立，求实数的值。四选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置22(本小题满分10分)选修41：如图，AB是圆O的直径，C，DABCDEOFG是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且。求证：（1）D、E、C、F四点共圆； （2）23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点O为极点，轴的
7、正半轴为极轴，建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为。（）当时，设为圆C的直径，求点的极坐标；（）直线的参数方程是（为参数），直线被圆C截得的弦长为，若，求的取值范围。24、(本小题满分10分)选修45：已知函数。（1）解不等式；（2）若，且，求证：。海南省20xx年高考模拟试卷文科答案一、BCDD ABBA DBDC二、13、(3,2) 14、 15、 16、17.解：（I）a1=20，a2=7，an+2an=2 a3=18，a4=52分由题意可得数列an奇数项、偶数项分别是以2为公差的等差数列当n为奇数时，=21n 当n为偶数时，=9n5分an= 6分（II）s2n=a1+a2+a2n=（a
8、1+a3+a2n1）+（a2+a2n）=-2n2+29n 10分结合二次函数的性质可知，当n=7时最大 12分18（）解：设“甲临时停车付费恰为元”为事件， 1分则 所以甲临时停车付费恰为元的概率是 4分（）解：设甲停车付费元，乙停车付费元，其中 6分则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：，共种情形 10分其中，这种情形符合题意 故“甲、乙二人停车付费之和为元”的概率为 12分19.解：(1)证明：由题意且,所以,3分又侧面，, 又与交于点，所以,又因为,所以. 6分（2）因为且平面. 12分20. 解：（） 观察知，是圆的一条切线，切点为， 设为圆心，根据圆的切线性质， -2分所以，所
9、以直线的方程为 -4分直线与轴相交于，依题意，所求椭圆的方程为-6分（2）依题意椭圆的方程为- 8分9分 11分 12分21.解:注意到函数的定义域为, , 当时, ,-2分若,则;若,则. 所以是上的减函数,是上的增函数, 故, 故函数的减区间为,增区间为,极小值为,无极大值.-5分解:由知,当时,对恒成立,所以是上的增函数, 注意到,所以时,不合题意.-7分 当时,若,;若,. 所以是上的减函数,是上的增函数, 故只需. -9分 令,当时,; 当时,. 所以是上的增函数,是上的减函数.故当且仅当时等号成立. 所以当且仅当时,成立,即为所求. -12分ABCDEOFG12H322.解：（）如
10、图，连结OC，OD，则OCCG，ODDG，设CAB1，DBA2，ACO3，COB21，DOA22所以DGC180DOC2(12)3分因为DGC2F，所以F12又因为DECAEB180(12)，所以DECF180，所以D，E，C，F四点共圆5分（）延长GE交AB于H因为GDGCGF，所以点G是经过D，E，C，F四点的圆的圆心所以GEGC，所以GCEGEC8分又因为GCE390，13，所以GEC390，所以AEH190，所以EHA90，即GEAB10分23解：（）时，圆C的直角坐标方程为，2分圆心C（2，2），又点O的直角坐标为（，），且点与点O关于点C对称，所以点A的直角坐标为（4，4），极坐标为5分（）圆C的直角坐标方程为，直线l的方程为y=2x所以圆心C（，）到直线l的距离为，8分d=2=所以，解得.10分24.解：（）f(x)f(x4)|x1|x3|（）f(ab)|a|f()即|ab1|ab|6分因为|a|1，|b|1，所以|ab1|2|ab|2(a2b22ab1)(a22abb2)(a21)(b21)0，所以|ab1|ab| 故所证不等式成立10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
