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1、大体积混凝土强度验收姜福田（中国水利水电科学研究院，北京，100038）关键词：混凝土强度验收；设计强度标准值；强度平均值；强度标准差；强度变异系数；概率系数。摘 要：大体积混凝土强度验收缺少适用的标准和论据，套用工业民用建筑标准，又不完全适合于大坝混凝土设计要求和特点。本文着重于研究大坝混凝土强度验收问题。强度验收提出了两种验收方法，两种方法具有同等判定效果。一 前言水利水电枢纽工程由大坝、水闸、泄水道和电站厂房等结构物组成。各种结构物因工作条件、结构应力不同，所以各结构物对混凝土要求的强度保证率也不相同。大坝混凝土要求抗压强度保证率为80%，水闸混凝土为90%，电站厂房为95%。不同建筑物
2、执行的规范也不相同，水闸建筑物执行水闸施工规范（SL 27-91）；厂房工程执行工业民用建筑规范混凝土强度检验评定标准（GBJ 107-87）和混凝土质量控制标准（GB 50164-92）；大坝混凝土执行水工混凝土施工规范（SDJ 207-82）和（DL/T 5144-2001）。SDJ 207-82，制定时间较早，与当今混凝土强度验收规范相比，显得比较陈旧；DL/T 5144-2001，对强度验收不够严格，混凝土强度验收会发生错判，达不到设计对混凝土强度要求。目前对大体积混凝土强度验收这么重要的问题，缺少适用的标准和论据。套用工业民用建筑标准，又不完全适合于大坝混凝土的特点。为此，本文针对大
3、体积混凝土，着重于大坝混凝土强度验收问题，根据大坝混凝土的特点、吸收国外较成熟的质量评定标准1，阐明作者对大体积混凝土质量检控的认识和理念，抛砖引玉，以供讨论。大坝混凝土的特点：（1）结构混凝土承受荷载在后期，设计龄期较长，龄期为90d或180d；（2）设计龄期强度标准值以标号（R）表示，如R90200，R的下标为龄期，后面数字为设计强度标准值（MPa）乘以10；（3）设计强度保证率为80%；（4）混凝土抗压强度属中等水平，R90150R90350。二 混凝土强度验收1 设计强度标准值和验收函数混凝土设计强度标准值，是由大坝结构设计所得最大主压应力乘以安全系数确定的。设计规范规定：“设计强度标
4、准值应按照标准方法制作养护的边长为150mm的立方体试件，在设计龄期用标准试验方法测得的具有80%保证率的强度来确定”；“混凝土设计强度标准值确定原则是强度总体分布的平均值减去0.842倍标准差”。施工时，对混凝土进行严格检测与控制，其目的就是保证混凝土强度达到要求，必须有80%以上的抽样强度超过设计强度标准值，这是混凝土强度验收的首要标准。混凝土强度验收是采用“抽样检验法”，抽样取得验收批内一系列强度值，再按数理统计理论做出统计推断，判断混凝土强度是否合格。数理统计学证明，混凝土抗压强度测值总体呈正态分布。基于此，总体平均值和标准差的期望值可由样本容量n30组随机连续抽取单组强度值估计。当强
5、度平均值和标准差取得后，混凝土强度正态分布曲线就确定。混凝土强度保证率由保证率保证系数（t）决定，保证率为80%时t=0.842。混凝土抗压强度平均值、强度标准差、设计强度标准值和保证率系数组成的验收函数，见公式（1）。=（1）式中：混凝土强度平均值，又称混凝土配制强度，MPa；混凝土设计龄期强度标准值，MPa；混凝土强度标准差，MPa，按公式（3）计算；强度保证率系数，保证率为80%时t=0.842。大中型水利水电工程混凝土采用搅拌楼（站）集中生产，可以做到控制相同的生产条件、原材料、工艺及人员配备的稳定性。混凝土生产在相对较长的时间内保持稳定，且同一品种混凝土的强度变异性也保持稳定，达到了
6、方差已知统计推断条件。混凝土强度算术平均值与强度标准差按公式（2）和公式（3）计算：（2）（3）式中：统计时段内第i组混凝土单组强度值，MPa；统计时段内n组混凝土强度算术平均值，MPa；n统计时段内同一品种的混凝土强度组数；统计时段内混凝土强度标准差，MPa，公式（3）中n30。2 验收批内强度最小值混凝土生产管理失控，强度标准差增加，施工单位可以采用提高抗压强度的方法，使总体抗压强度保证率达到80%要求。但是，混凝土总体中低强部分增多，这对建筑物安全运行是不利的，所以需要设置强度最小值限制，来检控生产管理出现失控。当强度最小值低于2.5%概率时，可认为是小概率事件，即认为该验收批不属于同一
7、总体，而判定为不合格。混凝土强度正态分布曲线见图1。由图1得（4）假设：（5）式中：强度最小值，MPa；k强度最小限值系数；Cv强度变异系数。将公式（5）代入公式（1）和公式（4）得所以 （6）fcuminmfcu图1 混凝土强度正态分布曲线当设计强度标准值保证率为80%时，t=0.842，低于强度最小值的概率为2.5%时，t1=1.96，代入公式（6）得（7）由公式（7）计算不同Cv值的k值选用表，列于表1。表1 强度最小值系数选用表Cv0.160.020.120.02k0.800.85变异系数（Cv）大小是由混凝土标准差（）和配制强度（）决定的，在混凝土配合比设计时已选定。由公式（5）计算
8、得Cv值，查表1选用系数k，因此强度最小值（）也已确定。公式（7）表明，强度最小值系数（k）只与变异系数（Cv）有关，与混凝土设计强度标准值无关。水工混凝土施工规范（DL/T 5144-2001）规定：C9020MPa系数采用0.85；C9020MPa系数采用0.90，判定强度最小值界限是偏高的。对大坝混凝土k=0.90，要求Cv=0.08方能达到，混凝土生产管理需要较高水平。混凝土生产管理中可能出现：（1）由于控制不严格出现强度波动过大；（2）由于骨料含水率失控或水泥用量计量不准等原因使混凝土强度降低，两者均会引起强度变异系数（Cv）增大。增大的结果是导致低强试件出现频率增加，原先设定的强度
9、最小限值被突破，而使验收批混凝土拒收。强度最小值的限值按公式（8）判定。（8）式中：k强度最小值系数，按表1由Cv值选取k=0.80或0.85。混凝土强度验收公式有两个：其一，由公式（2）计算验收批强度算术平均值是否大于（等于）公式（1）的；其二，检验验收批内强度最小值是否大于（等于）公式（8）设定的强度最小限值。强度验收两个指标同等重要，其中任一项达不到要求，验收批混凝土则被拒收。3 小子样强度验收从实用角度，要抽取容量n30组子样需要时间较长，尤其是对单元工程和混凝土方量较少的工程，混凝土强度验收需要样本容量只有少量子样，就能判断总体是否达到设计强度要求，因此提出了小子样混凝土强度验收问题
10、。数理统计学证明2：“设母体为正态分布，则不论子样大小如何，子样平均值的分布恒为正态分布，且其期望等于母体的期望，其方差等于母体的方差除以子样大小。”这个定理的简单写法是：“设为N（；），且为N（；）”。根据上述定理，母体分布和子样平均数分布函数可用下式表示：（9）（10）式中：母体期望值；母体标准差；n子样容量；t、t1概率系数。由公式（9）和公式（10）得（11）对大坝混凝土，设计强度保证率为80%，t=0.842。公式（11）是在母体强度保证率80%得到保证条件下，子样容量（n）与子样平均值低于设计强度标准值（）概率系数t1的关系。当子样平均值低于设计强度标准值概率为2.5%，t=1.9
11、6时，n=5。由此可以确定小子样强度验收函数式如下：= =（12）关于强度标准差（s）取用说明：强度验收函数公式（1）是基于混凝土总体强度呈正态分布，总体平均值和标准差是由样本容量n30组随机抽取单组强度计算出来的。而小子样强度验收只有5个单组强度，由此确定的标准差是不可靠的。因此，推荐采用混凝土搅拌厂近期生产同一品种混凝土强度数据，按方差已知统计推断条件，由足够数量的强度组（n30），计算出强度标准差，用于公式（12）计算。小子样强度验收公式同样有两个：其一，由公式（2）计算小子样强度算术平均值是否大于（等于）公式（12）的；其二，检验5个单组强度中最小值是否大于（等于）公式（8）设定的强度
12、最小限值。强度验收两个指标同等重要，其中任一项达不到要求，验收批混凝土则被拒收。验收公式（12）与验收公式（1）具有同等判断效果，在建立小子样验收函数时就考虑到两个公式的协调性，见公式（11）。各批小子样（n=5）验收通过后，由小子样各个单组强度连续、随机抽样，累积到容量n30时，再按公式（1）推断其强度平均值和保证率必然达到设计验收要求，也就是说被检混凝土总体达到设计要求。4 验收条文1）强度标准差（s）已知，选取条件如下：（1）现场集中搅拌的混凝土搅拌楼（站），能做到控制相同的生产条件，原材料及人员配备相对稳定，且同一品种混凝土强度变异性也保持稳定。（2）混凝土随机、连续抽样不少于30组（
13、n30）强度试验值，按公式（3）计算取得。（3）强度标准差有效期为3个月，并尽量取用近期的强度试验值计算，如果超过有效期，则必须重新估计。2）随机、连续抽取不少于30组（n30）强度试验值，按公式（2）计算验收批强度算术平均值，大于或等于下式的，且验收批内最小强度值满足要求，则推断验收批合格、接收。=（k值由表1选取）3）随机、连续抽取5组（n=5）强度试验值，按公式（2）计算强度算术平均值，大于或等于下式的，且最小强度值满足要求，则推断验收批合格、接受。=（k值由表1选取）三 结语本文提出以下论点：（1）从理论上证明我国上世纪60年代以来执行“双80”强度验收标准，对大体积混凝土验收是适用的
14、，即总体强度保证率为“80%”；单组强度最小限值是设计强度标准值的“80%”。对现行的水工混凝土施工规范（DL/T 5144-2001）11.5.6条提出异议。（2）统计分析表明，强度最小限值系数只与强度变异系数有关，而与强度值无关，因此，强度最小限值系数应根据强度变异系数大小选定。（3）提出连续、随机抽取5个单组强度（子样容量n=5）验收函数和方法，即小子样强度验收法。两种验收公式具有同等判断效果。从工程实际需要出发，小子样强度验收法用于单元工程验收更为方便实用。参考文献1 Reported by ACI Committee 214, V.M.Malhotra:Recommended Practice for Evaluation of Strength Test Results of Concrete (ACI 214-77).2 周华章编：工业技术应用数理统计学，上册，人民教育出版社，1964。
