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1、最新电力无源滤波补偿装置的研究、设计与分析电力网络的谐波分析1、电网谐波简化等效电路及其基本特性首先分析在没有电容设备且不考虑输电线路的的电容时，电力系统的谐波阻抗Zsn可由下式近似表示：式中：Rsn-系统n次谐波电阻；Xsn-n次谐波电抗，Xsn=nXsXs-工频短路电抗；其次设定并联电抗的基波容抗为Xc，n次谐波容抗为Xcn，则由此可知，并联电容后，系统的谐波等效电路如下所示：系统的n次谐波阻抗变为了Zsn由下式表示：电力系统中主要谐波源为电流源，其主要特征是外阻抗变化时电流不变。其简化电路和谐波等效电路如此下图：由图（b），根据谐波电流在系统支路和电容器支路中的分配与各支路的阻抗成反比，
2、可得到回路的基本特性方程：式（1）、式（2）表达了以相对单位值表示的系统支路与电容器支路谐波电流与回路各参数之间的关系。经过坐标变换可知，式（1）、式（2）均为等边双曲线方程。2、谐波电流谐振特性曲线的物理意义对图2的曲线所画定的区域做一个概括介绍：、 抑制谐波的滤波补偿区图2中以=0垂线划界，其右侧为正值，即 ，所以，电容器支路对该次谐波成感性。此时，两支路电流均为正值，即其方向都与谐波源电流流出方向一致，见图1(b)。线路参数决定的值落在该区域时，系统和电容器两支路谐波电流都不会被放大，其和等于谐波源电流Ia。所以，该区域是抑制谐波的滤波补偿区。、 自然补偿区图2中以=0垂线左侧区域为负值
3、，即 ，此时，电容器支路对该次谐波均成容性，系统和电容器两支路谐波电流都受到不同程度的放大。但是，在-2的区域，系统谐波电流只受到轻度放大，电容器支路仅流入部分谐波电流。这一区域对应于电网没有显著的谐波负荷时的无功补偿状态，即电容器支路不串电抗或仅串电抗率很低的电抗仍能进行正常的无功补偿，故该区域可称为自然补偿区。、 谐波电流的谐振区在 的区域，电容器支路和系统支路谐波电流都会被严重放大甚至发生谐振，特别是1是并联谐振的中心点。此处，谐波电流被极度放大，其数值取决于回路的Q值，可达到原值的几十至几百倍。显然，电容器无功补偿和滤波都必须调整回路参数，避开这一区域。、全滤波补偿区=0处电容器支路
4、，即对该次谐波呈串联谐振状态。此时由于对该次谐波阻抗为0，该次谐波全部流入该电容支路。于是该点就是滤除该次谐波最佳位置，实际的滤波支路工作点就在该点附近。此外， 1时，两组曲线有唯一的交点（1,1/2）,此时系统支路与电容器支路各负担谐波电流的一半。3、针对谐波电流谐振特性曲线的各区域的特性展开详细讨论、自然补偿区的分析如上所述自然补偿区指图2左端-2的区域，通常值为较大的负数，电容器支路虽是容性，但只会引起谐波电流的轻度放大。故系统和电容器支路都不存在显著的谐波问题，一般只有变压器和电机等设备在运行中可能会产生的3次和5次谐波以及一些小容量的非线性负荷。因此，电容器支路可以不采取抑制谐波和滤
5、波的措施，即电容器支路可以不采取抑制谐波或滤波措施，即电容器支路不串电抗（如大多数低压侧补偿柜）或仅串0.11%的限流电抗（如某些高压补偿柜）。由式3 ，在该区域XL/XL=00.01；通常 ，如 ，则（-11-4）。可以看出，如果无功补偿容量相对较小，例如 的场合，补偿不会带来显著谐波问题。但是如果电网内遇到较高次谐波或补偿电容器串有较大的电抗率，造成的绝对值减小时，谐波放大问题就会变得严重。在 2时注入电网的谐波电流就能达到2In。应当看到, 根据的表达式在此区域内电容器支路增设电抗（如采用1%的电抗）仅能限制涌流，并不能抑制谐波，反而是随着电抗率的提高, 对谐波的放大作用会增强。除非电抗
6、率或谐波次数的增加足以使值跨越谐振区21/2 而进入感性区（变为正值），谐振才能受到抑制。此外， 数值对谐波放大起着关键性作用。此值减小时若的绝对值变小，谐波放大问题会变得严重，甚至进人并联谐振区。例如小容量的配电变压器二次侧投人较大的无功补偿容量， 不仅有可能发生过补偿，造成无功倒送，而且会使值接近1，而进人谐振区。在处理无功补偿问题时，这是必须注意的。、滤波补偿区的分析图中0的区域，其特点是系统中存在显著的谐波源而电容器支路串联有足够大的电抗，使得 因而呈感性。此时电容器支路作为无功补偿设备兼有部分滤波功能，故称之为滤波补偿区。由式3可知，在 为零或很小的情况下，对于各次谐波都是负值，都难
7、免遇到谐波放大或谐振问题使得无功补偿无法进行（常见的现象是电容器支路谐波电流过载、电容器早期损坏、熔断器动作、控制器失灵等）。在电容器支路中串联了足够大的电抗使得再变为正值，则电容器支路对谐波呈感性。系统谐波电流就不再被放大。电容器支路流进了部分谐波电流，分流了注人系统的部分谐波电流。即此时电容器支路不仅能对基波进行有效的无功补偿，而且还能滤去部分谐波电流。由 可知，为使3次及以上谐波在电容器支路呈感性, 所串电抗率必须满足条件：, 即大于11.1%，同理，为使5次、7次、11次及以上谐波在电容器支路呈感性的条件分别为： ，即大于4%； ，即大于2.04%； ，即大于0.826%；通常在系统谐
8、波不超标的情况下只要求电容器能顺利进行无功补偿就行了，并不要求电容器支路能滤掉全部谐波。为此电容器支路电抗率针对3次、5次、7次、11次谐波分别选取比串联谐振值11.1%、4%、2.04%、0.83%和稍大一些的数值，即取13%、6%、4% 和1%，可以看出这里对3次、5次、7次、11次谐波选取的电抗率都比申联谐振值大2%左右。如果 （ 通常在20200之间）则在这几种情况下，值都正好接近2，也就是电容器支路承担的相应次谐波电流都是 ，即都滤掉 。当然如果 更大一些，则值也更大一些，滤除的要少一些，反之对较小的电源系统则滤除的会多一些。在其他条件不变的情况下，电抗率增加，若值上升，电容器支路滤
9、除的谐波电流就减少。同样，谐波次数增高，滤波部分也减少。例如串6%的电抗，设 ，则会滤掉5次谐波电流的约33%，7次谐波电流的约20%，11次谐波电流的约16%，23次谐波电流的约14.7%和49次谐彼电流的约14.4%等。值得指出针对较高次谐波选取的 值，对于较低次谐波因值可能变为负值而使该次谐波放大。如针对5次谐波电抗率取6%时，对3次谐波 这对3次谐波略有放大5.1，这对3次谐波略有放大。如系统短路容量较小则可能落入-2,-1/2的区间而造成3次谐波谐振。在处理实际问题时，应进行必要的验算，以防止谐波谐振。至于对11次及以上谐波电抗率也取4%，则对5次、7次谐波也有滤波作用，否则取2%就
10、会放大3次、5次谐波。人但对含有高幅值谐波电流的负载, 上述滤波补偿方式也只能做到不放大、不谐振和滤掉一小部分谐波。在某些特征谐波超标的情况下, 必须加装针对该次谐波的调谐滤波器以及高通滤波器。、并联谐振区的分析前面两节已经涉及在-2到-1/2区间回路发生谐波电流并联谐振的问题，谐振的中心位在=-1处。在处理谐振问题时，既要注意谐振点位置，也要注意严重放大区谐波次数的上、下边界（此时Icn，Isn被放大到2IN。由式（3）推导，令=1可求出谐振中心点的谐波次数：令=2可求得下界谐波次数：令= -1/2可求得上界谐波次数：于是对于既定的线路参数，并联谐振区可能发生谐波谐振的谐波次数的范围为：小不
11、难看出，电容器安装点 比值越大或电容器支路电抗率愈大则谐振中心点谐波次数n0就越低，反之则越高。如 ，则 ； ； ；在 不变的情况下，增加 值，则n0下降，且 变小，即严重放大区变窄。实例：某补偿装置SD=12MVA，QC=100kVar， ，可求出 ，即对11次谐波谐振，又 ， ，如果串入6%电抗器则 ，；即串电抗率为6%的电抗器后，即避开了11次谐波谐振（此时 ），且严重放大区谐振次数范围变窄。同理由式、可知对3次、5次、7次谐波有： 即谐波电流放大20%； ， 即谐波电流滤除了29%； ，即谐波电流滤除了17%；即此时电容器支路和系统中3次谐波不在谐振区，但被放大20%，而5次、7次谐波
12、则被电容器支路部分滤除。、全滤波补偿区的分析= 0 时，电容器支路电容与电抗，对该次谐波串联谐振，其阻抗0，此时电容器除对基波进行无功补偿外，还吸收了从谐波源流出的该次谐波全部电流（若不计滤波支路的电阻）。实际的滤波器参数总有一定的偏差，滤波工作点在偏调谐位置，并可在一个工作区域内变化，譬如要求0.0910.414。现作粗浅探讨如下：1）、工作区的确定从串联谐振点=0增大时，流人电容器支路的谐波电流减少，而注人系统的谐波电流则增加。我们不妨参照滤波器通频带的规定，取电容器支路谐波电流下降到谐波源电流IN的1/2定做滤波器通频带的上边界。在此边界上电容器支路谐波电流相对单位值由式（2）可知，与此
13、对应有=0.414。从0开始向负值变化时，电容器支路变为容性，注人系统和流进滤波电容器的谐波电流迅速增大。考虑到电容器支路谐波电流的过负荷能力有限，不妨规定电容器支路内该次谐波电流增加到110%作为滤波器的下边界。此时=-0.0909。因此，滤波器的工作区间可确定为0.0910.414。表列出滤波器工作区各点各参的数值：2）、关于滤波调谐工作点由式（3） 可知，值与5个参数有关；如果XL、XC和频率都很精确，当然取= 0值做滤波工作点最为理想，此时，值不受 变化影响。而实际上XL、XC总会有一定的偏差，电网频率也会在土1%的范围内变化。电气参数变化导致值出现负值时容易导致系统谐波电流放大。值向正方向变化则没有出现谐振的危险，因此，滤波器起始工作点若计算值宜按若值“ 宁正勿负” 的原则选取，即按工作区中间值，例如=0.253选取。此时可允许电气参数有较宽的变化范围。如起始工
