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1、平行线相交线常见题型过关练习一、选择题一、如图，卜 上1 = 120。，那么 22=.1题图）、如图，AB/CD,2DCE=80。，那么2BEF=第5题图4、如图，ABCD, AD和BC相交于点0,ZA=40,ZA0B=75 .那么ZC等于五、如图，ABCD,ZC=80,ZCAD=60，那么ZBAD等于六、如图，ABEFCD,ZABC=46,ZCEF=154，那么ZBCE等于-（第6题图）-（第7题图）（第8题图）（第9题图）7、如图，ABCD, AC与BD相交于点0,ZA=30,ZC0D=105 .那么ZD的大小是EC FDA B（第11题图）（第12题图）（第13题图）（第14题图）1二、
2、如图，已知直线ab,Z1=40,Z2=60 .那么Z3等于13、如图，已知 ABCD,ZE= 28。, ZC= 52。，那么 ZEAB 的度数 14、如图，ABEFCD,ZABC= 46, ZCEF= 154，那么ZBCE等于1五、如下图，ABCD,ZE=37,ZC = 20。，那么ZEAB的度数为八、如图，直线ll，Zl=40,Z2=75，那么Z3等于九、如图，己知ABCD, BE平分ZABC,ZCDE=150，那么ZC的度数是10、如图，已知ABCD，那么图中与Z1互补的角有个。1 、如图，CD# AB,Z1 = 120,Z2 = 80,那么ZE的度数是1六、如图，已知ABCD,ZA =
3、60,ZC=25。，那么ZE等于 （第 15题图）CE（第16题图）（第17题图）（第18题图）17、如下图，直线a b .直线c与直线a , b别离相交于点A、点B ,AM丄b，垂足为点M，假设Z1二58。，那么Z2 = U卷-01八、如图：CD平分ZACB，DEAC且Zl=30。，那么Z2=度.一 D E1九、如图，ABDE,试问/B、/E、/BCE有什么关系.（辅助线已画）（第19题图）答案及解析一、分析：由邻补角的概念，即可求得Z3的度数， 又由ll2，依照两直线平行，同位角相等，即可 求得Z2的度数.解答:VZ1=120，AZ3=180-Z1=60， .ll,.Z2=Z3=60.1
4、2点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的概 念.注意两直线平行，同位角相等.二、分析：依照平行线的性质推出 ZDCE+ZBEF=180，代入求出即可.解答： ABCD,：Z DCE+ZBEF=180,TZ DCE=80,：ZBEF=180-80=100.点评：此题要紧考查对平行线的性质，邻补角的概 念等知识点的明白得和把握，依照平行线的性质推 出ZDCE+ZBEF=180是解此题的关键.3、分析：依照两直线平行，同位角相等，求得ZEFA=55，再利用三角形内角和定理即可求得 ZE的度数.解答：.ABCD,ZC=125,ZEFB=125, .ZEFA=180 - 125=55,VZA=45, .
5、ZE=180- ZA - ZEFA=180- 45-55=80.4、分析：由ZA=40,ZAOB=75，依照三角 形内角和定理，即可求得ZB的度数，又由ABCD, 依照两直线平行，内错角相等，即可求得ZC的值. 解答：ZA=40,ZA0B=75./.ZB=180-ZA-ZAOB=180-40-75= 65,.ABCD,.ZC=ZB=65.五、分析：依照三角形的内角和为180，即可求 出ZD的度数，再依照两直线平行，内错角相等即 可明白ZBAD的度数.解答：TZC=80,ZCAD=60,ZD=180- 8O-6O=4O,TABCD,.ZBAD=ZD=4O。六、分析：依照平行线的性质取得zbcd=
6、zabc=46, ZFEC+ZECD=180,求出ZECD,依照ZBCE= ZBCD-ZECD求出即可.解答:ABEFCD, ZABC=46, ZCEF=154,.ZBCD=ZABC=46,ZFEC+ZECD=180,.ZECD=180ZFEC=26, .ZBCE=ZBCDZECD=4626=20.7、分析：第一依照两直线平行，内错角相等得出 ZC=ZA=30。，然后由 COD的内角和为180, 求出ZD的大小.解答：ABCD,ZC=ZA=30.在厶COD 中，.ZC+ZCOD+ZD=18O, ZD=180-30-105=45.八、分析：设Z2的对顶角为Z5,Z 1在12上的同 位角为Z4,结
7、合已知条件可推出Z1=Z4=40, Z2=Z5=75，即可得出Z3的度数解答： 直线 l1#l2，Z1=40,Z2=75, ?.Z1=Z4=40,Z2=Z5=75,AZ3=65.九、分析：由ZCDE=150，依照邻补角的概念， 即可求得ZCDB的度数，又由ABCD，依照两直线 平行，内错角相等，即可求得ZABD的度数，由BE 平分ZABC,求得ZABC的度数，然后依照两直线平 行，同旁内角互补，求得ZC的度数.解答:VZCDE=150, .ZCDB=180-ZCDE=30, .ABCD,ZABE=ZCDB=30, BE 平分ZABC,.ZABC=2ZABD=60, VAB#CD,.ZABC+Z
8、C=180, ?.ZC=180-ZABC=120.10、分析：由ABCD，依照两直线平行，同旁内角 互补，即可得Zl+ZAEF=180，由邻补角的概念， 即可得Zl+ZEFD=180，那么可求得答案.解答：.ABCD,.Z1+ZAEF=18O, VZ1+ZEFD=180.图中与Z1互补的角有2个.1 一、分析：第一由平行线的性质得出Z1等于三 角形CDE的外角，再由三角形的外角性质求出ZE. 解答：.CDAB,.Z1 = ZEDF=12O, AZE=ZEDF-Z2 = 120-80=40.1二、分析：第一过点C作CDa,由ab，即可 得CDab,依照两直线平行，内错角相等，即可 求得Z3的度数
9、.解答：过点C作CDa, ab ,.CDab , .ZACD=Z1=40 , ZBCD=Z2=60,AZ3=ZACD+ZBCD=100.13、分析：由ABCD，依照两直线平行，同位角相 等，即可求得Z1的度数，又由三角形外角的性质， 即可求得ZEAB的度数.解答： ABCD,Z1=ZC=52,TZE=28, AZEAB=Z1+ZE=52+28=80.点评：此题考查了平行线的性质.注意两直线平行， 同位角相等，注意数形结合思想的应用.14、分析：依照平行线的性质取得ZBCD=Z ABC=46,ZFEC+ZECD=180，求出 ZECD，依照Z BCE=ZBCD-ZECD 求出即可.解答：.ABE
10、FCD,ZABC=46,ZCEF=154, .ZBCD=ZABC=46,ZFEC+ZECD=180, .ZECD=180 -ZFEC=26,.ZBCE=ZBCD-ZECD=46 -26=20.1五、分析：依照三角形内角和为180，和对顶 角相等，再依照两直线平行同旁内角互补即可得出 ZEAB的度数.解答：.ABCD,ZA=ZC+ZE,VZE = 37,ZC = 20,.ZA=57,1六、分析：由已知能够推出ZA的同旁内角的度数为120，依照三角形内角和定理得ZE=35解答：设AE和CD相交与0点VAB#CD,ZA=60.ZA0D=120；.ZC0E=120VZC=25.ZE=3517、分析：因
11、为a/b ,因此ZABM=Z1 = 58.又 因为AM丄b，因此Z2+ZABM=90，因此Z2 = 9058=32.解答：32点评：结合已知条件分析图形，由图形之间的位置 关系可得数量关系，如由平行线取得相等的角，由 垂直取得直角三角形，从而利用直角三角形的两个 锐角互余的性质求解.1八、分析：已知CD平分ZACB, DEAC,可推出 ZACB=Z2,易求解.解答：TCD 平分 ZACB,ZACB=2Z1；TDEAC,；.ZACB=Z2；又 VZ1=30,.Z2=60.点评：此题应用的知识点为两直线平行，同位角相 等；角平分线的概念.1 九、解:ZB+ZE=ZBCE过点C作CFAB,则ZB二乙丄（两直线平行，内错角相等）又VAB#DE, AB/CF,_ DE/CF （平行于同一直线的两条直线平行）Z.ZE=Z_2（两直线平行，内错角相等）/.ZB+ZE=Z1 + Z2即 ZB+ZE=ZBCE.（两直线平行，内错角相等）（平行于同一直线的 两条直线平行）2 （两直线平行，内错角相等）.
