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1、北师大版小学数学六年级下册总复习公式大全平面图形1长方形的周长和面积长方形的周长=（长+宽）2 c=(a+b)2长方形的周长2长宽 c2ab长方形的周长2宽长 c2ba长方形的面积=长宽 S=ab长方形的面积长宽 Sa=b长方形的面积宽长 Sb=b*把长方形的周长按比例分配求出长和宽之前要先把周长除以22正方形的周长和面积正方形的周长=边长4 c=4a正方形的周长4=边长c4=a正方形的面积=边长边长 S=a.a= a23.平行四边形的面积平行四边形的面积=底高S=ah平行四边形的面积底=高Sa=h平行四边形的面积高=底Sh=a4.三角形（具有稳定性）三角形的面积=底高2 S=ah2三角形的面
2、积2底高 S2ah三角形的面积2高底 S2ha三角形的内角和180度。三角形三边的关系：三角形任意两条边的和要大于第三条边，任意一条边的长要大于其它两边的差，小于两边的和。5.梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h26圆形直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2直径=圆的周长圆周率 d=c半径=圆的周长圆周率2 r=c2圆的周长=直径圆周率 c=d圆的周长=半径2圆周率c =2r半圆的周长周长的一半+直径半圆的周长半径5.14 （+25.14）圆的面积=圆周率半径2 S=r2*圆的面积周长的一半半径立体图形1长方体：长方体的周长（长+宽+高）4 C4（a+b+h）长方
3、体的周长4宽高长 C4b ha长方体的周长4长高宽 C4ahb长方体的周长4长宽高 C4abh长方体的体积长宽高 公式：V=abh长方体的体积宽高=长 Vbh=a长方体的体积长高=宽 Vah=b长方体的体积长宽=高Vab=h长方体（或正方体）的体积底面积高 VSh长方体（或正方体）的体积底面积=高 VS=h长方体（或正方体）的体积高=底面积 Vh=S2.正方体正方体的周长棱长12正方体的周长12棱长正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=a33.圆柱体圆柱的侧面积底面的周长高。S=ch=dh2rh圆柱的侧面积底面的周长高圆柱的侧面积高底面的周长圆柱的表面积侧面积+2个底面积S=S侧+2S底圆柱的体
4、积底面积高 V=Sh圆柱的体积底面积=高 VS=h圆柱的体积高=底面积 Vh=S4.圆锥体圆锥的体积底面积高 V=Sh圆锥的体积3底面积高V3Sh圆锥的体积3高底面积V3hS*一个圆柱的体积等于3个等底等高的圆锥体。*把圆柱削成一个最大的圆锥得削去两个圆锥的体积。*圆锥的体积和圆柱的体积相等的两种特殊情况第一：圆锥和圆柱等底，但高是圆柱的3倍（或者圆柱的高是圆锥的）第二：圆锥和圆柱等高，但底是圆柱的3倍（或者圆柱的底是圆锥的）三、加减乘除各部分间的关系（用于解方程和变换公式）加数加数和和一个加数另一个加数被减数减数差被减数差减数减数差被减数因数因数积积一个因数另一个因数被除数除数商被除数商除数
5、除数商被除数四、单位换算（1）长度1公里1千米1千米1000米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米（2）面积1平方千米100公顷1平方千米1000000平方米1公顷10000平方米1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米（3）体积1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1升1立方分米1毫升1立方厘米1升1000毫升（4）质量1吨1000千克1千克= 1000克（7）人民币1元=10角 1角=10分 1元=100分（8）时间1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年
6、全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 1天86400秒五、数量关系计算公式方面1、平均数每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数3、路程速度时间路程路程速度时间路程时间速度速度和相遇时间相遇路程相遇路程速度和相遇时间相遇路程相遇时间速度和追及距离速度差追及时间追及距离速度差追及时间追及距离追及时间速度差顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)24、购物单价数量总价总价单价数量总价数量单价5、工作工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率六、常见简便计算*总规则：交换律
7、和结合律用在同一级计算中，分配律只能用在两级计算中1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。(ab)c= a(bc)5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(a+b)c= ac+bc6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不
8、变。0除以任何不是0的数都得0。七、特殊问题植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利
9、润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间税后利息本金利率时间税率工程问题用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1单位时间能完成的几分之几=工作时间费用问题1生活中常见的水费、电费、出租车乘车费等通常限定一个保护数量，在保护数量内的属于第一种价格，超出保护数量的属于第二种价格。计算时要考虑题目数量是否超过保护量，如果超过就得把数量分割成两部分来计算，第一部分按保护数量算第一种价格，第二部分是超出的按第二个价格计算。例如，出租车起步价5千米10元，超出5千米按每千米1.2元计算，如果小明坐了20千米，就得把20千米分成5千米和15千米计算，前面5千米按10元算，后面超出的15千米按每千米1.2元计算列式为：10+151.2读数问题像电表、水表、车辆公里表这类仪器，读数时必须用结尾数减去开始数才是经过的数字，例如用电数得用这个月读数减去上个月读数才是这个月真正用电数
