《人教版八年级下册数学第18章平行四边形单元练习2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学第18章平行四边形单元练习2（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第18章 平行四边形一选择题（共10小题）1在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABCD，ADBCBAB，CDCAOOC，DOOBDABAD，CBCD2如图，平行四边形ABCD的周长为28，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为（）A28B12C13D173如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，ACAB，AB，且AC：BD2：3，那么AC的长为（）A2BC3D44如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AHBC于点H，连接OH，若OB4，S菱形ABCD24，则OH的长为（）A3B4C5D65如图，矩形ABCD，两条
2、对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，若OCcm，CD4cm，则DE的长为（）AcmB5cmC3cmD2cm6在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；存在无数个四边形MNPQ是矩形；存在无数个四边形MNPQ是菱形；至少存在一个四边形MNPQ是正方形，其中正确的结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个7如果四边形ABCD的两条对角线AC、BD相等，那么下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（）AABC90BAC、BD互相平分CACBD
3、DABCD8如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CEBD，垂足为点E，CE5，且EO2DE，则ED的长为（）AB2C2D9小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得B60，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC40cm，则图1中对角线AC的长为（）A20cmB30cmC40cmD20cm10如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，DB6，AD5，则菱形ABCD的面积为（）A20B24C30D36二填空题（共5小题）11如图，平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（1，2），则点C的坐标
4、为 12如图，在边长为1的正方形ABCD中，E，F分别为线段BC，CD上的点，且AEF为正三角形，则AEF的面积为 13如图，在ABC中，ABAC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作RtADC，若CADBAC45，则下列结论：CDEF；EFDF；DE平分CDFDEC30；ABCD；其中正确的是 （填序号）14如图，已知点E为矩形ABCD内的点，若EBEC，则EA ED（填“”、“”或“”）15如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F当ABC满足条件 时，四边形DBFE是菱形三解答题（共7小题）16如图，四边形ABCD中，ABCD，AC与BD相交于
5、点O，AOCO（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若ACBD，AB10，求BC的长17已知：如图，在平行四边形ABCD中，G、H分别是AD、BC的中点，E、O、F分别是对角线BD上的四等分点，顺次连接G、E、H、F（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；（2）当平行四边形ABCD满足 条件时，四边形GEHF是菱形；（3）若BD2AB，探究四边形GEHF的形状，并说明理由18如图，ABCD中，O是AB的中点，CODO（1）求证：ABCD是矩形（2）若AD3，COD60，求ABCD的面积19如图，在正方形ABCD中，点M在边AB上，点N在边AD的延长线上，且BMDN点E为MN的中点，DE
6、的延长线与AC相交于点F试猜想线段DF与线段AC的关系，并证你的猜想20如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且DEAC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F（1）求证：OECD；（2）若菱形ABCD的边长为2，ABC60求AE的长21如图，分别以ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形，即ABD，BCE，ACF请回答下列问题：（1）说明四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（4）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？（5）当ABC满足什么条件时，以A，D，E，
7、F为顶点的四边形不存在？（第（2）（3）（4）（5）题不必说明理由）22正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F如图1，当点P与点O重合时，显然有DFCF（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PEPB且PE交CD于点E求证：DFEF；写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PEPB且PE交直线CD于点E请完成图3并判断（1）中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明） 参考答案一选择题（共10小题）1C2 C3 D4 A5 C6 C7 B8
8、 A9 C10 B二填空题（共5小题）11（3，2）12 23131415当ABBC时，四边形DBFE是菱形三解答题（共7小题）16（1）证明：ABCD，DCOBAO，在DCO和BAO中DCOBAO（ASA），DOBO，AOCO，四边形ABCD是平行四边形；（2）解：由勾股定理得：BC2CO2+OB2，AB2AO2+OB2，又AOCO，AB2BC2，ABBC，AB10，BCAB1017（1）证明：连接AC，如图1所示：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，BD的中点在AC上，E、O、F分别是对角线BD上的四等分点，E、F分别为OB、OD的中点，G是AD的中点，GF为AOD的中位线，G
9、FOA，GFOA，同理：EHOC，EHOC，EHGF，EHGF，四边形GEHF是平行四边形；（2）解：当ABCD满足ABBD条件时，四边形GEHF是菱形；理由如下：连接GH，如图2所示：则AGBH，AGBH，四边形ABHG是平行四边形，ABGH，ABBD，GHBD，GHEF，四边形GEHF是菱形；故答案为：ABBD；（3）解：四边形GEHF是矩形；理由如下：由（2）得：四边形GEHF是平行四边形，GHAB，BD2AB，ABBDEF，GHEF，四边形GEHF是矩形18（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，A+B180，O是AB的中点，AOBO，在DAO和CBO中DAOCBO
10、（SSS），AB，A+B180，A90，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形；（2）解：DAOCBO，DOC60，DOACOB（180DOC）60，A90，ADO30，AD3，DO2AO，由勾股定理得：AO2+32（2AO）2，解得：AO，AB2AO2，ABCD的面积是ABAD2619猜想：线段DF垂直平分线段AC，且DFAC，证明：过点M作MGAD，与DF的延长线相交于点G则EMGN，BMGBAD，MEGNED，MENE，MEGNED，MGDNBMDN，MGBM 作GHBC，垂足为H，连接AG、CG 四边形ABCD是正方形，ABBCCDDA，BADBADC90，GMBBGHB90
11、，四边形MBHG是矩形 MGMB，四边形MBHG是正方形，MGGHBHMB，AMGCHG90，AMCH，AMGCHGGAGC又DADC，DG是线段AC的垂直平分线ADC90，DADC，DFAC即线段DF垂直平分线段AC，且DFAC20（1）证明：在菱形ABCD中，OCACDEOCDEAC，四边形OCED是平行四边形ACBD，平行四边形OCED是矩形OECD（2）在菱形ABCD中，ABC60，ACAB2在矩形OCED中，CEOD在RtACE中，AE21解：（1）四边形ADEF是平行四边形（1分）等边三角形BCE和等边三角形ABD，BEBC，BDBA又DBE60ABE，ABC60ABE，DBEAB
12、C在BDE和BCA中，BDEBCA（2分）DEAC在等边三角形ACF中，ACAF，DEAF同理DAEF四边形ADEF是平行四边形（4分）（2）当BAC150时，四边形ADEF是矩形（5分）理由：DAF360DABBACCAF90，ADEF是矩形（3）当ABAC，四边形ADEF是菱形（6分）理由：ABAC，ADAF，ADEF是菱形（4）当BAC150且ABAC，或ABCACB15时，四边形ADEF是正方形（7分）（5）当BAC60时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在（8分）22解：（1）如图2，延长FP交AB于点Q，AC是正方形ABCD对角线，QAPAPQ45，AQPQ，ABQF，BQPF，PEPB，QPB+FPE90，QBP+QPB90，QBPFPE，BQPPFE90，BQPPFE，QPEF，AQDF，DFEF；如图2，过点P作PGADPFCD，PCFPAG45，PCF和PAG均为等腰直角三角形，四边形DFPG为矩形，PAPG，PCCF，PGDF，DFEF，PAEF，PCCF（
