《缓和曲线地坐标公式及推导》由会员分享，可在线阅读，更多相关《缓和曲线地坐标公式及推导（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word第一章 缓和曲线的坐标公式如图1-1所示,其坐标系是以缓和曲线起点ZH为原点O，以切线为x轴，以过原点的曲线半径为y轴。假如原点O至P点的缓和曲线长度为，过P点切线与x轴的交角为即半径由变至的中心角。假如P有微小变化至P时，如此增长，x,y增长,如此有以下关系，图 1-1得，2-1由公式(常数)得知，故有如此将上式代入1-1式中，得即2-2以与的关系代入上式得即以代入上式得2-3上式即为缓和曲线上任一点直角坐标x,y的计算公式。缓和曲线上任一点P的切线与x轴的交角 ，称为缓和曲线螺旋角，或称缓和曲线角。其计算可由前面公式得弧度 2-4假如将代入2-4与2-3式中，如此有以下结果：2-5
2、上式即为缓和曲线终点HZZH的坐标与螺旋角的计算公式。第二章 圆曲线要素与计算公式如图2-1所示，两相邻直线偏角线路转向角为，选定其图 2-1连接曲线圆曲线的半径为R，这样，圆曲线和两直线段的切点位置ZY点、YZ点便被确定下来，我们称为对圆曲线相对位置起控制作用的直圆点ZY、圆直点YZ和曲中点QZ为圆曲线三主要点。我们称R、以与具体表现三主要点几何位置的切线长T、曲线长L、外矢距E和切曲差切线长和曲线长之差D为曲线6要素。只要知道了曲线6要素，便可于实地测放出圆曲线。现将圆曲线的元素列下：转向角 实地测出R：曲率半径设计给出T： 切线长计算得出L：曲线长计算得出D：切曲差计算得出偏角是在线路祥
3、测时测放出的，圆曲线半径R是在设计中根据线路的等级以与现场地形条件等因素选定的，其余要素可根据以下公式计算：第三章 偏角法测设介绍偏角法是一种极坐标标定点位的方法，它是用偏角和弦长来测设圆曲线细部。如图3-1所示，1，2，n为设计之详测点，邻点间距均为c，弦长c所对应的圆心角为。当放样至详测点时，可在ZY点置镜，后视JD方向，拨出偏角,再自-1点量距C和拨出的视线方向交会，即得出点。图 3-1假如弦长c所对应的弧长为C，可根据弦切角等于其所对应圆心角之半求出各点的偏角：实际作业中，有时为了测量和施工的方便，一般要求圆曲线详测点的里程尾数为选定弧长C的整数倍。但ZY点、YZ点与QZ的里程尾数却不
4、一定为C的整数倍，这样在曲线的两端如此出现小于C的分弦。第四章 圆曲线要素计算与测设根据提供资料，=4020右,R=100米，转角点JD的桩号为K3+135.12，用偏角法测设各桩点规定桩距为20米。切线长：曲线长: 外矢距：切曲差：根据JD的桩号为K3+135.12，如此： JD桩号-) TZY桩号+) LYZ桩号-) L/2QZ桩号+) D/2JD桩号所以，经计算交点的里程与校核计算相符。第一节 仪器安置在ZY点上的施测法一、在ZY点上施测法11计算根据转折角和半径R与交点桩计算三主点的桩号为：ZY： K3+098.39； QZ ：K3+133.59 ；YZ： K3+168.79。因ZY点
5、的里程为3+098.39，在曲线上，它前面最近的整里程为3+100.00，所以起始弧长=3+100-3+098.39=1.61m。又因点YZ点的里程为3+168.79，在曲线上，它后面最近的里程为3+160.00，弧长=(3+168.79)-(3+160.00)=8.79m。现将计算的偏角值到列表如表4-1，供测设时使用。为检查计算有无错误，可与总偏角核对。本次研究课题中的总偏点 号里 程相邻桩点间的弧长偏 角单 角累 计 值ZY002740002740054346061126035336100502QZ015011115526054346173859023105201004YZ表 4-1角为
6、=201000，与计算之总偏角201005相差05，这是因为偏角表计算至秒为止，秒后数值四舍五入所造成的误差，与测量精度无影响，属容许误差。2、施测方法：如图4-1所示，将仪器安置在ZY点上，全站仪显示对准00027401126，从第一桩点量出第二段曲线长20米相应的弦长，交出第二桩点。依此法逐一测设曲线间所有各桩点。 图 4-1核对方法：用偏角法测至YZ点，如与预先测得YZ点位置一样，如此说明施测之曲线正确。二、在ZY点上施测法2置仪器于ZY点上，也可用曲线内第一整桩点作为累计偏角的起始点进展施测。1、计算同前所计算，第一段曲线长为1.61米，相应的偏角为02740，现将计算的偏角值到列表如
7、表4-2。点 号里 程每个桩点与第一个桩点K3+100间的弧长偏 角单 角累 计 值ZY-00274025932200027403600000000000054346QZ093723112733171119YZ194225表 4-2检查方法按总偏角核对，该课题的总偏角为=201000，与计算之总偏角194225+02740=201005相差05，属容许误差。2、施测方法将仪器安置在ZY点上，全站仪显示对准3593220后视JD，然后旋转望远镜，拨角度02740如此全站仪显示对在0004346，从第一桩点量出第二段曲线长20米相应的弦长，交出第二桩点。依此法逐一测设曲线间所有各桩点。核对方法同前
8、。此法优点是第一桩点后各桩点，特别是查桩点的偏角查算简单。第二节 全站仪安置在QZ点上施测法一、全站仪安置在QZ点上施测法1此法以QZ点为计算起点，算出各桩点偏角。1、计算现将计算的偏角值到列表如表4-3，供测设时使用。点 号里 程相邻桩点间的弦长偏 角单 角累 计 值QZ向左0353363560624+120543463502238+100027403495458ZYQZ向右015011015011+14054346073357+16024006100503ZY表 4-3检查方法按核对时，此时=100500，ZY偏角为3600000-3495458=100502，YZ偏角为100503，属容
9、许误差。2、施测方法如图4-2，将仪器安置在QZ点上，全站仪显示对准2700000后视JD，然后旋转望远镜，拨角度00000，此方向即为QZ点之切线方向，然后根据计算之各桩点偏角值与各桩点间曲线长度，自QZ点起分别向ZY和YZ两个方向同前述方法依次测设曲线间各桩点。核对方法：用偏角法测至ZY、YZ点，如与预先测得ZY、YZ点位置相符，如此说明正确。图 4-2二、全站仪安置在QZ点上施测法2置仪器与QZ点上，也可用ZY点作为计算起点进展施测。1、计算现将计算的偏角值到列表如表4-4，供测设时使用。检查方法按总偏角核对，总偏角=201000，与计算之总偏角2001005-1800000=20100
10、5，差05，属容许误差。2、施测方法点 号里 程相邻桩点间的弧长偏 角单 角累 计 值ZY002740002740054346061126035336100502QZ倒镜1800000015011191551305434619773859023106+2001005YZ表 4-4将仪器安置在QZ点上，全站仪显示对准000000后视ZY点。根据计算之各桩点偏角值与各桩点间曲线长度，同前述方法逐个测点QZ点前半个曲线的各桩点后，将全站仪显示对在QZ点的偏角100502上，然后倒镜，再依次测设QZ点后半个曲线间的各桩点。核对方法：用偏角法测至YZ点，如与预先测得YZ点位置相符，如此说明正确。三、将全
11、站仪安置在YZ点亦可施测，其方法与置仪器在YZ点一样，但偏角方向相反，施测时要用反拨偏角值，360减去其弦切角方向为偏角值。第三节 全其它施测法如果前述方法不宜测定曲线全部桩点，如此可将全站仪安置在曲线上任意适当的桩点进展施测。如图4-3所示，假如仪器在K3+120点，将全站仪显示对准000000或对准K3+100点的偏角0027400502上，亦可定出K3+133.59点。同法依次测设曲线间其它各桩点。图 4-3平曲线主点名称与缩写表名 称简 称汉语拼音缩写英语缩写交点JDIP转点ZDTP圆曲线起点直圆点ZYBC圆曲线中点曲中点QZMC圆曲线终点圆直点YZEC公切点GQCP第一缓和曲线起点直缓点ZHTS第一缓和曲线终点缓圆点HYSC第二缓和曲线起点圆缓点YHCS第二缓和曲线终点缓直点HZST11-4 圆曲线测设摘要内容：圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧线，其测设一般分两步进展。先测设对圆曲线起控制作用的主点桩，即圆曲线的起点ZY、中点QZ和终点YZ；然后在主点桩之间进展加密，按规定桩距测设圆曲线的其它各点，
