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1、巩固练习圆周运动和向心加速 度【巩固练习】一、选择题：1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 （）A. 匀速圆周运动是变速运动B. 匀速圆周运动的速率不变C. 任意相等时间内通过的位移相等D. 任意相等时间内通过的路程相等2、质点做匀速圆周运动时，哪些量不变（）A. 速率 B. 速度 C. 角速度 D. 加速度3、关于向心加速度，下面说法正确的是（）A. 向心加速度是描述线速度变化的物理量B. 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的 大小C. 向心加速度大小恒定，方向时刻改变D. 物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可 用an J来计算r4、关于质点做匀速圆周运动的说法，以下正确的
2、是（）A. 因为a v2/r，所以向心加速度与旋转半径成反比B. 因为a 2r，所以向心加速度与旋转半径成正比C. 因为v/r所以角速度与旋转半径成反比D. 因为2 n，（ n为转速），所以角速度与转速成正比5、匀速圆周运动的特点是（）A. 速度不变，加速度为零B. 角速度不变C.加速度不变，但不为零D.速度和加速度都 变化，物体所受的合力不变E. 加速度的大小不变，但方向时刻在变化，且始终与 速度方向垂直6、机械表的时针和分针做圆周运动时（）A. 分针角速度是时针的12倍B. 分针角速度是时针的60倍C. 如果分针的长度是时针的倍，则分针端点的线速度 是时针端点的18倍D. 如果分针的长度是
3、时针的倍，则分针端点的线速度 是时针端点的倍7、 由于地球的自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60的物体2,则（）A.它们的角速度之比2：1B.它们的线速度之V22 -1C.它们的向心加速度之比印玄2：1 D .它们的向心加速度之比印乜4：1&如图所示，一个球绕中心轴线OO以角速度3做匀速圆周转动，贝V （）A. a、b两点线速度相同B. a、b两点角速度相同C. 若0= 30，则a、b两点的速度之比Va：Vb 32D. 若0= 30,则a、b两点的向心加速度之比aa：bb 3：29、一个物体做曲线运动，速度处处不为零，则（）A.任何时刻物体所受的合力一定不为零B. 任何时刻物体的加速度一
4、定不为零C. 物体速度的大小一定不断变化D.物体的速度方向一定不断变化10、 A、B两质点做匀速圆周运动，其半径之比&： R 3： 4， 其角速度之比1： 2 4: 3，则A、B两质点的向心加速度之 比a* a2为（ ）A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 E. 163416911、 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r， 小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则（）A. a点与b点的线速度大小相等B. a 点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速
5、度大小相等D. a 点与d点的向心加速度大小相等二、填空题：1、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，半径Ra Rc 2Rb，皮带不打滑，则:(1)VA :VB :vc2、如图所示，在Oi、O2、03三个轮的边缘各取一点 A、 B、C，已知三个轮的半径之比ri：r2：r3= 3: 2: 1,则A、 B、C三点的线速度大小之比为 VA： VB： vc =A、B、C三点的角速度之比a： b： c ; A、B、C三个轮子的转速之比ni： n2： n3=.三、计算题：1、 如图所示是一个皮带传动减速装置，轮 A和轮B共 轴固定在一起，各轮半径之比 Ra：Rb： Rc： Rd 2:1:1:
6、2，求在运 转过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点向心加速 度之比.2、如图所示，质量为 m的小球用长为L的悬绳固定于 0点，在0点的正下方-处有一颗钉子，把悬绳拉直与3竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向 左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之 比是多少？3、 飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以看成圆弧， 如图 所示，如果这段圆弧的半径r = 800 m，飞行员承受的加 速度为8g.飞机在最低点P的速率不得超过多少?(g取 10m/s2)【答案与解析】一、选择题：1、ABD解析：由线速度定义知，速度的大小不变，也就是速率 不变，但速度方向时刻改变，故 A B对；做匀速圆
7、周 运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等， D对，C错。2、AC解析：在匀速圆周运动中速度、加速度是矢量，尽管其 大小不变，但是其方向时刻在变化，所以选项 AC正确。3、BD解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速 度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A错B对; 只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定。故 C错。4、D解析：在匀速圆周运动中，若线速度一定时向心加速度 与半径成反比。离开某一个量一定这一前提条件，而说 另外的两个量成正比或者成反比是错误的， 所以ABC选 项是错误的，只有D选项正确5、BE解析：对于矢量而言，无论是大小还是方向发生变化， 都是该量发生了变化。
8、匀速圆周运动的特点是线速度和 向心加速度的大小不变，方向时刻在变化，角速度不变， 所以选项AC错误BE正确；因为恒力作用物体不可能做 圆周运动和匀速圆周运动，所以 D选项错误。6、AC解析：观察钟表不难看到，时针在转一个大格（也就是1小时）的时间内，分针转动了一周，走了 12个格，也 就是说，在相同的时间内分针转动的角度是时针转动角 度的12倍，由角速度的定义知道，A选项正确；根据v r 知道，线速度正比于角速度和半径的乘积，所以 C选项 正确。7、BC解析：两物体的角速度相同，A错误；物体1的轨道半 径为R,则物体2的轨道半径为R，则线速度之比为V1 ： V2 r, ： r2 2 ： 1，
9、B正确；向心加速度由 a 2r可知a r，则 a1 - a2 21 ， C 正确.8、BCD解析：由于a、b两点在同一球上，因此a、b两点的角 速度3相同，选项B正确；而据v =3 r可知va %，选项 A错误；由几何关系有ra rb cos，当B = 30时，ra舟， 则Va：vb运：，选项C正确；由a 2r，可知aa：h嘉：r 43-2， 选项D正确.9、A BD解析：由曲线运动的条件知道，曲线运动的质点受到的合外力一定不等于零，一定具有加速度，速度的方向一 定发生变化，但是速度的大小不一定发生变化，例如匀 速圆周运动，其线速度的大小就不发生变化，所以选项 ABD正 确。10、解A析：由向
10、心加速度的计算公所以选项A正确。a2R可以得到a1 R11 234 2411、a;瓦二)4 (3)3，CD解析：在不打滑的条件下，与皮带接触的各点线速度大 小相等，而同一转动物体上各点角速度相等，即2所以 ad d24r 4r a2r aa4即a与d点加速度相同1、2 , 1: 2: 2B两点的线速度大小相等，B、C两点的角填空题：1： 1：解析：A 度相等，根据Va： Vb： Vc 1 :1 :2A： B： C 1 :2：22、3: 3: 12: 3: 2 2: 3: 2解析：由于01、02, 03两轮共轴，所以A、C两点角 速度相等，即A C ；由于01、02通过皮带传动，所以A、B两点线
11、速度的大小相等，即VA vB 由v r , ri： r3=3:1,由A C，则 VA： Vc 3:1，整理得：VA： VB： VC = 3： 1:1， V， 3： r2 = 3： 2， VA = VB，贝y A： B 2:3，整理得a: b : c 2：3：2，由 2 n，彳得 n1： n2： n32： 3: 2. 三、计算题：1、8:1B轮角速度相等,汁 2:1，2VA解析：B、D轮边缘线速度相等，A、C轮边缘线速度相 等，A、ac . anr8 10 100m/ s 80、10m/sc c2a。Vdd12、2:3线速度不变做圆解析：在悬绳碰到钉子的前后瞬间，周运动的半径从L变成了牛，则根据加速度公式a 两次向心加速度之比为半径之反比，即2: 3.3、80 -10m /s解析：飞机在最低点做圆周运动，其向心加速度最大不2anr得超过8g才能保证飞行员的安全.由an -得
