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1、 1.1.1椭圆及其标准方程(第一课时)编辑：唐灿华 审核：黎业建班级姓名座号.巧学习目标1 理解并掌握椭圆的定义，焦距.2 掌握椭圆的标准方程及其捧导方法 提示与建议 重视圆锥曲线的定义在解题中的作用.【互动探究】 自主探究 1.叫做椭圆，这两个定点叫做, 叫做圆的焦距. 2.焦点在X轴上的椭圆的标准方程是 3.焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 4.在椭圆的标准方程中，分母的大小反映了焦点所在的坐标2 . 2 2轴并且a、b、c之间的关系是.剖例探法讲解点一椭圆定义的应用x2 y2例题1椭圆1的焦点为F-)和F2，点P在椭圆.如169果 F1PF260：,求F1PF2的面积【思维切入】利用椭圆
2、的定义和余弦定理求面积由于两小题都没有具体指明椭圆的焦点在哪一个坐标轴上，所以应考虑两种形式的标准方程，可用待定系数法求椭圆方程.【自我测评】 1.a6,c1的椭圆标准方程是()222 2A.xy1B .y x13635363522C.xy1D .以上都不对3652 .已知动圆P过定点A(3,0)，并且在定圆B:(x3)22y64的内部与定圆相切，则动圆的圆心P的轨迹是()A.线段 B.直线C .圆 D.椭圆2 x2 3 .已知椭圆y1上一点P到椭圆一个焦点的距离为25163，则P到另一个焦点的距离为()A.2B .3 C.5D . 7 4 .(陕西卷文7题)“ m n 0 是“方程2 2mx
3、 nyT表示焦点在y轴上的椭圆”的()A.充分而不必要条件B .必要而不充分条件C 充要条件D.既不充分也不必要条件2 2 5.若方程y一 1表示焦点在 y轴上的椭 圆，则k 510 k实数k的取值范围是.2 2 6 .椭圆ax by ab 0(a b 0)的焦点坐标是【拓展迁移】思维提升 7.求经过点(一 2，3)且与椭圆9x2 4y236有共讲解点二椭圆标准方程的求法 例题2根据下列条件求椭圆标准方程:同焦点的椭圆方程.(1)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离4分别为和，过P作坐标轴的垂线恰好过椭圆的一个焦33占八、(2)经过两点A(0, 2)和B八3).2 椭圆及其标
4、准方程(第二课时)编辑：唐灿华 审核：黎业建班级姓名座号.学习目标能用直接法、定义法、相关点法等方法求椭圆的轨迹方程.提示与建议加强运用数形结合的思想方法,提高分析问题、解决问题的 能力.【互动探究】自主探究 1 用待定系数法求椭圆的标准方程步骤如下： 作判断：依据条件判断椭圆的焦点存x轴上还是在y轴上，还是两个坐标轴上都有可能； 设方程：依据上述判断设方程为或 寻关系：依据已知条件，建立关于a,b,c或m,n的方程 组； 得方程：解方程则，代人所设方程即为所求.剖例探法讲解点一定义法求椭圆轨迹方程2 2例2已知圆A：(x 2) y 36，圆A内一定点B(2,0)，圆P过B点且与圆A内切，求圆
5、心P的轨迹 方程.讲解点二相关点法求椭圆轨迹方程2 2例3已知圆x y 9，从这个圆上任意一点 轴作垂线段PP/，点M在PP/ 上,并且PM 求点M的轨迹。 2 椭圆2x1002y64P满足 f1pf2()6Jb .3 3 .已知椭圆过点圆的标准方程是2A. 乂252xB.252xc.25D .以上都不对【自我测评】2 1.已知圆X2作垂线，垂足为()2 y p/，则1，从这个圆上任意一点 P向y轴Mpp/的中点的轨迹方程是A 4x22xC .4班级学习目标对称性、顶点、1的焦点为F1、F2，椭圆上的点60 ，则& F1PF2的面积是91.333P(5,)64x24)和点Q(34-,3)，则此
6、椭52工125X2 4.已知点M在椭圆 361 上, mp/垂直于椭圆两焦点F1、F2所在的直线，垂足为 P/，并且M为线段PP/的中点.求P点的轨迹方程. 4 .已知椭圆2 2x y1上一点P与椭圆两焦点F-!、F2连线的夹角4924为直角，则 | PF1 | |PF2| .【拓展迁移】思维提升x2y2/ 5.已知点M在椭圆1 上, MP/垂直于369椭圆两焦点F1、F2所在的直线，垂足为P/，并且M为 线段PP/的中点求P点的轨迹方程.椭圆的简单几何性质 编辑：唐灿华 审核： 姓名(第一课时) 黎业建座号1掌握椭圆的范围、2理解a、b、c之间的关系，并利用其关系解决一些问离心率.题.提示与
7、建议进一步体会数形结合和等价转化的思想，提高用坐标法解决几何问题的能力.【互动探究】自主探究2 2x y22 1对于椭圆a b1（a b 0）来说，它与坐标轴的交点（即顶点坐标）为 AA2B1B2 线段AlA2和BlB2 2 椭圆关于和的分别叫做都是对称的，原点叫做椭圆 3 椭圆的焦距与长轴长的比取值范围是.Cea叫做 ,e的22 1.椭圆xy1的右焦点到直线y.3x的距离43是()A .1B .3C.1 D .322 2.以椭圆焦点F1、F2：为直径两端点的1勺圆,恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离,心率e等于（:)A .1B .C.二 D22222222 3.椭圆x2y2x1和 2y ,2k
8、(k 0 且ababab0）具有()A .相同1的长轴B相同的焦点剖例探法讲解点一椭圆的几何性质例1求椭圆9x2 16y2 144的长轴长、短轴长、离 心率、焦点和顶点坐标.C 相同的离心率D 相同的顶点 4.椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是J3 则这个椭圆的方程为 .【拓展迁移】思维提升x2y2 5 如图2.1-7，过椭圆卡 21（a b 0）上a b一点P作x轴的垂线，恰好通过椭圆的一个焦点 F1，此时 椭圆与x轴交于点 A，与y轴交于点B，所确定的直线【自我测评】 1.2.2椭圆的简单几何性质（第二课时）编辑：唐灿华 审核：黎
9、业建班级姓名学习目标了解椭圆的第二定义；能解决椭圆焦点三角形的有关问题： 能解决直线与椭圆的位置关系问题.提示与建议座号.内容对运算能力要求比较高, 在学习中要不断提高自己的运 算能力.【互动探究】讲解点二 椭圆离心率问题求椭圆离心率的常见思路：一是先求 a、c，再计算e ； 二是依据所给信息，结合有关的知识和 a、b、c、e的 关系式，构造的一元方程，再求解.X2例2设M为椭圆pa2 y b21上一点，F1、F2为椭圆的焦点，如果 MF?75,MF2F115 ，求椭圆的离心率.cAB与OP平行，求一的值.a图5匚自主探究 1.动点M到定点F (c,0)的距离与它到定直线2acl: x(a c
10、 0)c的距离的比是常数 a，则动点M的轨迹是，定直线I叫做，准线与长轴所在直线 2.焦半径公式：设焦点在X轴上，P为椭圆上任一点，则|PFi| IPF2I 5剖例探法讲解点一直线与椭圆位置关系例题1当m取何值时，直线I : y x m与椭圆2 29x 16y144相切、相交、相离.点，F是椭圆的左焦点且则点P到椭圆左准线的距离为()A. 6 B . 4 C.3 D.2【拓展迁移】思维提升 (200922题)(本小题满分l2分)已知，椭圆C过点，两个焦点为(1,0)、(1,0).(1) 求椭圆C的方程；(2) E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线 AE的讲解点二椭圆第二定义的应用例题2如图2
11、. 1 6所示，已知点 A(1,2)在椭圆2 2x y1内，F的坐标为(2,0).在椭圆上求一点P16 12使|PA| 2| PF |最小.【思维切入】直接求解比较困难， 不妨将|PF 讲解点一抛物线定义的应用转化为点P到准线的距离.【自我测评】2 2 1椭圆 1的焦点为F1、F2，点P在椭圆123上且位于x轴上侧，如果线段 PF1中点在y轴上，那 么| PF2 |是 |PF1 | 的()A . 7倍 B . 5倍 C . 4倍D . 3倍 2.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心率为()r21A., 22 B .CD224 3 .如图2.1-2所示，P是椭圆2xy感知几何图形的曲线美、简洁美、对称美，培养观察能力、 探索能力和学习数学的兴趣.【互动探究】自主探究1上的一259 2.1抛物线及其标准方程编辑：唐灿华 审核：黎业建班级姓名座号.学习目标1 .抛物线的定义及其标准方程.2.能根据条件确定抛物线的标准方程 提示与建议重视平面几何知识在简化解题过程中的应用.【互动探究】自主探究 1 .抛物线的定义：平面内一个定点 F和一条直线l(l不过F
