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1、摘要 常规的V带传动设计过程复杂而且没有实现优化，所以设计结果往往难以达到预期的最优结果。该课题将采用基于MATLAB的多目标优化方法。通过建立数学模型，以获得最小的带轮半径、最少的皮带根数和最短的中心距为目标。并运用权重因子把多目标问题问题转化成单目标问题。结果取得了良好的优化效果，通过和常规设计比较，基于MATLAB的优化设计结果更加结构紧凑、满足要求。关键词：MATLAB；V带传动；优化设计1AbstractThe traditional design of classical V-belt drive is complicated and without using optimizat
2、ion;so it is hard to achieve expected optimal result.This article intruduces the multiobjective optimal design of classica V-belt drive based on optimization tool-Matlab.According to this method,the optimal mathematical modle is built,which targets smallest quantity ,least belts and shortest center
3、distance.And then apply a weighting factor to multi-objective problem into a single objective problem.The results show obvious optimization effect.Compared to the traditional design,the V-belt design becomes simper and more applicable.Keword:MATLAB;V-belt transmission;optimization design1目 录第一章 绪论31
4、问题的提出31.1.1 V带传动设计中存在形成多方案的可能性31.1.2V带传动的带速应合理选择31.1.3设计时考虑中心距可调节的方案41.1.4设计中v带传动的寿命应予以充分考虑41.2优化的提出51.2.1优化的定义51.2.2常见V带传动的几种优化方法51.2.3优化方法的确定51.3MATLAB的语言特点61.3.1编程效率高61.3.2用户使用方便61.3.3扩充能力强61.3.4语句简单，内涵丰富61.3.5高效方便的矩阵和数组运算71.3.6方便的绘图功能71.4设计的主要内容7第二章 MATLABD技术研究92.1M文件的研究92.1.1脚本文件和函数文件92.1.2M函数文
5、件格式102.1.3函数调用102.1.4局部变量和全局变量112.2曲线拟合工具箱的列表曲线拟合研究112.2.1MATLAB曲线拟合工具箱简介122.2.2MATLAB曲线拟合工具箱的使用方法122.3MATLAB优化工具箱研究132.3.1优化工具箱简介132.3.2 优化函数简介15 （1) 线性规划问题15 （2）非线性规划问题16 （3) 最小、最大化问题18 (4) 多目标规划问题19第三章 基于MATLAB的V带优化设计203.1常规方法设计203.2基于MATLAB的V带优化设计223.2.1.建立优化的数学模型223.2.2.确定分目标它们的权重243.2.3编写程序253
6、.2.4计算结果273.3对于两种方法结果的比较和分析283.3.1两种结果的比较283.3.2对于各项数值的变化分析28第四章 总结与展望30致谢31参考文献32第一章 绪论带传动结构简单、传动平稳、造价低廉、缓冲吸震，是一种常见的机械传动，其常规设计是以保证带传动不发生打滑又有足够疲劳寿命为设计准则进行的选择设计，经验性强，设计结果很难达到最优。1问题的提出1.1.1 V带传动设计中存在形成多方案的可能性 V带传动在中小功率动力传动中应用十分广泛。在设计V带传动的过程中，需先根据己知的功率、转速、原动机和工作机类型、传动位置要求及工作条件来确定。在传统的普通v带设计时，一般都按照以下几个步
7、骤进行：计算设计功率Pc；初选普通V带的型号；选取小带轮的基准直径及大带轮基准直径；验算带速；初选中心距和带的基准长度；验算小带轮包角；确定v带的根数；计算初拉力；计算带轮轴上的压力。上述步骤中，在小带轮基准直径选取、带的长度和确定中心距时。都存在形成多方案的可能性。其主要依据是：在小带轮基准直径选取时，传统设计要求小带轮基准直径要不小于给定的该类带型的最小直径。而带轮基准直径的选取通常应考虑系列值，不应只考虑单个值。因为直径越小，单根带允许传递的功率越小，带的根数越多。对不同的传递功率要求的带的根数也不同，并且在设计时还对使用带的最多根数有所限制。 在V带长度的选取时，常规设计采用由初选的中
8、心距根据公式计算出带长。而在设计手册上带的长度有其系列，一般各带带型有1217种之多。并且带长是影响带的寿命的因素之一。常规设计步骤中有关带长的选取有一定的局限性。1.1.2V带传动的带速应合理选择 带速对传动能力、传动带寿命及轴与轴承所受压力都有较人影响，因而有必要确定较合理的带速，对小带轮基准直径选择亦有一定指导意义。选定小带轮基准直径后，即可算出最大应力点处最小应力对应的带速。由于传动带在循环变应力下工作，最大应力越小带的寿命越长；循环次数达到一定数值时，传动带发生疲劳破坏。初拉力是保证带传动正常工作的重要因素。传动带工作时的初拉力即在克服离心力作用的情况下使带传递有效圆周力。充分发挥其
9、传动能力。初拉力过小易出现打滑，传动能力不能充分发挥；过大则带的寿命降低，而且轴和轴承受力增大。传递一定功率时，带速越高则有效圆周力越小，所需带的根数越少，带传动尺寸也越小；带速过大，带在单位时间内绕过带轮次数就增加，使其疲劳寿命降低，同时使离心力显著增大，带与带轮间接触压力降低，传递有效圆周力便减少。1.1.3设计时考虑中心距可调节的方案 确定中心距在常规设计过程中起着重要的作用，它决定着带的长度和小带轮的包角。在选取带传动的中心距时，一般跟据经验公式预估，而此经验公式给出的取值范围是比较大的。此时不同的设计者就有可能设计出不同的方案出来。 对于将v带传动放在高速级上的装置。由电机直接带动主
10、动带轮，在安装和工作中电机的位置是可以调整的，即中心距a可调。对这类V带传动的设计，据据传动的结构需要初步确定中心距，其取值范围为：，确定后，根据带传动的几何关系，按下式计算出带的计算长度Ld0:根据计算长度Ld0，从机械设计手册查V带长度表中，选取和Ld0相近的基准长度Ld，再根据L来计算实际的中心距。由于这类V带传动的中心距是可以调整的，故可以采用下式作近似计算，即，考虑到安装调整和补偿初拉力的需要，中心距的变动范围为amin=a0.015Ld ；。对于中心距可调的V带传动装置，当安装的空间尺寸给定时，初选中心距可不按范围值进行选取，而直接由空间尺寸决定。在这种情况下，带传动的张紧装置采用
11、定期张紧和自动张紧装置。1.1.4设计中v带传动的寿命应予以充分考虑 常规的V带设计中没有将带传动的设计寿命作为设计的主要指标。而在实际使用中带的使用寿命是必须考虑的问题。而带的寿命和带传动的带轮直径、传动比、带速、带长以及应力循环次数等有关。传统设计中，在考虑上述因素或变量取值时没有明确V带传动寿命的问题，造成有些V带设计使用寿命较低。1.2优化的提出1.2.1优化的定义优化是科学研究、工程技术和经济管理等领域的重要研究工具。它所研究的问题是讨论在众多的方案中寻找最优方案。例如，工程设计中怎样选择设计参数，使设计方案既满足设计要求又能降低成本；资源分配中，怎样分配有限资源，使分配方案既能满足
12、各方面的基本要求，又能获得好的经济效益；在人类活动的各个领域中，诸如此类，不胜枚举。优化这一技术，正是为这些问题的解决，提供理论基础和求解方法，它是一门应用广泛、实用性很强的科学。1.2.2常见V带传动的几种优化方法l 基于Kisssoft的V带传动设计l 基于Visual Basic的V型带传动计算机辅助设计l 用EXCEL 2000实现普通v带传动设计的辅助计算方法l 模糊数学理论确定V带传动的应用l 基于MFC的普通V带传动设计l 基于遗传算法的普通V带传动的优化设计l 基于MATLAB关于V带传动的优化设计1.2.3优化方法的确定 通过比较发现，常见的V带传动优化设计方法中，Kisss
13、oft.是专业机械设计软件平时接触较少；而使用EXCEL 2000进行设计的方法是一种新颖但是仍然计算繁琐，而且优化效果一般的方法；模糊数学理论确定V带传动的应用方法是利用模糊数学理论，采用加权平均法确定中心距，提高确定中心距的科学性的方法，这种方法与MATLAB多目标优化法有异曲同工之妙，但是没用借助计算机的辅助计算，计算量大；基于MFC的设计方法，程序编写复杂，相比之下没有VB和MATLAB使用方便；通过比较发现使用MATLAB和VB是相对更为方便和高效的方法，在本次设计中选用MATLAB进行V带传动的优化设计，关于选择MATLAB进的突出优点在下一节进行设计的说明。1.3MATLAB的语
14、言特点1.3.1编程效率高 它是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编写程序，且比Basic、Fortran和C等语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题。因此，Matlab语言也可通俗地称为演算纸式科学算法语言由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂。1.3.2用户使用方便 MATLAB语言是一种解释执行的语言（在没被专门的工具编译之前），它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。人们用任何一种语言编写程序和调试程序一般都要经过四个步骤：编辑、编译、连接以及执行和调试。各个步骤之间是顺序关系，编程的
15、过程就是在它们之间作瀑布型的循环。MATLAB语言与其它语言相比，较好地解决了上述问题，把编辑、编译、连接和执行融为一体。它能在同一画面上进行灵活操作快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语意错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度，可以说在编程和调试过程中它是一种比VB还要简单的语言。1.3.3扩充能力强 高版本的MATLAB语言有丰富的库函数，在进行复杂的数学运算时可以直接调用，而且MATLAB的库函数同用户文件在形成上一样，所以用户文件也可作为MATLAB的库函数来调用。因而，用户可以根据自己的需要方便地建立和扩充新的库函数，以便提高Matlab使用效率和扩充它的功能。另外，为了充分利用Fortran、C等语言的资源，包括用户已编好的Fortran，C语言程序，通过建立Me调文件的形式，混合编程，方便地调用有关的Fortran，C语言的子程序。 1.3.4语句简单，内涵丰富 MATLAB语言中最基本最重要的成分是函数，其一般形式为a，6，c = fun（d，e，f，），即一个函数由函数名，输入变量d，e，f,和输出变量a，b，
