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1、 高一数学集合部分检测题一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1。 .给出下列关系: R， 0N, Q， Q其中正确的个数是（ ）A. 1B。 2C. 3D。 42. 集合A=一条边长为1，一个角为40的等腰三角形中有(）个元素A 2 B 3 C4 D无数3. 已知MyRy=|x|,xR,N=xR|x=m2,mR，则下列关系中正确的是（ )A。MNB.M=NC。MND.NM4. 若MN，则( ）A.M=，NB.M，N C。M，N=D.M，N5。 已知My | y = x2 + 1 ，xR，N=y | y = -x2 + 1,xR
2、，则MN是（ ）A。0,1B.（0，1）C.1D.以上都不对6. 已知集合M=（x，y）x+y=2，N=(x,y）xy=4,那么MN为(）A. x=3,y=1 B.（3，1） C. 3，1 D。 （3，1)7。设集合，,则(）A0，1,2,3B5C1，2,4D0,4，58.若,，则（ ） A. B C D9。集合，则（ ）A. B。 C. D. 10. 如图所示，I是全集，A，B，C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是（ ）A。 （IAB)CB。 (IBA）CC。 （AB)ICD。 （AIB）C11、已知A，B均为集合U1，3，5,7，9的子集，且AB3，(UB)A9，则A(）A1,3 B3,
3、7,9 C3，5，9 D3，912. 设集合A=x |2x2 px + q = 0,B=x |6x2 + (p+2）x +5 + q = 0,若AB=，则AB等于（ ）A。B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分。13. 下面几种表示法： x= -1，y=2,，-1，2,（1，2）,（1，2)，x，y|x=1或y=2能正确表示方程组解集的是_(将你认为正确的所有序号填在横线上）。14、某校田径队共30人，主要专练100 m，200 m与400 m其中练100 m的有12人，练200 m的有15人,只练400 m的有8人则参加100 m的专练人数为_15、若集合，且，则
4、实数a的值是 .16. 对任意两个集合M，N，定义M-N =x xM且x N ，MN=(M-N） (N-M），记M= yy0,N=y3y3,则MN= 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17。 （本小题满分10分）已知集合A = x x2+ax+b=0,B=x x2+cx+15 = 0，A B = 3,5，A B =3，求实数a，b，c的值18（本小题满分12分）已知，,如果AB=B，求实数m的取值范围.19。 （本小题满分12分） 已知集合A=x|x2-2x-8=0, B=x|x2+ax+a212=0,当BA时,求实数a的取值范围。20(本小题满
5、分12分)设Ax|2x2ax20，Bxx23x2a0,且AB2(1）求a的值及集合A，B；（2）设全集UAB，求（CUA）(CUB)21(本小题满分12分) 若Axx2axa2190，Bxx25x60,Cx|x22x80. （1）若ABAB，求a的值;（2）若AB，AC，求a的值.22（本题满分12分）已知集合,集合(）若a=1，xZ，求A；（）若AB，求实数a的取值范围 高一数学集合部分检测题及解析一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. .给出下列关系： R， 0N， Q， Q其中正确的个数是( ）A。 1B。 2C。 3
6、D. 4C【 解析】解答此题就是要求明确各个大写英文字母所表示的常用数集，然后就能准确作答.其中只有第个是错误的，故选C。2. 集合A=一条边长为1，一个角为40的等腰三角形中有（）个元素A 2 B 3 C4 D无数C【解析】结合A中的元素特点有如下四种情况：腰长为1，顶角为40；腰长为1，底角为40;底边为1，顶角为40；底边为1，底角为40.即集合A有4个元素故选C.3。 已知MyRy=x，xR，N=xR|x=m2，mR，则下列关系中正确的是（ )A。MNB。M=NC.MND。NMB【解析】对于集合Myy0，而集合N=x|x0，因此两个集合是相等的，故选B.4。 若MN,则( )A。M=，
7、NB。M，N C.M,N=D.M，NC 【 解析】根据并集的定义可知，当MN时只能是M，N=，故选C。5. 已知My y = x2 + 1 ，xR，N=y | y = -x2 + 1,xR，则MN是（ ）A.0，1B.(0,1)C.1D.以上都不对C 解析：首先搞清楚集合M与N中的代表元素是实数，然后通过配方法来确定它们的范围，在集合M中y = x2 + 11，而在集合N中y = -x2 + 11，故而MN1，故选C .6. 已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=(x，y)xy=4，那么MN为（）A. x=3，y=1 B。(3,1） C。 3，1 D. （3，1)故选D。7。设集合，则(）A
8、0，1，2，3B5C1，2，4D0,4，5D【解析】由得：， 解得:，,因为集合，故选D8.若，,则( ） A. B C DA【解析】因为,，所以，故选A。9.集合,则（ ）A. B。 C. D. C【解析】由于,所以，选C.10。 如图所示，I是全集，A,B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A。 （IAB）CB。 （IBA）CC. （AB）ICD. （AIB）CD【解析】根据题图可知阴影部分中的元素属于A,不属于B，属于C则阴影部分所表示的集合是（AIB)C，故选D11、已知A，B均为集合U1,3，5,7，9的子集，且AB3，(UB）A9，则A（）A1,3 B3，7,9 C3,5
9、,9 D3，9【解析】方法一：因为AB3，所以3A，又因为(UB）A9，所以9A,故选D.方法二：如图8所示，得A3，9,故选D.12。 设集合A=x 2x2 px + q = 0,B=x 6x2 + （p+2）x +5 + q = 0,若AB=，则AB等于（ ）A.B. C。 D. A【解析】AB=，A,B。将分别代入方程2x2px+q=0及6x2+（p+2)x+5+q=0可得，解得.A=x |2x2 +7x -4 = 0= 4, ,B=x |6x2 -5x +1 = 0=， ,AB-4, , ，故而选A.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13。 下面几种表示法： x= 1,
10、y=2,，1，2，（1，2），（-1，2），x,y|x=-1或y=2能正确表示方程组解集的是_(将你认为正确的所有序号填在横线上）. 【解析】二元一次方程组的解集应当是点的形式，因此只有和是正确的.故答案为。14、某校田径队共30人，主要专练100 m，200 m与400 m其中练100 m的有12人，练200 m的有15人，只练400 m的有8人则参加100 m的专练人数为_7【解析】用Venn图表示A代表练100 m的人员集合,B代表练200 m的人员集合，C代表练400 m的人员集合，U代表田径队共30人的集合，设既练100 m又练200 m的人数为x,则专练100 m的人数为12x。1
11、2x15830，解得x5。所以专练100 m的人数为1257。故答案为715、若集合，,且,则实数a的值是 。0或 或【解析】，当时，满足；当时，方程的解为，为满足可使或，即或故所求实数a的值是0或 或，故答案为0或 或-16。 对任意两个集合M,N，定义MN =x xM且x N ，MN=(M-N） （N-M),记M= y|y0，N=y|3y3，则M*N= .y3y3【解析】本题主要考查集合的新定义运算由已知，M-N=y| y3，N-M=y|3y 0，所以M*N=y|3y3故答案为y|3y 0或y3.三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小
12、题满分10分)已知集合A = x| x2+ax+b=0，B=x x2+cx+15 = 0，A B = 3，5，A B =3，求实数a,b,c的值【解析】 因为A B =3，所以3A ，3B.由3A知，3为方程x2+ax+b=0的解，故有9+ 3a +b=0 由3B 知 ，3为方程x2+cx+15 = 0的解，故有9十3c十15=0，解得c=8所以x2 8x+15 = 0 ，即( x3）（x5)=0，解得x=3或 x=5,故B=3，5，又A B = 3，5,A B =3，所以集合A中只有一个元素3，即x2+ax+b=0有两个相等的解，故= a 2 4b =0 由得，b=，代人，得9+3a十=0，整理得a 2十12a+36 = 0，解得a = 6 ,所以b=9。综上，a=-6,b=9，c = -8 18(本小题满分12分）已知，如果AB=B，求实数m的取值范围。【解析】由AB=B，得。当时，亦成立。 （1）当时，则，解得：. （2）当时，要使，
