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1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案2020学年度第_学期任教学科： _任教年级： _任教老师： _xx 市实验学校育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan算法的概念教学目标 : (1) 了解算法的含义，体会算法的思想。(2) 能够用自然语言叙述算法。(3) 掌握正确的算法应满足的要求。(4) 会写出解线性方程（组）的算法。(5) 会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。教学重点 :算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。.教学难点 :把自然语言转化为算法语言。.学法： 1
2、、写出的算法，必须能解决一类问题( 如：判断一个整数 n(n1)是否为质数；求任意一个方程的近似解； ) ，并且能够重复使用。2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1 2 3 4 5 是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水” “替我理发”等则是做不到的。教学过程一、章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。算法作为一个名词， 在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减， 从里往外脱括弧， 竖式笔算等都是算法，至
3、于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说， 算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中， 主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。( 古代的计算工具：算筹与算盘 . 20 世纪最伟大的发明：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。)例 1：解二元一次方程组：x2 y12xy 1分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步： - 2，得： 5y=3 ；第二步：解得y3 ；第三步：将 y
4、3 代入，得 x1.555学生探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？老师评析： 本题的算法是由加减消元法求解的， 这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法：a1 xb1 yc1例 2：写出求方程组b2 yc2a1b2 a2 b1 0 的解的算法 .a 2 x算法概念 ：在数学上， 现代意义上的 “算法” 通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点 :(1) 有限性： 一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2) 确定性： 算法中
5、的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan是模棱两可 .(3) 顺序性与正确性： 算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤， 前一步是后一步的前提， 只有执行完前一步才能进行下一步， 并且每一步都准确无误，才能完成问题 .(4) 不唯一性： 求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5) 普遍性： 很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.例题讲评：例 3、
6、任意给定一个大于1 的整数 n，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判断 .分析：（ 1）质数是只能被1 和自身整除的大于 1 的整数 .（ 2）要判断一个大于 1 的整数 n 是否为质数， 只要根据质数的定义， 用比这个整数小的数去除 n，如果它只能被1 和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.解：算法：第一步：判断n 是否等于2.若 n=2 ，则 n 是质数；若n2，则执行第二步 .第二步：依次从2（ n-1）检验是不是 n 的因数，即整除n 的数 .若有这样的数，则n 不是质数；若没有这样的数，则n 是质数 .说明：本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要
7、求：（ 1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.（ 2）要使算法尽量简单、步骤尽量少 .（3）要保证算法正确，且计算机能够执行.利用 TI-voyage200 图形计算器演示：( 学生已经被吸引住了 )例 4、 .用二分法设计一个求方程x 22 0 的近似根的算法 .分析：该算法实质是求2 的近似值的一个最基本的方法 .解：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005，算法：第一步：令fxx 22 .因为 f 10, f 20，所以设 x1=1，x2=2.第二步：令 mx 1x2，判断 f （ m）是否为0.若是，则 m 为所求；若否，则继续判断2f x 1 fm大于 0 还是
8、小于 0.第三步：若fx1f m0，则 x1=m ；否则，令 x2=m.第四步：判断x1x 20.005 是否成立？若是，则x1、 x2 之间的任意值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步.练习 1：写出解方程x2 2x 3 0 的一个算法。练习 2、求 1 3 5 7 911 的值，写出其算法。练习 3、有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。小结1、算法概念和算法的基本思想育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan（1）算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别；（ 2）算法的五个特征。2、利用算法的思想和方法解决实际问题，能写出一此简单问题的算法3、两类算法问题（ 1）数值性计算问题，如：解方程（或方程组） ，解不等式（或不等式组） ，套用公式判断性的问题， 累加，累乘等一类问题的算法描述， 可通过相应的数学模型借助一般数学计算方法，分解成清晰的步骤，使之条理化即可。 （ 2）非数值性计算问题，如：排序、查找、变量变换、文字处理等需先建立过程模型，通过模型进行算法设计与描述。作业：（课本第4 页练习）育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
