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1、-LRC电路谐振特性的研究实验报告实验名称：_LRC电路谐振特性的研究_ _ _ *_ _班级_ _ 实验日期_ 2013.11.14_ _温度_ 15_ 同组者 _（一） 实验目的：1研究和测量LRC串、并联电路的幅频特性；2掌握幅频特性的测量方法；3进一步理解回路Q值的物理意义（二） 实验仪器：低频信号发生器、交流毫伏表、电阻箱、电感线圈、标准电容箱、频率计、开关和导线（三） 实验原理：在力学和电学实验中都观测过简谐振动和阻尼振动在力学的扭摆实验中，在外加的按正弦变化的筹划力作用下，不仅使振动得以维持，而且筹划力的频率对振动状态有很大的影响类似地，在电路中接入一电动势按正弦变化的电源，可经
2、常地给电路补充能量以维持电振荡在此实验中是研究电源的频率对电路中振荡的影响 一、LRC串联电路 1回路中的电流与频率的关系(幅频特性) 见图la)相b)，图中R由两局部组成，一局部是电感线圈的电阻，另一局部是与电容串联的等效损耗电阻，mVl为交流毫伏表，可监视信号源的输出电压，mV2也为交流毫伏表，用来测量R两端的交流电压值， f为频率计 LRC交流回路中阻抗Z的大小为 1对此回路总电压U与总电流I的相位差，下式成立： (2)或 3回路中电流I为 4当时，电流I最大。令与分别表示的角频率与频率，并称为谐振角频率与谐振频率，即 (5)如果取横坐标为，纵坐标为I，可得图2所示电流频率特性曲线 2串
3、联谐振电路的品质因数Q 谐振时，即纯电感两端的电压与理想电容器两端的电压相等，并且又将式(5)代入上式，得 (6)令 (7)则UL=UC=QU (8)Q称为串联谐振电路的品质因数当时，UL和UC都远大于信号源输出电压，这种现象称为LRC串联电路的电压谐振。 Q的第一个意义是：电压谐振时，纯电感和理想电容器两端电压均为信号源电压的Q倍。 为了描述IW曲线的锋利程度，常常考察I由极大值Ima*下降到时的带宽与谐振频率的关系。对应此带宽边界的两个频率和均应满足由此可以得出 时 9 (时) 10上面二式相减得则和式285相比较，可得 (11)又将式289与式2810相加，整理后得出将代入上式，得 =最
4、后得出 12显然()越小，曲线就越锋利，可以讲 Q的第二个意义是：它标志曲线的锋利程度，即电路对频率的选择性，称为通频带宽度。 3Q值的测量法 (电压)谐振法 根据图1a所示的线路，调节信号源的输出电压值，保证在各种不同频率时都相等，然后测量R两端的交流电压，当UR最大时，说明电路已处于谐振状态。用交流电压表分别测量L和C两端的电压，则Q()值就可计算出来。如果各种频率的输出信号幅度U值都是1.00V，则测得的UL或UC值就是Q值的大小，这是专门测量Q值的Q表原理。 频带宽度法 根据图1(a)所示的线路，按照上述要求测量各种颠率时R两端的电压值，作出UR曲线，找出UR最大时的频率，即谐振频率，
5、再求出时的频率和值，根据12式计算出Q值的大小。 以上两种方法得到的Q值是一样的但是测量准确度各不一样电压谐振法宜用于高Q值(即Q位较大的)电路，频带宽度法适用于低Q值电路为了测到准确的Q值，要屡次调到谐振，并用频率计仔细地测出每次的谐振频率，再取平均，最后得到比较可靠的谐振频率值。（四） 实验容及步骤： 测量LRC串联电路的谐振特性步骤如下：图3 LRC电路的测量线路1连接测量线路如图3所示；2令K与2接通，调节*F的电压输出幅度，保证各种频率测量时的电压有效值都是3.0V；3当K与1接通，用交流毫伏表测量R的端电压，并记录电路的频率f；4慢慢从小增大f，得到每一频率测电阻R的端电压，在的极
6、值处再多测继续数据，得到更准确的极值，该处的频率频率即电路的谐振频率；5使频率从向两侧扩展，每侧取8种频率，得到每一频率测电阻R的端电压；6绘制曲线；7用频带宽度法确定Q值；（五） 数据处理：UR-f的数据记录表序号f/HZUR/V11.157 1.22 21.294 1.48 31.349 1.51 41.469 2.13 51.523 2.42 61.540 2.48 71.583 2.51 81.590 2.52 91.606 2.51 101.622 2.49 111.663 2.40 121.704 2.21 131.810 1.83 141.920 1.58 152.000 1.43 162.443 1.16 由表和图像得，f01.590HZ，URMa*2.52V有图像得，当时，f11.422HZ，f21.870HZ所以（六） 实验总结：1. 实验测得的电路谐振频率f0与实际值十分接近；2. 尽管在谐振频率附近取了较多的值，使得取得的效果较为不错，但从UR-f图像上看，在f0左侧的取值并不均匀，使得曲线没右端平滑；. z.
