量子力学课程设计

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1、自旋及其应用学院：光电信息学院指导教师：学号：姓名：在量子力学中，自旋（Spin）是粒子所具有的内在性质，其运算规则类似于经 典力学的角动量，并因此产生一个磁场。虽然有时会与经典力学中的自转（例如 行星公转时同时进行的自转）相类比，但实际上本质是迥异的。1925 年 Ralph Kronig 、George Uhlenbeck 与 Samuel Goudsmit 在处理电 子的磁场理论时，想像电子是一个带电的球体，自转而产生磁场。然而之后在量 子力学中，透过理论以及实验验证发现基本粒子可视为是不可分割的点粒子，是 故物体自转无法直接套用到自旋角动量上来，因此仅能将自旋视为一种内在性 质，为粒子

2、与生俱来带有的一种角动量，并且其量值是量子化的，无法被改变（但 自旋角动量的指向可以通过操作来改变）。自旋对原子尺度的系统格外重要，诸 如单一原子、质子、电子甚至是光子，都带有正半奇数（1/2、3/2 等等）或含零 正整数（0、1、2）的自旋；半整数自旋的粒子被称为费米子（如电子），整数 的则称为玻色子（如光子）。复合粒子也带有自旋，由组成粒子（可能是基本粒 子）的自旋通过加法所得；例如质子的自旋可以从夸克自旋得到。自旋的直接的应用包括：核磁共振谱、电子顺磁共振谱、质子密度的磁共振成 像，以及巨磁电阻硬盘磁头。自旋可能的应用有自旋场效应晶体管等。以电子自 旋为研究对象，发展创新磁性材料和器件的

3、学科分支称为自旋电子学。下面我们 着重就自旋现在已经存在应用及将来可能的应用进行分析，总结自旋在这些新技 术中的作用和带来的科技进步。一、核磁共振谱成像在强磁场中，原子核发生能级分裂（能级极小：在1.41T磁场中，磁能级差 约为2510 -3J），当吸收外来电磁辐射（10-9-10-10nm,4-900MHz）时，将发 生核能级的跃迁一一产生所谓NMR现象。射频辐射一原子核（强磁场下，能 级分裂）吸收能级跃迁NMR,与 UV-vis和红外光谱法类似，NMR也属于吸收光谱，只是研究的对象是处于强磁场中的原子核对射频辐。1924年Pauli预言了 NMR的基本理论：有些核同时具有自旋和磁量子数，

4、这些核在磁场中会发生分裂。1946年，Harvard大学的Purcel和Stanford 大学的Bloch各自首次发现并证实NMR现象。根据量子力学原理，与电子一样，原子核也具有自旋角动量，其自旋角动 量的具体数值由原子核的自旋量子数I决定，原子核的自旋量子数I由如下法则确定：1） 中子数和质子数均为偶数的原子核，自旋量子数为0;2）中子数加质子数为奇数的原子核，自旋量子数为半整数（如，1/2,3/2, 5/2）；3）中子数为偶数，质子数为奇数的原子核，自旋量子数为整数（如，1, 2, 3 ）。迄今为止，只有自旋量子数等于 1/2的原子核，其核磁共振信号才能 够被人们利用，经常为人们所利用的原

5、子核有： 1H、11B、13C、170、19F、 31P由于原子核携带电荷，当原子核自旋时，会产生一个磁矩。这一磁矩的方向与原子核的自旋方向相同，大小与原子核的自旋角动量成正比。将 原子核置于外加磁场中，若原子核磁矩与外加磁场方向不同，则原子核磁 矩会绕外磁场方向旋转，这一现象类似陀螺在旋转过程中转动轴的摆动， 称为进动。进动具有能量也具有一定的频率。进动频率又称Larmor频率：u =y B/2nY为磁旋比，B是外加磁场的强度。磁旋比Y是一个基本的核常数。可见， 原子核进动的频率由外加磁场的强度和原子核本身的性质决定，也就是说， 对于某一特定原子，在已知强度的的外加磁场中，其原子核自旋进动的

6、频 率是固定不变的。原子核发生进动的能量与磁场、原子核磁矩、以及磁矩与磁场的夹角 相关，根据量子力学原理，自旋量子数为 I的核在外加磁场中有21+1个不 同的取向，原子核磁矩的方向只能在这些磁量子数之间跳跃，而不能平滑 的变化，这样就形成了一系列的能级。这些能级的能量为：E= - y hmB/2 n式中，h是Planck常数(普朗克常数)(6.626x10-34)； m是磁量子数，取 值范围从-I到+I，即m= -I, - 1+1,I -1, I。当原子核在外加磁场中接受其他来源的能量输入后，就会发生能级跃 迁，也就是原子核磁矩与外加磁场的夹角会发生变化。根据选择定则，能 级的跃迁只能发生在

7、m=1之间，即在相邻的两个能级间跃迁。这种能 级跃迁是获取核磁共振信号的基础。根据量子力学，跃迁所需要的能量变 化： E= y hB/2 n为了让原子核自旋的进动发生能级跃迁，需要为原子核提供跃迁所需 要的能量，这一能量通常是通过外加射频场来提供的。当外加射频场的频 率与原子核自旋进动的频率相同的时候，即入射光子的频率与Larmor频率Y相符时，射频场的能量才能够有效地被原子核吸收，为能级跃迁提供助 力。因此某种特定的原子核，在给定的外加磁场中，只吸收某一特定频率 射频场提供的能量，这样就形成了一个核磁共振信号。核磁共振是有机化合物结构鉴定的一个重要手段，一般根据化学位移鉴定基 团；由耦合分裂

8、峰数、偶合常数确定基团联结关系；根据各H峰积分面积定出各 基团质子比。核磁共振谱可用于化学动力学方面的研究，如分子内旋转，化学交 换等，因为它们都影响核外化学环境的状况，从而谱图上都应有所反映。核磁共 振还用于研究聚合反应机理和高聚物序列结构。二、电子顺磁共振成像电子顺磁共振(electron paramagnanetic resonance，EPR)是由不配对电子 的磁矩发源的一种磁共振技术，可用于从定性和定量方面检测物质原子或分子中 所含的不配对电子，并探索其周围环境的结构特性。对自由基而言，轨道磁矩几 乎不起作用，总磁矩的绝大部分(99%以上)的贡献来自电子自旋，所以电子顺磁共振亦称“电

9、子自旋共振”（ESR）。基本原理是电子是具有一定质量和带负电荷的一种基本粒子，它能进行 两种运动；一种是在围绕原子核的轨道上运动，另一种是对通过其中心的 轴所作的自旋。由于电子的运动产生力矩，在运动中产生电流和磁矩。在 外加恒磁场H中，电子磁矩的作用如同细小的磁棒或磁针，由于电子的自 旋量子数为1/2，故电子在外磁场中只有两种取向：一与 H平行，对应于低 能级，能量为-1/2g0 H； 一与H逆平行，对应于高能级，能量为+1/2g p H， 两能级之间的能量差为gp H。若在垂直于H的方向，加上频率为v的电磁 波使恰能满足hv=gP H这一条件时，低能级的电子即吸收电磁波能量而跃 迁到高能级，

10、此即所谓电子顺磁共振。主要检测两大类物质：在分子轨道中出现不配对电子（或称单电子）的物质。 如自由基（含有一个单电子的分子）、双基及多基（含有两个及两个以上单电子 的分子）、三重态分子（在分子轨道中亦具有两个单电子，但它们相距很近，彼 此间有很强的磁的相互作用，与双基不同）等。在原子轨道中出现单电子的物 质，如碱金属的原子、过渡金属离子（包括铁族、钯族、铂族离子，它们依次具 有未充满的3d，4d，5d壳层）、稀土金属离子（具有未充满的4f壳层）等。电子顺磁共振主要在生物学方面应用，大体方向如下：研究生物组织中的 自由基、研究酶促反应中的自由基、研究光合原初反应、研究辐射原初过 程、研究癌变过程

11、中的自由基、研究生物组织中的顺磁金属离子、自旋标 记法。三、巨磁电阻巨磁电阻（GMR）效应发现后，短时间内，就迅速开发出了一系列具有深远影 响的磁电子学新器件。 它在计算机外存储器中的应用, 已使计算机外存储器的 容量获得突破性的增长。 在计算机内存方面的开发将引起内存芯片的革命。 它 在家用电器、自动化技术以及汽车工业传感器中的应用将引发传感器的升级换 代。 GMR 新器件的研究已引起发达国家普遍重视， 不仅有着良好的应用前景， 而 且将会产生巨大的经济效益GMR效应在计算机硬盘（HDD）中的应用HDD由于其 容量大、体积小、读写速度快、数据传送率高， 至今仍然是计算机外存储器的首 选装置，

12、 是各种操作系统和应用软件的主要依托。目前， 实用多层膜是所谓的自旋阀， 典型的自旋阀结构主要由铁磁层（ 自由 层） / 隔离层（ 非磁性层） / 铁磁层（ 钉扎层） / 反铁磁层4 层组成 17 .通 常磁性多层膜中由于存在较强的层间交换耦合， 因此磁电阻的灵敏度非常小. 但当两磁层被非磁层隔开后， 使相邻的铁磁层不存在（ 或很小） 交换耦合， 因 此在较小的磁场下就可使相邻层从平行排列到反平行排列或从反向平行排列到 平行排列， 从而引起磁电阻的变化， 这就是所谓自旋阀结构. 一般自旋阀结构 中被非磁性层隔开的一层是硬磁层， 其矫顽力大， 磁矩不易反转; 另一层是软 磁层， 其矫顽力小， 在

13、较小的磁场作用下， 就可以自由反转磁矩， 使电阻有较 大的变化。自旋阀大小取决于两铁磁层磁矩（ 自旋） 的相对取向，故称自旋阀. 自旋阀所表现出的高灵敏度特性， 使它成为在应用上首先得到青睐的一类巨磁 电阻材料.自旋阀具有如下优点: 磁电阻变化率对外磁场的响应呈线性关系， 频 率特征好; 低饱和场， 工作磁场小;各向异性磁电阻相比， 电阻随磁场变化迅速，因而操作磁通小，灵敏度高；利用层间转动磁化过程能有效地抑制Barkhausen 噪声，信噪比高.因此，它率先进入实用化阶段；但它较小的GMR效又显得美 中不足. 目前自旋阀面临的最大问题是抗腐蚀和热稳定问题. 解决的途径是使 反铁磁层具有高电阻

14、、耐腐蚀且热稳定性好。简而言之，由于电子自旋的应用，使得存储器的存储容量大幅增加。四、自旋场效应晶体管晶体管发现60 年来， 其操作仍然基于与半导体内的电子操作和电子电荷探 测同样的物理原理。随着晶体管的尺寸越来越小， 小到已接近极限点， 科学家 们开始专注于建立新的物理操作规则，即使用电子基本的磁运动（自旋）代替电 荷作为逻辑变量。20 年来， 科学家一直认为， 在半导体内操作电子并探测到 电子自旋（突破这一点将有助于研发出自旋晶体管） 很难在实验室实现。现在， 新研究使用最近在自旋操作和探测上发现的量子相对论现象证实， 自旋晶体管 这一概念可以成为现实。为了观察电子的操作并探测自旋， 该研

15、究团队特别设 计了一个平板光子二极管（同一般使用的圆极化光源相反） 并将其放置在晶体 管隧道附近。通过在二极管上照射光线， 研究人员朝晶体管内注射了光激发电 子，而不是通常的自旋极化电子。接着朝其输入门电极施加电压， 通过量子相 对论效应来控制电子的自旋运动。这些效应同时负责在该设备内生成横向电压 （代表输出信号）， 其取决于晶体管管道内运动电子的自旋方向。日立剑桥实 验室的高级研究员约尔格文德利希强调，观察到的输出电子信号在高温下也 很强，并且线性依赖于入射光圆极化的程度。这个设备因此也明， 科学家实现 了电力控制的固态偏振光计， 该偏振光计可直接将光偏振转变成电压信号。他 表示， 未来医生

16、可能会利用该设备探测手性分子的浓度， 以测量病人的血糖浓 度或酒中的糖分浓度。新设备在自旋电子学研究领域有广泛的应用， 它可以作 为一个有效工具来操作和探测半导体内的电子自旋而不会破坏自旋极化电流。文 德利希承认， 现在还不知道其基于自旋的设备能否替代目前信息处理设备中普 遍使用的基于电子电荷的晶体管， 然而， 新研究将科学家的关注点从理论猜测 转移到研发出微电子设备模型上来。自旋场效应晶体管的优点如下：因为自旋FET是通过自旋的翻转来控制电 流的，所以这种工作方法所需要的能量很低，而且速度也很快（比普通 FET 通过驱赶耗尽电子的方法要快得多）。这种自旋FET结构促进了自旋电 子器件的半导体化，从而可利用先进的微电子工艺技术、可融合自旋电子 器件与光电子器件以及发展出新型的光学器件 （如超快速开关 , 可编程的全 自旋电子型微处理器） ；并且