2021新高考数学精选考点专项突破:平面向量

上传人:cn****1 文档编号:431707320 上传时间:2023-11-04 格式:DOCX 页数:20 大小:1MB
返回 下载 相关 举报
2021新高考数学精选考点专项突破:平面向量_第1页
第1页 / 共20页
2021新高考数学精选考点专项突破:平面向量_第2页
第2页 / 共20页
2021新高考数学精选考点专项突破:平面向量_第3页
第3页 / 共20页
2021新高考数学精选考点专项突破:平面向量_第4页
第4页 / 共20页
2021新高考数学精选考点专项突破:平面向量_第5页
第5页 / 共20页
点击查看更多>>
资源描述

《2021新高考数学精选考点专项突破:平面向量》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021新高考数学精选考点专项突破:平面向量(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、平面向量一、 单选题1、若,则与的夹角为( )ABCD【答案】A【解析】设与的夹角为,则,即.故选:A.2、(2020届山东省枣庄市高三上学期统考)向量,若,则的值是( )A4B-4C2D-2【答案】B【解析】,故选B.3、已知平面向量a,b的夹角为60,a=(3,1),|b|=1则|a+2b|=( )A2 B7 C27 D23【答案】D【解析】|a+2b|=(a+2b)2=a2+4ab+4b2=4+42112+4=23 ,故选D.4、(2019年高考全国II卷理数)已知=(2,3),=(3,t),=1,则=( )A3B2C2D3【答案】C【解析】由,得,则,故选C5、(2018年高考北京卷理

2、数)设a,b均为单位向量,则“”是“ab”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】,因为a,b均为单位向量,所以 ab,即“”是“ab”的充分必要条件.故选C.6、设为所在平面内一点,若,则下列关系中正确的是( )ABCD【答案】A【解析】=3();=.故选A.7、(2020届山东省泰安市高三上期末)已知向量,若,则实数的值为( )ABCD【答案】C【解析】因为,所以,选C.8、(2019年高考全国I卷理数)已知非零向量a,b满足,且b,则a与b的夹角为( )A BC D 【答案】B【解析】因为b,所以=0,所以,所以=,所以a与b的

3、夹角为,故选B9、(2020届山东省德州市高三上期末)已知向量,满足,则与的夹角为( )ABCD【答案】C【解析】,即,得,则,.故选:C.10、(2020年高考全国III卷理数)已知向量a,b满足,则( )A B C D 【答案】D【解析】,.,因此,.故选:D11、(2020届山东省潍坊市高三上期中)如图,已知,若,( )A1B2C3D4【答案】C【解析】建立如图所以坐标系,根据条件不妨设,则,所以,解得,所以,故选:C12、(2020河南高三期末(文)如图,在等腰直角中,分别为斜边的三等分点(靠近点),过作的垂线,垂足为,则( )ABCD【答案】D【解析】设,则,所以,所以.因为,所以.

4、故选:D13、(2020年新高考全国卷)已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则的取值范围是( )A B C D【答案】A【解析】如图,的模为2,根据正六边形的特征,可以得到在方向上的投影的取值范围是,结合向量数量积的定义式,可知等于模与在方向上的投影的乘积,所以的取值范围是,故选:A14、在中,点满足,过点的直线与、所在的直线分别交于点、,若,则的最小值为( )ABCD【答案】B【解析】如下图所示:,即,、三点共线,则.,当且仅当时,等号成立,因此,的最小值为,故选:B.15、已知向量与的夹角为,定义为与的“向量积”,且是一个向量,它的长度,若,则( )ABC6D【答案】D【解析】

5、由题意,则,得,由定义知,故选:D.16、(2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考)已知,是以为直径的圆上的动点,且,则的最大值是( )A2BCD【答案】A【解析】如图,以圆心为原点,直径所在的直线为轴,建立平面直角坐标系,则,设,设,则,即的最大值是2.故选:A.17、(2020届浙江省杭州市建人高复高三4月模拟)定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的,令.下面说法错误的是A若共线,则BC对任意的D【答案】B【解析】若与共线,则有,故A正确;因为,而,所以有,故选项B错误;因为,所以选项C正确;,所以选项D正确.故选B二、多选题18、(2020年扬州期末)中,在下列命题中,是真

6、命题的有A若,则为锐角三角形B若则为直角三角形C若,则为等腰三角形D若,则为直角三角形【答案】【解析】:中,若,则是钝角,是钝角三角形,错误;若,则,为直角三角形,正确;若,取中点,则,所以,即为等腰三角形,正确,若,则,即,即,由余弦定理可得:,即,即,即为直角三角形,即正确,综合可得:真命题的有,故选:19、(2020年南通期末)在中,若是直角三角形,则的值可以是( )ABCD【答案】【解析】:中,当时,即,解得;当时,且;即,解得;当时,即,整理得,解得或;综上知,的取值为或或故选:20、(2020届山东实验中学高三上期中)关于平面向量,下列说法中不正确的是( )A若且,则BC若,且,则

7、D【答案】ACD【解析】对于,若,因为与任意向量平行,所以不一定与平行,故错;对于,向量数量积满足分配律,故对;对于,向量数量积不满足消去率,故错;对于,是以为方向的向量,是以为方向的相量,故错故选:21、(2020届山东省九校高三上学期联考)已知是边长为2的等边三角形,分别是、上的两点,且,与交于点,则下列说法正确的是( )ABCD在方向上的投影为【答案】BCD【解析】由题E为AB中点,则,以E为原点,EA,EC分别为x轴,y轴正方向建立平面直角坐标系,如图所示:所以,设,所以,解得:,即O是CE中点,所以选项B正确;,所以选项C正确;因为,所以选项A错误;,在方向上的投影为,所以选项D正确

8、.故选:BCD22、(2020届山东省泰安市高三上期末)如图,在四边形ABCD中,ABCD,ABAD,AB=2AD=2DC,E为BC边上一点,且,F为AE的中点,则( )ABCD【答案】ABC【解析】 ABCD,ABAD,AB=2AD=2DC,由向量加法的三角形法则得,A对;,又F为AE的中点,B对;,C对;,D错;故选:ABC三、填空题23、(2020年高考全国卷理数)设为单位向量,且,则_.【答案】【解析】因为为单位向量,所以所以,解得:,所以,故答案为:.24、(江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三下学期阶段考试)已知,是夹角为的两个单位向量,且则的值为_.【答案】【解析】

9、 .解得.故答案为:.25、(2020年高考全国II卷理数)已知单位向量,的夹角为45,与垂直,则k=_.【答案】【解析】由题意可得:,由向量垂直的充分必要条件可得:,即:,解得:.故答案为:26、(2020届江苏省南通市海门中学高三上学期10月检测)在中,已知D是边的中点,E是线段的中点若,则的值为_.【答案】;【解析】由题意,故答案为:27、(2020届江苏南通市高三基地学校第一次大联考数学试题)在中,已知,若为中点,且,则_.【答案】.【解析】,解得,故答案为:.28、(江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高三下学期学情调研)在斜三角形中,是中点,在边上,与交与点.若,则_.【

10、答案】【解析】如下图所示,过点作交于点,则点为的中点,为的中点,所以,所以,由,解得.故答案为:.29、(2020年高考天津)如图,在四边形中,且,则实数的值为_,若是线段上的动点,且,则的最小值为_【答案】(1). ;(2). 【解析】,解得,以点为坐标原点,所在直线为轴建立如下图所示的平面直角坐标系,,,的坐标为,又,则,设,则(其中),所以,当时,取得最小值.故答案为:;.四、解答题30、(2020届山东省枣庄市高三上学期统考)已知平面向量(1)若,求;(2)若,求与夹角的余弦值.【解析】因为,所以,即解得所以(2) 若,则 所以,所以31、(江苏省南通市海安高级中学2019-2020学

11、年高三下学期阶段考试)在平面直角坐标系中,设向量.(1)若,求的值;(2)求的最大值及取得最大值时的值.【解析】(1)因为所以因为,所以.因为,所以于是或.(2)因为,所以,于是.所以当,即时,取最大值.32、(2020届江苏省南通市海门中学高三上学期10月检测)在边长为2的等边中,以O为圆心、为半径作弧,点P为弧上一动点.求的取值范围.【解析】设的中点为C,则,设与的夹角为,则,所以,因为,所以,所以,的取值范围为.33、(2020届江苏省七市第二次调研考试)在平面直角坐标系中,已知向量,其中.(1)求的值;(2)若,且,求的值.【解析】(1)由题,向量,则.(2),.,整理得,化简得,即,即.34、在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(cos(AB),sin(AB),向量=(cosB,sinB),且(1)求sinA的值; (2)若求角B的大小及向量在方向上的投影.【解析】(1)由,得,得;又,所以;(2)由正弦定理得,得,得;由余弦定理得,即,解得或(舍去);在方向上的投影值为

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 高等教育 > 习题/试题

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号