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1、传送带中的能量问题传送带中的能量问题知识梳理摩擦力做功与机械能、内能之间转化的关系别类较比静摩擦力滑动摩擦力不同占八、能量的转化方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为其他形式的能量(1)相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将一个物体转移到另一个物体部分机械冃匕转化为内冃匕，此部分冃匕量冃匕的损失量一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统等于摩擦力与两个物体相对路径长度的一Ffl相对，表示物体克服摩擦力做功能转变成内能相同占八、正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负
2、功，还可以不做功方法指导：一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q=Ffl相对，其中I相对是物体间相对路径长度？如果两物体同向运动，I相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，I相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，则I相对为两物体相对滑行路径的总长度例1电机带动水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带口，如图所示，当小木块与传送带相对静止上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为时，求：(1) 小木块的位移；传送带转过的路程；(2) 小木块获得的功能；摩擦过程产生的内能；电机带动传送带匀速转动输出的总能量例2、如图5-4-4所示，AB
3、为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接？小车质量M=3kg，车长L=2.06m，车上表面距地面的高度h=0.2m.现有一质量m=1kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车？已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数卩二0.3，当车运动了1.5s时，车被地面装置锁定.(g=10m/s2)试求：(1) 滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；(2) 从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小;例3、工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图5-4-24所示，质量为m的滑块，放在光滑
4、的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为卩.求：(1) 释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.5-4-8所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟？已知赛车质量mt0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3N，随
5、后在运动中受到的阻力均可不计？图中_=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m.问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s2）Ji达标检测1、如图16甲所示，水平传送带的长度L=6m,皮带轮以速度v顺时针匀速转动，现在一质量为1kg的小物块(可视为质点)以水平速度V。从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为x，保持物块的初速度Vo不变，多次改变皮带轮的速度v依次测量水平位移X，得到如图16乙所示的xv图象.当0vv7m/s时，物块在A、B之间做什么运动？(2)物块的初速度vo多大？2、如图所示的水平传送带静止时，一个小物块A以某一水平初速度
6、从传送带左端冲上传送带，然后从传送带右端以一个较小的速度V滑出传送带；若传送带在皮带轮带动下运动时，A物块仍以相同的水平速度冲上传送带，且传送带的速度小于A的初速度，贝U()A、若皮带轮逆时针转动，A物块仍以速度V离开传送带B、若皮带轮逆时针方向转动，A物块不可能到达传送带的右端C、若皮带轮顺时针方向转动，A物块离开传送带的速度仍然可能为VD若皮带轮顺时针方向转动，A物块离开传送带右端的速度一定大于V答案：例1对小木块，相对滑动时,ma=img得加速度a=1g,由v=at得，达相对静止所用时间t二专2vv小木块的位移xi=qt=(1) 传送带始终匀速运动，路程X2=vt=igEk-omV(2)
7、 对小木块获得的动能这一问也可用动能定理解:mgx=Ek故Ek=2mv.12产生的内能Q=imgx?Xi)=gmv.注意，这儿凑巧了Q=6，但不是所有的问题都这样.(3) 由能的转化与守恒定律得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与内能，所以E2总=Ek+Q=mv.例2【标准解答】(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得mg二疑2VBfnmc=mR贝u:fnb=30N.(2)设m滑上小车后经过时间t1与小车同速，共同速度大小为v,对滑块有：img=ma,v=vbat对于小车：img=Ma,v=a?t1可得11=1sv1.5s故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5s，则小车右端距B端的距
8、离为v车=2上1+v(1.5s11)=1m.VB+VV(3)Q=卩mgl相对=卩mq1i-qt1)=6J.端的水平距车被锁定后，滑块能否从车的左端滑出？若能滑出，试求出滑块落地点离车左离.车被锁定时，m相对车面已滑行了VB+vvl相对=2112t1=2m故此时滑块离车的左端的距离为l=Ll相对=0.06m,假设滑块能从车的左端滑出，速度大小为v,1212则由2mv=qmV+口mgl可得：v=0.8m/s0，可见假设成立.12又h=2gt2，l=vt.可得：I=0.16m.例3【解析】(1)设滑块冲上传送带时的速度为V,在弹簧弹开过程中，12由机械能守恒&=qmV由动能定理口mgL=并fmV滑块
9、在传送带上做匀加速运动解得：Ep=*mV口mgL(2)设滑块在传送带上做匀加速运动的时间为t，则t时间内传送带的位移s=V0tV0=V+at口mg=ma滑块相对传送带滑动的位移s=sL相对滑动生成的热量Q=口mgAsVi,由平抛运动的规律例4【解析】设赛车越过壕沟需要的最小速度为解得：Q=mV(V。AJV02gL)-口mgl_s=V1t12h=2gt解得Vi=s不=3m/sv2h设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为V2,最低点的速度为V3,由牛顿运动定律及机械能守恒定律得2V2mg=me1212qmv=2口3+mg2R)解得V3=J5g94m/s通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是Vmin=4m/s设电动机工作时间至少为t，根据功能原理由此可得t=2.53s.达标检测1、解析：(1)由于Ovv7m/s时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在AB之间做匀加速直线运动.(2)由图象可知在传送带速度v带=1m/s时，物体做匀减速运动.则平抛初速度为w=1m/s，由动能定理得：11amgl=Amv2尹酗在v带=7m/s时，物体做匀加速运动，则平抛初速度为V2=7m/s，由动能定理得:/Vi+VzA-二5m/s.172答案：(1)匀减速直线运动匀加速直线运动(2)5m/samgL=肛2jmv2解得Vo=2、AC
