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1、算法分析与设计期末复习题一、 选择题1. 应用Johnson法则的流水作业调度采用的算法是（D）D.动态规划算法A. 贪心算法B.分支限界法 C.分治法2. Hanoi塔问题如下图所示。现要求将塔座 A上的的所有圆盘移到塔座 B上，并仍按同样顺序叠置。移动圆盘时遵守Hanoi塔问题的移动规则。由此设计出解Hanoi 塔Hanoi塔问题的递归算法正确的为：(B)A. void hanoi(int n, int A, int C, int B) if (n 0)hanoi(n-1,A,C, B); move( n, a,b);hanoi(n-1, C, B, A);B. void hanoi(in
2、t n, int A, int B, int C) if (n 0)hanoi(n-1, A, C, B);move( n, a,b);hanoi(n-1, C, B, A);C. void han oi(i nt n, i nt C, i nt B, i nt A) if (n 0)hanoi(n-1, A, C, B);move( n, a,b);hanoi(n-1, C, B, A);D. void hanoi(int n, int C, int A, int B)if (n 0)hanoi(n-1, A, C, B);move( n, a,b);hanoi(n-1, C, B, A);
3、3. 动态规划算法的基本要素为(C)A. 最优子结构性质与贪心选择性质B重叠子问题性质与贪心选择性质C. 最优子结构性质与重叠子问题性质D. 预排序与递归调用4. 算法分析中，记号0表示(B)记号0表示(A)，记号。表示(D)A. 渐进下界B. 渐进上界C. 非紧上界D. 紧渐进界E. 非紧下界5. 以下关于渐进记号的性质是正确的有：(A)A. f(n) -4(g(n),g(n) - 4(h(n) = f(n)4(h(n)B. f(n) =O(g(n),g(n) =0(h(n)二 h(n) =0(f(n)C. O(f(n )+O(g( n) = O(mi nf(n ),g( n)D. f(n)
4、 -O(g(n)二 g(n) -O(f (n)6. 能采用贪心算法求最优解的问题，一般具有的重要性质为：(A)A. 最优子结构性质与贪心选择性质B重叠子问题性质与贪心选择性质C. 最优子结构性质与重叠子问题性质D. 预排序与递归调用7. 回溯法在问题的解空间树中，按（D）策略，从根结点出发搜索解空间树A.广度优先B.活结点优先C.扩展结点优先 D.深度优先8.分支限界法在问题的解空间树中,按（A）策略，从根结点出发搜索解空间树A.广度优先B.活结点优先C.扩展结点优先D.深度优先B.C.9. 程序块（A）是回溯法中遍历排列树的算法框架程序。void backtrack (int t)if (t
5、n) output(x);elsefor (int i=t;in) output(x);elsefor (int i=0;in) output(x);elsefor (int i=0;in) output(x);elsefor (int i=t;i=n ;i+) swap(xt, xi);if (legal(t) backtrack(t+1); 10. 回溯法的效率不依赖于以下哪一个因素？ （ C ）A. 产生xk的时间；B. 满足显约束的xk值的个数；C. 问题的解空间的形式；D. 计算上界函数bound的时间；E. 满足约束函数和上界函数约束的所有 xk的个数。F. 计算约束函数const
6、raint的时间；11. 常见的两种分支限界法为（D）A. 广度优先分支限界法与深度优先分支限界法；B. 队列式（FIFO）分支限界法与堆栈式分支限界法；C. 排列树法与子集树法；D. 队列式（FIFO）分支限界法与优先队列式分支限界法；12. k带图灵机的空间复杂性S（n）是指（B）A. k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在某条带上所使用过的最大方格数。B. k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在k条带上所使用过的方格数的总 和。C. k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在k条带上所使用过的平均方格数。D. k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在某条带上所使用过的最小方格数。13. NP类
7、语言在图灵机下的定义为（D）A.NP=L|L 是-个能在非多项式时间内被一.台NDT晰接受的语言;B.NP=L|L 是-个能在多项式时间内被一厶NDTM所接受的语言;C.NP=L|L 是-个能在多项式时间内被一厶DTM所接受的语言;D.NP=L|L 是-个能在多项式时间内被一厶NDTM所接受的语言;14.记号0的定义正确的是（A）。A.0(g( n)= f(n) |存在正常数c和n0使得对所有n_no有:0 f(n) cg(n) B.0(g( n)= f(n) |存在正常数c和n0使得对所有n_no有:0空 cg(n)0,存在正数和n 0使得对所有n_n有：0M(n)0,存在正数和n 0使得对
8、所有n _n 有:0 -cg(n) f(n) ；15.记号门的定义正确的是（B）。A.0(g( n)= f(n) |存在正常数1c和n0使得对所有n _ n0 有：0 乞 f(n)cg(n) B.0(g( n)= f(n)|存在正常数c和n0使得对所有n_n有: 0乞 cg(n)0,存在正数和n0 0使得对所有n-n0有：0zf(n )0,存在正数和n0 0使得对所有n-n0有：0-cg( n) f(n) ；填空题)0int &bestj)i. 下面程序段的所需要的计算时间为(o(n)int MaxSum(int n, int *a, int &besti, int sum=0;for(int
9、 i=1;i=n;i+)int thissum=0;for(i nt j=i;jsum) sum=thissum; besti=i; bestj=j;return sum;2. 有11个待安排的活动，它们具有下表所示的开始时间与结束时间，如果 以贪心算法求解这些活动的最优安排（即为活动安排问题：在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集合），得到的最大相容活动子集合为活动（1 , 4, 8, 11）。1234567891011Si130535688212fi45678910111213143. 所谓贪心选择性质是指（所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最 优的选择，即贪心选择来达到）。4. 所
10、谓最优子结构性质是指（问题的最优解包含了其子问题的最优解）。5. 回溯法是指（具有限界函数的深度优先生成法）。6. 用回溯法解题的一个显著特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间。在任何时刻，算法只保存从根结点到当前扩展结点的路径。如果解空间树 中从根结点到叶结点的最长路径的长度为h（n），则回溯法所需的计算空间通常为（0（h（n）。7. 回溯法的算法框架按照问题的解空间一般分为（子集树）算法框架与（排列树）算法框架。8. 用回溯法解0/1背包问题时，该问题的解空间结构为（子集树）结构。9. 用回溯法解批处理作业调度问题时，该问题的解空间结构为（ 排列树）结构。10. 用回溯法解0/1背包问题时
11、，计算结点的上界的函数如下所示，请在空格 中填入合适的内容：Typep Kn ap: Boun d（i nt i）/计算上界Typew cleft = c - cw; /剩余容量Typep b = cp; /结点的上界/以物品单位重量价值递减序装入物品while （i = n & wi = cleft） cleft -= wi;b += pi;i+;/ 装满背包if （i = n）（b += pi/wi * cleft）;return b;11. 用回溯法解布线问题时，求最优解的主要程序段如下。如果布线区域划分为n m的方格阵列，扩展每个结点需0(1)的时间，L为最短布线路径的长度，则算法共耗
12、时(0(mn)，构造相应的最短距离需要(0(L)时间。for (int i = 0; i NumOfNbrs; i+) n br.row = here.row + offseti.row;n br.col = here.col + offseti.col;if (grid nbr.row nbr.col = 0) /该方格未标记grid nbr.row nbr.col=gridhere.rowhere.col + 1;if (n br.row = fini sh.row) &(n br.col = fin ish.col) break; /完成布线Q.Add( nbr);12. 用回溯法解图的m着色问题时，使用下面的函数 OK检查当前扩展结点的 每一个儿子所相应的颜色的可用性，则需耗时（渐进时间上限）（O （mn）
