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1、word人教版九年级旋转题型汇总一、旋转中心与旋转角确实定1如图，ABC绕着点O旋转到DEF的位置，如此旋转中心是_旋转角是_AO=_，AB=_，ACB=_EDOCBAF2如图，ABC绕着点O逆时针旋转到DEF的位置，如此 旋转中心与旋转角分别是A.点B, ABOB. 点O, AOBC.点B, BOED. 点 O, AOD3. 如图，在的正方形网格中，绕某点旋转，得到，如此其旋转中心可以是 A点EB点FC点GD点H4如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.1假如按顺时针方向旋转后恰好与重合.如此旋转中心是点；最少旋转了度；2在1的条件下，假如,求四边形的面积. 二、旋转图形的做法
2、：1. 在平面直角坐标系中，等腰RtOAB斜边OB在y轴上，且OB=41画出OAB绕原点O顺时针旋转90后得到的三角形OAB；2求点A在旋转过程中经过的路径长2. 如图，在811的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点均在小正方形的顶点处1画出ABC绕点顺时针方向旋转90得到的；2求点B运动到点B所经过的路径的长3，如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A0，0，B1，0，C2，2以A为旋转中心，把逆时针旋转，得到yx-1-2-2-13221BAC1画出；2点的坐标为_；3求点C旋转到所经过的路线长、4. 如图，中，。（1） 用尺规作图，作出绕点A逆时针旋转后得到的不写画法，
3、保存画图痕迹；结论：_为所求。（2） 在1的条件下，连接，求的长。5如图，在88正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度将格点ABC向下平移4个单位长度，得到ABC，再把ABC绕点O顺时针旋转90，得到ABC，请你画出ABC和ABC解：6在平面直角坐标系xoy中，三个顶点的坐标分别为 画出； 画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出的长. 三、对称中心的找法：1：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由四、中心对称图形的做法：1如图，在正方形网络中，格点，请画出关于点成中心对称的五、旋转的应用：1如图，将含角的直角三角尺绕点顺时针旋转后得到，连结。
4、假如的面积为，如此.2. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，如此CEF=度3.在平面直角坐标系中的位置如下列图，其中A(1, 2)，B(1, 1)，C(3, 1)，将绕原点顺时针旋转后得到，如此点A旋转到点所经过的路线长为ABCD4. 如图，ABC为等边三角形，D是ABC 内一点，且AD3，将ABD绕点A旋转到ACE的位置，连接DE，如此DE的长为.5如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30到正方形ABCD，如此它们的公共局部的面积等于_6如图，梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=3，BC=5，AB=
5、1，把线段CD绕点D逆时针旋转90到DE位置，连结AE，如此AE的长为_7如图，D，E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于P，如此BPD_8如图，用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿OB方向平移到如下列图的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22，如此三角板的斜边与射线OA的夹角a为_9如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边ABD，连结DC，以DC为边作等边DCE，B，E在C，D的同侧假如如此BE=_六、旋转的综合应用：1：如图，四边形ABCD中，D=60，B=30，AD=CD求证：BD2=AB2BC22阅读下面材料：小阳遇到这样一个问题：如图1，O为等
6、边内部一点，且，求的度数.图 图 图小阳是这样思考的：图1中有一个等边三角形，假如将图形中一局部绕着等边三角形的某个顶点旋转60，会得到新的等边三角形，且能达到转移线段的目的.他的作法是：如图2，把绕点A逆时针旋转60，使点C与点B重合，得到，连结. 如此是等边三角形，故，至此，通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形中.1请你回答：.2参考小阳思考问题的方法，解决如下问题：如图3，四边形ABCD中，AB=AD，DAB=60，DCB=30，AC=5，CDABCD的面积.3. (1)如图所示，P是等边ABC内的一点，连结PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转60得BCQ,连结PQ假如
7、PA2+PB2=PC2，证明PQC=90ABCPQ第6题图(2) 如图所示，P是等腰直角ABCABC=90内的一点，连结PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转90得BCQ,连结PQ当PA、PB、PC满足什么条件时，PQC=90？请说明理由.QCPAB第6题图4.如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN1探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明2假如点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图中画出图形，并说明理由图例2、如图，ABC为等腰直角三
8、角形，BAC=90，E、F是BC边上点，且EAF=45求证：2. 1如图1，ABC中，BAC=90，AB=AC，D、E在BC上，DAE=45，为了探究BD、DE、CE之间的等量关系，现将AEC绕A顺时针旋转90后成AFB，连接DF，经探究，你所得到的BD、DE、CE之间的等量关系式是 2如图2，在ABC中，BAC=120，AB=AC，D、E在BC上，DAE=60、ADE=45，试仿照1的方法，利用图形的旋转变换，探究BD、DE、CE之间的等量关系，并证明你的结论七、旋转的应用4正方形中的旋转例1：如图，E是正方形ABCD边BC上任意一点，AF平分EAD交CD于F，试说明BE+DF=AE.例2.
9、 ：在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，1如图1，假如有EAF=45.求证：BE+DF=EF.2如图2，假如有BE+DF=EF，求：EAF的度数.3如图3，假如EAF=45，AHEF求证：AH=AB 4如图4，假如正方形ABCD边长为1，CEF的周长为2求EAF的大小5如图5，假如AB=，且BAE=30，DAF=15，求AEF的面积6.如图17，正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点1假如EAF=45求证：EF=BE+DF2假如AEF绕A点旋转，保持EAF=45，问CEF的周长是否随AEF位置的变化而变化？ 图173正方形ABCD的边长为1，如果CEF的周长为2求EAF的
10、度数八、应用：2009东城期末23：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交或它们的延长线于点当绕点旋转到时如图1，易证1当绕点旋转到时如图2，线段和之间有怎样的数量关系？写出猜测，并加以证明2当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜测 图1 图2 图36、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF45，求证：EFBEFD如图，在四边形ABCD中，ABAD，BD90，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF是BAD的一半，那么结论EFBEFD是否仍然成立？假如成立，请证明；假如不成立，请说明理由怀柔201224探究：1如图1，在正方形ABC
11、D中，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF45，试判断BE、DF与EF三条线段之间的数量关系，直接写出判断结果：；2如图2，假如把(1)问中的条件变为“在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD，如此1问中的结论是否仍然成立？假如成立，请给出证明，假如不成立，请说明理由；3在2问中，假如将AEF绕点A逆时针旋转，当点分别E、F运动到BC、CD延长线上时，如图3所示，其它条件不变，如此1问中的结论是否发生变化？假如变化，请给出结论并予以证明.2013东城24. 问题1：如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=BC=CD，点M，N分别在AD，
12、CD上，假如MBN=ABC，试探究线段MN，AM，有怎样的数量关系？请直接写出你的猜测，不用证明； 问题2：如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC+ADC=180，点M，N分别在DA，CD的延长线上，假如MBN=ABC仍然成立，请你进一步探究线段MN，AM，又有怎样的数量关系？写出你的猜测，并给予证明.408某某市卷25本小题10分RtABC中，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，N当扇形绕点C在的内部旋转时，如图，求证：；思路点拨：考虑符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将沿直线对折，得，连，只需证，就可以了CABEFMN图请你完成证明过程：CABEFMN图当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式是否仍然成立？假如成立，请证明；假如
