《北师大七年级下册数学平方差公式、完全平方公式典型应用(无答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大七年级下册数学平方差公式、完全平方公式典型应用(无答案)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、_平方差公式、完全平方公式2 、22巩固平方差公式例 1 下列各式哪些可以利用平方差公式计算：（ 1） a b ac（2）（ 3） ab 3x3x ab（4）xyyxmnmn例 2：利用平方差公式计算：（ 1）x2x2（ 2） 13a1 3a例 3：计算（ 1） a ababa2b2（ 2） 2x52x52x2x3例 4：填空（ 1） a24 a 2（ 2） 25 x25 x（ 3） m2n2（4） 142132例 5：计算（ 1） a b 3 a b 3（ 2） m2n 7 m2n 7题型一应用平方差公式进行计算（ 1）2a3b2a3b（ 2）3m2n3m2n（ 3）2x12x1（ 4）2b
2、3a3a2b（ 5）abab2b2（ 6）ababa2b2精品资料_题型二平方差公式的几何意义1、如图，在边长为a1 cm 的正方形纸片中，剪去一个边长为a1 cm 的小正方形（a1 ），将余下部分拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求该矩形的长、宽以及面积。2. 在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ ab）把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）A.a2 b2=（ a+b）（ a b）B. （ a+b） 2=a2+2ab+b2C. （ ab） 2=a2 2ab b2D.a 2 ab=a（ a b）3. 张如
3、图 1 的长为 a，宽为 b（ a b）的小长方形纸片，按图2 方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当 BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a， b 满足（）A.a=2bB.a=3bC.a=4bD.a=b4. 图 1 是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中的虚线剪成四个小长方形，再按图 2 围成一个正方形；(1)图 2 的大正方形的边长是：_；(2) 中间小正方形（阴影部分）的边长是：_ ；(3) 用两种不同的方法求图 2 阴影部分的面积；(4) 比较两种方法，得到的等量关系为：_ ；2m2
4、n图1图2精品资料_5如图 1, 在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形, 把余下的部分剪拼成一长方形（如图 2） , 通过计算两个图形( 阴影部分 ) 的面积 , 验证了一个等式, 则这个等式是（）A,BC,D6如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a 2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A a2+4, B 2a2+4a, C 3a2 4a4, D 4a2a 2题型三运用平方差公式计算（ 1） 19972003（ 2） 6674题型四逆用平方差公式2222（ 1） x 2yx 2y（ 2） m nm n题型五拓展提高1、计算：（
5、1） a b c a b c22（ 2） x yx y（ 3） x42x2 1 2x2 1x2x2x2 4（ 4） 252242精品资料_2.化简： ( a 1) 2 ( a 1)2（）A. 2B. 4C. 4aD. 2a2 23.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A. （ x2 2y）（ 2x+y2）B. （a2 +b2）（ b2 a2） C.（2x2y+1） 2x2y 1）D.（ a3+b3）（ a3b3）4下列各题中，能用平方差公式的是（）A（ 1+a）（ a+1）B（x+y ）（ y+x） C（ x2 y）（ x+y 2） D（ x y）（ x+y ）5下列各式中不能用平方差
6、公式计算的是（）A （ x y）（ x+y ） B （ x+y）（ xy）C （ xy）（ x y） D （x+y ）（ x+y）6可以运用平方差公式运算的有（）个 ( 12x)( 12x) ； (12x)(12x) ； (ab2b)(ab2b) ； ( abc)(abc) ；A 1B 2C 3D 47已知 a b=1，则 a2 b2 2b 的值为 _8已知（x a）（ x+a） =x2 9，那么 a=9. 计算： (2 x1)(2 x1)(4 x21)( x41 )1610. 计算 (21)(2 21)(241)(2 321)11. 计算 100299 2982972221 .12定义： 如
7、果一个数的平方等于1，记为，数叫做虚数单位 我们把形如（,为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似. 例如：计算，计算 _.精品资料_完全平方公式的变形及推广：（ 1）a b 2a b 2a b 2 ；a b 2a b 2a b 2 ；（ 2）a b 2b a 2 ；a b c 2a b c 2 ；（ 3） a 2b 2ab 22aba b 22ab ； a b 2a b 24ab题型一、完全平方公式的应用1、计算（ 1）（1 ab2 2 c） 2；（ 2）（x 3y 2）（ x 3y 2）；23练习 1、 (1) （ x 2y）（ x2 4y2）（ x
8、 2y）；（ 2）、（ x y）（ x y）（ x y） 2 ；（ 3）（ a） 2 （ a） 2 ；（ 4）（ x y） 2 （ x y） 2 x（ yx） .2. 下列各式与（ x） 2 相等的是（）2B.2x+C.2D.2A. x xx +2x+x 2x+3下列等式一定成立的是（）A （ 1 b） 2=1 b+b2B （ a+3） 2=a2+9C（ x+ ） 2=x2+2D （ x3y） 2=x2 9y 4下列各式中，能够成立的等式是（）ABCD5（）AB CD 精品资料_6计算： (ab)2 等于（）A a 2b2B a 2 2ab b2C a 2 b 2D a2 2ab b27一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积又增加了（）AB C D 以上都不对题型二、配完全平方式1、若 x 22xk 是完全平方式，则k =2、 . 若 x2 7xy+M是一个完全平方式，那么M是3、如果 4a2 N ab 81b2 是一个完全平方式，则N=4、如果 25x 2kxy49 y 2 是一个完全
