《华东师大版九上数学24章《解直角三角形》单元测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版九上数学24章《解直角三角形》单元测试题(含答案)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解直角三角形测试题一.选择题：（每小题2分，共20分）1 .在乙EFG 中，ZG=90a , EG=6, EF=10,则 cotE=（）a 3门4厂3n 5A.B. C. D.43532.在乙ABC 中，ZA=105 , ZB=45a , tanC 的值是（）A. - B.史 C. 1 D. V3233 .在乙ABC中，若cosA =巫，tanB =括，则这个三角形一定是（）2A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形4 .如图18,在乙EFG中，ZEFG=90 , FHEG,下而等式中，错误的是（）AsinG =EGC .厂 ghJ sin G =FGR . _ EH si
2、n G =EFD . FH sinG =FG5. sin650与cos26之间的关系为（）A. sin65c cos26sC. sin65s =cos266.巳知 30 a60 , COSf cos265D. sin650 +cos265 =1 下列各式正确的是（）COS COSCf -2 C. 2D.7.在 CABC 中，ZC=902,sin A =，则 sinB 的值是（AlBlC.-D,第#页/共5页（图 19）8 .若平行四边形相邻两边的长分别为10和15,它们的夹角为60, 则平行四边形的面枳是（）米2A. 150B.75V3C.9 D. 79 .如图19,铁路路基横断面为一个等腰梯
3、形，若腰的坡度为i二2：3,顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（） A.7 米 B.9 米 C.12 米 D.15 米10 .如图20,两条宽度都为1的纸条，交又重叠放在一起，且 它们的交角为M则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（）1 1A. B. C. sine D. 1sin acosa二.填空题：（每小题2分，共10分）11 .巳知 0, a ZCDA=135, 5c = 10,Sb( =40VL 求AD边的长。26 .湖面上有一塔高15米，在塔顶A测得一气球的仰角为 40，又测得气球在水中像的俯角为60,，求气球高出水面的 高度(精确到01米)。27、由于过度采伐森林和破坏
4、植被，使我国许多地区遭受沙 尖暴侵袭。近日A市XX局测得沙尘暴中心在A市正西300公里的B处以10次海里/时的速度向南偏东60的BF方向移动，距沙尘暴中心200公 里的范围是受沙尘暴影响的区域。(1)通过计算说明A市是否受到本次沙尘暴的影响？(2)若A市受沙尘暴影响，求A市受沙尘暴影响的时间有多长？试题答案一.选择题：1. A2. B3. A4.C5. B6.C7.D8. B9.D10. A提示：10.如图24所示，作AE1BC, AFXCD,垂足分别为E、F,依题意，有AE=AF= 1,可证得 _ ABE=_ ADF=Xo所以可证得ZiABEADF,得AB=AD, 则四边形ABCD是菱形。3
5、处 在 Rt_ADF 中，sin a sima。所以。奂影JBCD=DC AF = -Xl = sin crsin er二.填空题:411.30 , 3(r ; 12.60s ; 13. a=9, b=12, c=15, 回，%14.615.504o提示:13.设 a=3t, c=5t,则 b=4t,由 a+b+c=36,得 t=3。所以 a=9, b=12, c=15014 .等腰三角形的,腰只能是6,底边为2,腰不能为2,否则不满足三角形两边之和大 于第三边，作底边上的高，利用勾股定理求高。15 .利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米, 2.6米，则地毯
6、的长度为2.6+5.8=8.4米，地毯的面枳为84x2=16.8平方米，则买地毯 至少需要16.8X30=504元。三.解答题:16 . 4 ；17 . 2-出;512 t 5 f 12sin a3 cos a3 t3n a s cot- a :18 ,131312519 .分析：根据条件可知MN是AE的垂直平分线，则AN=NE。所以/AEN可以是 RtLEGN的一个锐角，或是RU1GAN的一个锐角，或是RtZEBA的一个锐角。tan N AEN = tan ZEAN = 一解：:3/DC+CE=10, 3a+2a=10,a=20/. BE=2, AB=6, CE=40NG 1 .小而又AG
7、33 。20 .根据条件显然有两种情况，如图25。(1)在图 25 (1)中，可求 CD=1, ZCAD=30 , -B=3(F , ZC=60 , BC=4, 所以乙ABC是直角三角形。在图 25 (2)中，可求 CD=1,CAD=30 , ZB=30 , ZBAD=60c , BC=AC=2, 乙ABC是等腰三角形，AC平分/BAD。EG BE ( z 2/3-x解得(2)在团26 (1)中，设正方形边长为x, v AC AB 52用,w=3-S,正力挎=12-M后(当BC = 4时)在图26 (2)中，设正方形边长为X。,2后解得幺275 + 121.解法一：过B作CA延长线的垂线，交于
8、E点，过D作DF1AC于FoDF#BEAFDCcAEBC.AD平分/BAC /BAC=120/.ZEAB=180a - Z BAC=60在 Rt/LABE 中，在 RttADF 中，ZDAC=60s解法二：如图11,过C作CELAD于D, .AD 平分/BAC, /BAC=120 /.ZBAD=/CAD=60。在 Rt/LAEC 中，在 RtAABF 中，VCEJBF/. ABDFcACDEoEF=1分析：题目中有120角及它的角平分线,(1)图26过B作BFXAD交AD的延长线于F。所以有两个60这个特殊角，要求60角的一条夹边AD的长，可以构造等边三角形，得到与AD相等的线段。 解法三：如
9、图12,过点D作DE#AB交AC于E。则 Z ADE= Z BAD= / DAC=60.ADE是等边三角形。/.AD=DE=AE设 AD=x.NABCsziEDC修法四：如图13,过B作AC的平行线交AD的延长线于E。 AD 平分 NBAC, BAC=12OS弋.1.ZBAD=_1DAC=ZE=6O5。 ZlADE是等边三角形/、c/.AE=AB=BE=5;D,AC川BE;.YCADsKBED；小结：解三角形时，有些图形虽然不是直角三角形，但可以添加适 、后 当的辅 助线把它们分割成一些直角三角形和矩形，从而可以运用解直角三角（图）形 的 有关知识去解决这些图形中求边角的问题。另外，在考虑这些
10、组合图形时，要根据题目中的条件和要求来确定边与边，角与角是相加还是相减。22 .解：在Z1AED中，.DELAB于E,又DE : AE=1 : 5,二设 DE=x,则 AE=5xo在QADC 中，vZC=90 , ZADC=45 ,. ./DAC=45 ,在RtBED和Rt乙BCA中，/B是公共角，ZBED=ZBCA=90 ,二BEDs.BCA。/.AB=AE+BE=10+3=13o23 .解：分别过於C作BF1AD于F, CE1AD于E24提示：过C点作CE_LBA交BA的延长线于E,过点B作BD_LCA交 CA的延长线于D。C.D I .厂万3历SinB + sinC=11471425.提示：作AF_LAC于F,作AEJ_CD交CD的延长线于Eo 可求 AC=16, AD = 8 及。/xd
