青岛版小学数学重要概念

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1、四年级上册1. 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。把计数单位按一定顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位 。2. 每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。3. 表示物体个数的1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11都是自然数。一 个物体也没有，用 0 表示， 0 也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。4. 有些数不是精确数，但与精确数接近，这样的数叫作近似数 。5. “ 四舍五入法 ”是指把要保留的数位后面的数舍去，如果被舍去部分的首位数字小于 5，保留部分就不变（即“四舍” ） ；如果被

2、舍去部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分的最后一位加上1（即“五入” ） 。6. 线段 是指两端都有端点，不可延长，有别于射线和直线。7. 射线 是只有一个端点，可以向另一端无限延长。8. 直线 是两端都没有端点、可以向两端无限延长、不可测量长度的。9. 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角 。这一点是角的顶点 ，这两条射线是角的边。角通常用符号来表示。10. 小于90的角叫锐角。11. 等于90的角叫直角。12. 大于90而小于180的角叫钝角 。13. 角的两条边成一条直线，这样的角叫 平角 。平角等于 18014. 一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角叫周角。周角等于360。15.

3、 同一个平面内的两条直线的位置关系有两种：平行 和 相交。16. 在同一个平面内不相交的两条直线互相平行 ，其中一条直线是另一条直线的平行线 。17. 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直 ，其中一条直线是另一条直线的 垂线 ，两条直线的交点叫作垂足 。18. 同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。19. 两点之间线段最短，两点之间线段的长度就是两点间的距离。20. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作 点到直线的距 离。21. 商不变的性质 ：被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除外） ，商不变。22. 路程、速度与时间之间的关系式：

4、速度X时间=路程，路程+时间=速度，路程+速度=时间。用字母表示：s=vt , v=s/t,t=s/v23. 总价、单价与数量之间的关系式：单价X数量=总价，总价+单价=数量，总价+数量=单价。24. 通常把加法和减法称为 第一级（低级）运算 ，把乘法和除法称为 第二级（高级）运算 。一个算式里如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。25. 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直条，并把它们按一定的顺序排列起来，这样的统计图就是条形统计图 。26. 不封闭路线上两端都植树：总路长+株距 =间隔数，棵树二间隔数+1。 不封闭路线上一端不植树：总路长一株距=间隔数

5、，棵 树=间隔数。不封闭路线上两端都不植树：总路长一株距 =间隔数，棵树二间隔数-1。四年级下册1 .四条边都相等、四个角都是直角的四边形是 正方形。2 .围成正方形的所有边长的总和叫作 正方形的周长。用C表示周长，用a表示 正方形的边长， 周长=边长X 4即C=4a3 .正方形所占平面的大小叫作 正方形的面积。用S表示面积，用a表示正方形 的边长，面积二边长X边长即S=02o4 .四个角都是直角的平行四边形叫做长方形，又叫矩形。5 .围成长方形的所有边长的总和叫作 长方形的周长。用C表示周长，用a表示 长方形的长，用b表示长方形的宽，周长二(长+宽)X2即C=2(a+b)6 .长方形所占平面

6、的大小叫作 长方形的面积。用S表示面积，用a表示长方形 的长，用b表示长方形的宽，面积=长乂宽即S=ab7 .三个数相加，前两个数先相加再加第三个数，或后两个数先相加再加第一个 数，它们的和不变，这个规律叫作加法结合律,用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)8 .两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这个规律叫作加法交换律，用字母表示为：a+b=b+a9 .三个数相乘，前两个数先相乘再乘第三个数，或后两个数先相乘再乘第一个 数，它们的积不变，这个规律叫作乘法结合律，用字母表示为：(a b) c=a (b c)10 .两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变，这个规律叫作乘法交换律，用

7、字母表示为:a - b=b - a11 .两个数的和乘一个数，先把两个加数分别乘这个数，再把两个积加起来结果 不变，这个规律叫作 乘法分配律，用字母表示为：(a+b) - c=a c+b c12 .由三条线段围成的图形叫作 三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条 垂线，顶点和垂足之间的线段叫作 三角形的高，这条对边叫作三角形的底。13 .两条边相等的三角形是 等腰三角形。等腰三角形的底角相等。14 .三条边相等的三角形是 等边三角形(也叫正三角形)。等边三角形的三个角相 等。15 .三个角都是锐角的三角形是 锐角三角形。16 .有一个角是直角的三角形是直角三角形。17 .有一个角是钝角的三

8、角形是 钝角三角形。18 .三角形任意两边长度的和大于第三边。19 .三角形的内角和是180。20 .两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。从平行四边形一条边上的一点 到它对边的垂直线段叫作 平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。21 .只有一组对边平行的四边形叫作 梯形。两腰相等的梯形叫作 等腰梯形。从梯 形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作 梯形的高。22 .像0.1、0.05、0.365这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几 的数，叫作小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一记 作 0.1、0.01、0.001 23 .小数由三部分组成的：整数部分小数点小数部分24

9、 .小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。这是 小数的性质。25 .一个小数缩小到它的1/10、1/100、1/1000小数点分别向左移动一位、 两位、三位26 .一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍小数点分别向右移动一位、 两位、三位27 . 求小数的近似值可以用“四舍五入法” 。求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分数五年级上册1. 一个数（ 0 除外）乘一个比 1 大的数，积就大于这个数；一个数（ 0 除外）乘一个比 1 小的数，积就小于这个数；一个数乘1，积就等于这个数。2. 小数连乘的运算顺序：按从

10、左到右的顺序计算。3. 将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作 轴对称图形 。折痕所在的这条直线叫作它的 对称轴 。4. 物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫作平移 。5. 物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫作旋转 。与时针旋转方向相同的是 顺时针旋转 ，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。6. 小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。7. 小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。8. 小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作 循环小数 。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的 循环节 。

11、9. 含有未知数的等式，叫作方程 。10. 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。11. 等式两边同时乘或者除以同一个数（ 0不作除数） ，等式仍然成立。这也是等式的性质 。12. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫 作方程的解 。求方程解的过程叫作解方程 。13. 平行四边形的面积二底乂高用字母表示：S=ah14. 三角形的面积=底 高+ 2用字母表示：S=ah+ 215. 梯形的面积二（上底+下底）x高+ 2用字母表示：S=（a+b）h+216. 边长 100 米的正方形，面积是1 公顷。 1 公顷 =10000平方米17. 边长 1000 米的正方形，面积是1 平

12、方千米。 1 平方千米 =100公顷18. 如果ax b=c（a、b、c都是不为0的自然数），那么a、b就是c的因数，c就是 a、 b 的 倍数 。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。19. 自然数中，是2 的倍数的数叫作偶数 ， 0 是偶数。不是2 的倍数的数叫作奇数。20. 一个数个位上是0、 2、 4、 6、 8 的数，这个数就是2 的倍数。21. 一个数个位数是0 或 5 的数，这个数就是5 的倍数。22. 一个数各个数位上数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。23. 像2、3、5这样只有1和它

13、本身两个因数的数，叫作 质数（素数）；像4、6、8这样除了 1和它本身，还有其它因数的数，叫作 合数；1只有一个因数，既不是质数也不是合数。24. 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。25. 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。26. 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。五年级下册1 .像+13、+831.7都是正数，“十”是正号，通常省略不写；+13读作“正十 三”。像-3, -155.31都是负数，“-”是负号；-3读作“负三”。0既不是正数，也不是负数。2 .把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或

14、者几份的数叫作 分数。表示 其中一份的数，叫作 分数单位。如2/3的分数单位是1/3,它里面有2个1/3。3 .分子比分母小的分数叫作 真分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数。分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。4 .分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是 分数的基本性质。5.1、2、4、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其 中6是最大的，是24和18的最大公因数。6.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作 约分。分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫作最简分数。

15、约分时通常要 约成最简分数。7.6、12、18既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中 6是最小的，是2和3的最小公倍数。8 .把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫作通分。通分时，相同的分母叫作这几个分数的 公分母。9 .两个面相交的线叫作 棱，三条棱相交的点叫作 顶点。相交于一个顶点的三条棱 的长度，分别叫作长方形的长、宽、高。10 .长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的 表面积。长方体的表面积s=2（ab+ah+bh）【长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面 积用s表示】正方体的表面积s=6a2【棱长用a表小，表面积用s表小】11 .物体所占空间的大小叫作物体的 体积。计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、 立方分米和立方米，可 以分别写成cm3、dm3和m3。1立方分米=1000立方厘米 1 立方米=1000立 方分米12 .容器所能容纳物体