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1、高二水平测试复习立体几何2课题：空间线面位置关系及平行问题 一、 知识要点1、 四个公理及推论P22刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。公理1判定直线是否在平面内的依据；公理2提供确定平面最基本的依据；公理3判定两个平面交线位置的依据；公理4判定空间直线之间平行的依据。2、 空间线面位置关系平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系共面直线 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；直线和直线的位置关系 平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面
2、内，没有公共点。 直线在平面内 有无数个公共点直线和平面的位置关系 直线与平面相交 有且只有一个公共点直线在平面平行 没有公共点 两个平面平行 没有公共点平面和平面的位置关系 两个平面相交 有且只有一条公共直线3、 平行问题直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行二、典型例题例1、如图，已知正方形ABCD边长为a，DFAD，且DF=a，M，N分别在BD、AF上，且BM=AN。求证：MN/平面CDF例2、如图，A、B、C、D是空间不共面的四点，E、F、G、H分别在AD、AC、BC、BD上，且四边形EFGH是平行四边形，求证：CD平面EFGH *例3、已知四棱锥P-ABCDPA平面ABCD底面A
3、BCD为直角梯形，A900，且ABCD，ABCD.点F在线段PC上运动，且设，问当为何值时，BF平面PAD.并证明你的结论。三、 课内练习P29 6P34 5P26 61给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4 B. 3 C. 2 D. 12、已知直线a，b和平面，下列命题中正确的是（ ）（A） 若a，则ab（B） 若a，
4、b，则ab（C） 若ab，则a（D） 若ab，a，则或b3、已知直线a平行于平面，且a与的距离为m，那么到直线a的距离与到平面的距离都等于的点的集合是（ ）（A）一个平面 （B)两个平面 （C)一条直线 （D)两条平行直线4、如果不共面的4个定点到平面的距离都相等，那么这样的平面共有 个ABCF5 如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）A与垂直B与垂直C与异面D与异面四、作业1、 a，b两直线平行于平面a，那么a，b的位置关系是（ ）A、平行 B、相交 C、异面 D、平行、相交或异面2、 两条直线a/b，b在平面内，则a与的位置关系是（ ）A、a/ B、a与相交 C、
5、a与不相交 D、a在内3、 过平面外一点，可作这个平面的平行线的条数是（）A1条B2条C无数条 D很多但有限4、若a，b是异面直线，a/平面，那么b与的位置关系是（ ）A、b/ B、b与相交 C、b在内 D、不确定5、设a，b为异面直线，P为a，b外的点，则过P有且只有一个平面与a，b都平行过P至少有一个平面与a，b都平行过P至多有一个平面与a，b都平行以上判断正确的是（ ）A、 B、C、 D、都不正确6、平面与平面平行的条件可以是（ ）A 内有无穷多条直线都与平行 B 直线a/ ,a/ ,且直线a不在内，也不在内C 直线a,直线b ,且a/ ,b/ D 内的任何直线都与平行7、设，过点P的一条直线分别交于A，B，过P的另一条直线分别交于C，D，且PA=6，AB=9，PC=8，则CD的长为（ ） A、14 B、16 C、20 D、218、如图：已知正方体ABCDA1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD
