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1、 全等三角形作业20140524一、填空1如图,已知ABCADE, BAC=DAE=85, DAC=35,那么BAD= 2如图,在AFD和BEC中,AF=BE, A=B,只要再有 或 ,就可以根据SAS证明这两个三角形全等3如图,AB=AC,BAC=DAE,ADB=AEC,则图中 。(第1题图) (第2题图) (第3题图) 4已知ABCDEF, C=F=90,AC=3,BC=4,AB=5,那么DEF的周长是 ,面积是 5 一个三角形的三边长分别为6,8,10,另一个三角形三边长为,且满足,那么这两个三角形的关系 理由是 6已知,如图把一张长方形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,BE与AD
2、相交于点O,写出一组相等的线段 (不包括AB=CD,AD=BC)7已知在ABC中,AB=5cm,AC=3cm,AD是BC边的中线,则AD的长x(cm)的取值范围是 8如图, 在平面直角坐标系中,点B的坐标为(3,2),BAx轴于A,若点P在x轴负半轴上、Q在y轴正半轴上运动,则当P点的坐标为 时,ABO和AOQ全等。 (第6题图) (第8题图)二、选择题9在ABC中, C=B,与ABC全等的三角形有一个角是100,那么ABC中与这个角对应的角是( )A B B A C C D B或C10如图,已知CDAB于D,现有四个条件:AD=ED;A=BED;C=B;AC=EB。那么不能得出ADCEDB的
3、条件是 ( )ABCD(第10题图) (第11题图) 11如图,已知1=2, 3=4,则图中全等的三角形的对数为 ( )A3 B4 C5 D 612下面结论中正确的是( )A一边相等的两个直角三角形全等B斜边相等的两个直角三角形全等C有两条边相等的两个三角形全等D两条直角边对应相等的两个直角三角形全等13在下列给出的四组条件中,能够判定ABCDEF的是()AAB=DE,BC=EF,A=D BA=D,C=F,AC=EF CA=D,B=E,C=F DAB=DE,BC=EF,ABC的周长DEF的周长14在ABC和DEF中,AB=DE,AC=DF,高AM=DN,则C与F的关系是 ( )A相等 B互补
4、C相等或互补 D无法确定三、解答题15已知,如图,点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,1=2求证:AB=AC16如图要测出池塘AB的宽度,做法如下:作线段AC;过点B作BDAC,且使BDAC;连结CD,只需测量CD即可你能说出其中的道理吗?17求证:三角形一边的两端点到这边的中线所在的直线的距离相等(解题要求:补全已知、求证,写出证明)已知:如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,求证:证明: 18如图,在AFD和BEC中,点A、E、F、C在同一条直线上,有下面四个论断:AD=CB,AE=CF,B=D,ADBC,请用其中三个作为条件,余下 一个作为结论,编一道正确的数学问题,并写出解答
5、过程已知:如图,求证:证明:19如图,在ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连结AF、AG(1)补全图形;(2分)(2)AF与AG的大小关系如何? 证明你的结论;(5分)(3)F、A、G三点的位置关系如何?证明你有结论(3分)20、已知:如图在ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG,求证:(1)AG=AD;(2)AGAD12如图,AB=CD,AD=BCO为AC中点,过O点的直线分别与AD,BC相交于点M,N,(1)那么1与2有什么关系?AM,CN有什么关系?请说明理由 (2)若将过O点的直线旋转至图的情况时,其他条件不变,那么中的关系还成立吗?请说明理由 21、如图所示,已知ABC中,AB=AC,BAC=90,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足为E、F (1)过A的直线与BC不相交时,有EF=BE+CF.如图(1) (2)如图(2),过A的直线与斜边BC相交时,其他条件不变,你能得出什么结论?并给出证明1