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1、第4节 生活中的振动课堂互动三点剖析一、受迫振动的特点 受迫振动的周期和频率由驱动力决定，与振动物体的固有周期和频率无关.受迫振动的周期和频率总等于驱动力的周期和频率. 受迫振动的振幅与驱动力的频率和固有频率之差有关，二者之差越小振幅越大，二者之差越大振幅就越小.【例1】 说说受迫振动的振动频率与驱动力频率的关系.剖析:受迫振动是周期性外力作用下的振动.外力对系统做功,克服阻尼作用,补偿系统的能量损耗,使系统持续地振动下去.设计一个实验如下:如图1-4-2所示的装置,匀速转动把手时,把手给弹簧振子以驱动力使振子做受迫振动.用不同的转速匀速地转动把手,认真观察实验中驱动力的周期与把手转动周期的关
2、系,通过实验,我们可以得出结论:驱动力周期与把手周期是相同的,而受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率,跟物体的固有频率无关.图1-4-2二、共振的条件和共振现象 共振条件：驱动力的频率等于物体的固有频率. 受迫振动的振幅随驱动力频率变化（共振曲线）如图1-4-3所示，当驱动力频率逐渐增大到固有频率时，振幅随驱动力频率的增大而增大；当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大；当驱动力频率从固有频率逐渐增大时，振幅随驱动力频率的增大而减小.图1-4-3【例2】 把一个筛子用四根相同的弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它转动过程中，给筛子以周期性的驱动力，这就做成了一个共振筛.筛子做自由振动时，完成20
3、次全振动用时10 s，在某电压下，电动偏心轮的转速是90 r/min,已知增大电动偏心轮的驱动电压，可使其转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期.要使筛子的振幅增大，下列办法可行的是( )A.降低偏心轮的驱动电压 B.提高偏心轮的驱动电压C.增加筛子的质量 D.减小筛子的质量解析：把握住产生共振的条件是f驱=f固.共振筛的固有频率f固=2.0 Hz，驱动力的频率为电动偏心轮的频率f驱=Hz=1.5 Hz.要使振幅增大，必须使f固与f驱接近，有两种方法：使f固减小，即增大固有周期，应增加筛子的质量.使f驱增大，即提高转速，应提高驱动电压.答案：BC各个击破类题演练1做受迫振动的物体达到
4、稳定状态时，则( )A.一定做简谐运动B.一定按驱动力的频率振动C.一定发生共振D.是否发生共振取决于驱动力的频率是否等于物体的固有频率解析：因为物体做受迫振动，在运动过程中受到周期性外力的作用，其受力特点不一定满足F=-kx的关系，所以A错误.由于物体做受迫振动，达到稳定状态时其振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故B正确.对于处于稳定状态下的受迫振动物体是否发生共振，完全取决于驱动力的频率与固有频率的关系，当两者相等时，即发生共振，故选项C错误，而选项D正确.答案：BD变式提升1如图1-4-4所示是一个做阻尼振动的物体的振动图象,A、B两点所在直线与横轴平行.下列说法正确的是（ ）
5、图1-4-4A.物体A时刻的动能等于B时刻的动能 B.物体A时刻的势能等于B时刻的势能C.物体A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D.物体A时刻的机械能大于B时刻的机械能解析:物体在A、B点偏离平衡位置的距离相等,势能相等,B正确.因为物体做阻尼振动,故机械能在减小,A时刻的机械能大于B时刻的机械能,D正确.答案:BD类题演练2支持列车车厢的弹簧固有频率为2 Hz，若列车行驶在每根长为12.5 m的铁轨连成的铁道上，则当列车运行速度多大时，车厢振动的剧烈程度最大？解析：列车运动时，车轮每通过相邻的两根铁轨的连接处时，就会受到一次撞击，所以车厢和弹簧构成的振动系统在这种周期性变化的撞击力驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的周期为L/v,故由共振条件，当f=(f=2 Hz)时，列车车厢发生共振，解得v=fL=25 m/s.答案：v=25 m/s变式提升2如图1-4-5中,当A振动起来后,通过水平绳迫使B、C振动,下列说法中正确的是（ ）图1-4-5A.只有A、C的振动周期相等 B.A的振幅比B小C.C振动的振幅比B大 D.A、B、C的振动周期相等解析：A振动后迫使水平绳振动,水平绳振动,水平绳再迫使B、C振动,所以B、C做受迫振动,其振动周期等于驱动力周期,即A的自由振动周期,TB=TC=TA固=2,所以C发生共振,B不发生共振,C的振幅比B大.答案：CD
