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1、初一上册数学知识点 第一章 有理数1 正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数2 数轴：用数轴来表示数3 绝对值： 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零4 正负数的大小比较： 正数大于零， 零大于负数， 正数大于负数，绝对值大的负数值反而小 。5 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；互为相反数的两数相加为零；一个数加上零，仍得这个数。6 有理数的减法（把减法转换为加法）减去一个数，等于加上这个数的相反数。7 有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得
2、负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。乘积是一的两个数互为倒数。8 有理数的除法（转换为乘法）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。9 有理数的乘方正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是负数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。10 混合运算顺序（ 1 ）先乘方，再乘除，最后加减；（ 2 ）同级运算，从左到右进行；（ 3 ）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。第二章 整式的加减1 整式：单项式和多项式的统称；2 整式的加减（ 1 ）合并同类项（ 2 ）去括号第三章 一元一次方程1 一元一次方程的认识2 等式的性质等式两边加上或减去同一个数或者式子，结
3、果仍然相等；等式两边乘同一个数， 或除以同一个不为零的数，结果仍相等。3 解一元一次方程一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一第四章 图形认识初步1 几何图形：平面图和立体图2 点、线、面、体3 直线、射线、线段两点确定一条直线；两点之间，线段最短4 角角的度量度数角的比较和运算补角和余角：等角的补角和余角相等初一数学（下）应知应会的知识点二元一次方程组1 二元一次方程： 含有两个未知数，并且含未知数项的次数是 1，这样的方程是二元一次方程. 注意：一般说二元一次方程有无数个解.2 二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组 .3 二元一次方程组的解：使二元一次
4、方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解） .4二元一次方程组的解法：（ 1）代入消元法； （ 2）加减消元法；（ 3）注意：判断如何解简单是关键. 5一次方程组的应用：（ 1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解” ；（ 2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；（ 3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式（组）1.不等式：用不等号“” “v” “W匕把两个
5、代数式连接起来的式子叫不等式 .2不等式的基本性质：不等式的基本性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.3. 不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.4. 一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数 是1,系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的 标准形式是ax+b。或ax+bv0 , (a+0).5. 一元一次不等式的解法：一元
6、一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和 实占 7八、.6. 一元一次不等式组： 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意： ab0abbx ax b不等式组的解集是x ax ax b不等式的组解集是x bbab ax ax b不等式组的解集是 a x bx ax b不等式组解集是空集1ba_bax y 0 xy 0x、y异号且正数绝对值大,x y 0 xy 0x、y异号且负数绝对值大9 .几个重要的判断：x 0x、y是正数xy 0Xyy0 0x、y是负数,整式的乘除1 .同
7、底数哥的乘法：am-an=am+n ,底数不变，指数相加.2 .哥的乘方与积的乘方：(a)n=amn ,底数不变，指数相乘； (ab) n=anbn ,积的乘方等于各因式乘方的积.3 .单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式 中含有的字母，连同指数写在积里.4 .单项式与多项式的乘法：m(a+b+c户ma+mb+mq用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.5 .多项式的乘法：(a+b) , (c+d户ac+ad+bc+bd ,先用多项式 的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6 .乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a 2-b2,两个数的和与这两
8、个 数的差的积等于这两个数的平方差；(2)完全平方公式:(a+b) 2=a2+2ab+b2,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；(a-b) 2=a2-2ab+b2,两个数差的平方，等于它们的平方 和，减去它们的积的2倍；(a+b-c) 2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc ,略.7 .配方：(1)若二次三项式 x2+px+q是完全平方式，则有关系式：22 q；X (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h) 2+k的形式，利用a(x-h) 2+k可以判断 ax2+bx+c值的符号；当x=h时，可求由ax2+bx+c的最大(或最小)值 k.2派(3)
9、注意：x2 2 x -2.x2 x8 .同底数塞的除法：am+ an=am-n ,底数不变，指数相减.9 .零指数与负指数公式：(1) a0=1 (a+0); a -n=：,(a +0). 注意：00, 0-2无意义；(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01 X 105 .10 .单项式除以单项式：系数相除，相同字母相除，只在被除 式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.11 .多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再 把所得的商相加.修.多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注 意：被除式-余式=除式商式.13.整式混合运算：
10、先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算 括号内.线段、角、相交线与平行线几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）1.角平分线的定义：一条射线把一个角分成 两个相等的部分，这条射 线叫角的平分线.（如图）A 上 OB几何表达式举例：(1) . OC平分 / AOB，/ AOCN BOC(2) ,/ AOCN BOC.O湛/ AOBW分线2.线段中点的定义：点C把线段AB分成 两条相等的线段，点C叫 线段中点.（如图）ACB几何表达式举例：（1） .C是AB中点，AC = BC（2） ; AC = BC.C是AB中点3.等量公理：（如图）几何表达式举例：(1)等量加等量和相等；(2
11、)等量减等量差相等;(3)等量的等倍量相等;(4)等量的等A(3)ADB(1)ACBEG(4)(1) v AC=DB，AC+CD=DB+CD即 AD=BC(2) ,/ AOCN DOB，/ AOC-/ BOC=/DOBjBOC即 / AOBh DOC(3) ,/ BOCNGFM又,/ AOB=2 BOC/EFG=2GFM，/ AOB玄 EFG(4) /AC= J AB ,2EGEF2又 AB=EF，AC=EG4.等量代换:几何表达式举例： a=cb=c 二 a=b几何表达式举例：a=c b=d又: c=d 二 a=b几何表达式举例：a=c+db=c+d 二 a=b5.补角重要性质:几何表达式举
12、例:同角或等角的补角相等.(如/ 1+ /图）3=180/2+/4=180又./ 3=/4./ 1=/26.余角重要性质：同角或等角的余角相等.（如图）幺 幺几何表达式举例：;/ 1+ /3=90/2+/4=90又./ 3=/4./ 1=/27.对顶角性质定理：对顶角相等.（如图）几何表达式举例：,/ AOC= DOB，8.两条直线垂直的定义：两条直线相交成四个角， 有一个角是直角，这两条直线 互相垂直.（如图）CA OBD几何表达式举例：（1） AR CD互相垂直， /COB=90,/COB=90，AR CD互相垂直9.三直线平行定理：两条直线都和第三条直线 平行，那么，这两条直线也平 行.
13、（如图）AB几何表达式举例：. AB/ EF又 CD/ EF.AB/ CDCDEF10.平行线判定定理：两条直线被第三条直线所截：（1）若同位角相等，两条直线 平行；（如图）（2）若内错角相等，两条直线 平行；（如图）（3）若同旁内角互补，两条直 线平行.（如图）GAe/B几何表达式举例：(1) ; / GEB=/EFD，AB II CD(2) ; / AEF=/DFE，AB II CD(3) ; / BEF+/DFE=180，AB II CDC/DH/11.平行线性质定理:（1）两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等；（如图）（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（如图）（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（如图）几何表达式举例：(1) AB/ CD，/ GEB=/EFD(2) : AB/ CD，/ AEF=/DFE(3) : AB/ CD，/ BEF+/DFE=180几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填
