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1、数学精品教学资料浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题4：图形的变换一、 选择题1. （2001年浙江温州3分）圆柱的底面半径是2，高线长是5，则它的侧面积是【 】A10 B20 C10 D20【答案】D。【考点】圆柱的侧面积。【分析】根据圆柱的侧面积公式计算即可：侧面积=。故选D。2. （2002年浙江温州4分）圆锥的高线长是8，底面直径为12，则这个圆锥的侧面积是【 】A48cm2 B24cm2 C48cm2 D60cm2【答案】D。【考点】圆锥的计算。【分析】根据圆锥的侧面积公式计算： 圆锥的底面直径为12，圆锥的底面周长为12。 圆锥的高线长是8，圆锥的母线长是。 圆锥的侧面
2、积=底面周长母线长=1210=60（cm2）。故选D。3. （2003年浙江温州4分）圆锥的母线长为8cm，底面半径为6cm，则圆锥的侧面积是【 】 A96cm2 B60cm2 C48cm2 D24cm2【答案】C。【考点】圆锥的计算。【分析】根据圆锥的侧面积公式计算： 圆锥的底面半径为6 cm，圆锥的底面周长为12cm。 圆锥的侧面积=底面周长母线长=128=48（cm2）。故选C。4. （2004年浙江温州4分）如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=VA，过点B作平行与底面的平面截得一个小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是【 】(A) (B) (C) (D) 【答案
3、】D。【考点】圆锥的计算。【分析】两个圆锥的展开图都是扇形，这两个扇形圆心角相等，小圆锥半径是大圆锥半径的。 设小圆锥半径为r，圆心角为n，则大圆锥半径为3r，圆心角为n。 小圆锥侧面积，大圆锥侧面积。 ，即。故选D。5. （2005年浙江温州4分）圆锥的母线长为5cm，长是4cm，则圆锥的底面积是【 】cm2A、3B、9C、16D、25【答案】B。【考点】圆锥的计算，勾股定理。【分析】因为根据圆锥的性质，圆锥的母线长、高线和底面半径构成直角三角形，从而根据勾股定理，得圆锥的底面半径。圆锥的底面积是329（cm2）。故选B。6. （2006年浙江温州4分）在下列几何体中,主视图是圆的是【 】
4、A. B C D【答案】D。【考点】简单几何体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可：A、主视图是三角形，错误； B、主视图是矩形，错误； C、主视图是等腰梯形，错误； D、主视图是圆，正确。故选D。7. （2007年浙江温州4分）如图所示几何体的主视图是【 】 A. B. C. D. 【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看可得到一个大矩形中间上边去掉一个小矩形的图形。故选A。8. （2008年浙江温州4分）由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是【】 （A） （B） （C） （D）【答案】C。【考点】简单组合体的三视图
5、。【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看可得上下两小正方形形的图形。故选C。9. （2009年浙江温州4分）由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是【 】 A B C D【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看可得上面右侧一个小正方形，下面一个大正方形的图形。故选C。10. （2010年浙江温州4分）用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是【 】A5 B6 C7 D8【答案】B。【考点】探索规律题（图形的变化类）。【分析】如图，5，7，8根火柴棒能围成梯形：对于6
6、根火柴棒，如果上底是2根，下底最少为3根，还有1 根不能构成两腰，不可能；如果上底为1根，下底若为3根，那么两腰和上底的和为3，等于了底边，因此不行；如果上底为1根，下底为2根，一个腰为1根，一个腰为2根，由此得到的图形是铮形，不能形成上下底平行，因此不可能。故选B。11. （2011年浙江温州4分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是【 】【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】主视图是从正面看，圆柱从正面看是两个圆柱，看到两个长方形。故选A。12. （2011年浙江温州4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，
7、DC上，现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处若DE=2，则正方形ABCD的边长是【 】A、3B、4 C、D、【答案】C。【考点】翻折变换（折叠问题），正方形的性质，切线的性质，勾股定理。【分析】如图，延长FO交AB于点G，根据折叠对称可以知道OFCD，OGAB，即点G是切点，OD交EF于点H，点H是切点。结合图形可知OG=OH=HD=EH，等于O的半径。先求出半径，然后求出正方形的边长：在等腰直角三角形DEH中，DE=2， EH=DH=AE，所以AD=AE+DE=。故选C。13. （2012年浙江温州4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计
8、算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是【 】。【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】根据主视图的定义，得出圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为3个正方形组合体：主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，故选B。14. （2012年浙江温州4分）如图，在ABC中，C=90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，MPQ的
9、面积大小变化情况是【 】A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小【答案】C。【考点】双动点问题。【分析】如图所示，连接CM，M是AB的中点，SACM=SBCM=SABC，开始时，SMPQ=SACM=SABC；由于P，Q两点同时出发，并同时到达终点，从而点P到达AC的中点时，点Q也到达BC的中点，此时，SMPQ=SABC；结束时，SMPQ=SBCM=SABC。MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大。故选C。二、填空题2. （2001年浙江温州3分）如图，AB是O的直径，AB=2，OC是O的半径，OCAB，点D在上， ，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值等于
10、【答案】。【考点】动点问题，轴对称（最短路线问题），圆周角定理。【分析】如图，连接BD，根据已知得B是A关于OC的对称点，所以BD就是AP+PD的最小值。，而的度数是90的弧，的度数是60。B=30。连接AD，AB是直径，ADB=90。AB=2，BD=。AP+PD的最小值是。3. （2003年浙江温州5分）如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PEPB的最小值是 【答案】。【考点】动点问题，菱形的性质，轴对称（最短路线问题），等边三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】如图，连接DE，根据菱形的性质，点B、D关于A
11、C对称，PD=PB，所以DE即PEPB的最小值。 连接BD，菱形ABCD中，BAD=60，ABD是等边三角形。E是AB的中点，DEAB。在RtADE中，AD=AB=2，BAD=60，。PEPB的最小值是。4. （2004年浙江温州5分）把一个边长为2的立方体截成八个边长为1的小立方体，至少需截 次。【答案】3，【考点】截几何体。【分析】要截成八个边长为1cm的小立方体，应该上下、前后、左右三个方向从中间截一次，截得方向垂直，如图所示，共需截3次。5. （2004年浙江温州5分）已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时(AA)，顶点A所经
12、过的路线长等于 。6. （2006年浙江温州5分）在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8，第2个“L”形图形的周长是12， 则第n个“L”形图形的周长是 .【答案】4n+4。【考点】网格问题，探索规律题（图形的变化类）。【分析】观察可得：第1个“L”形图形的周长8，有41+4=8；第2个“L”形图形的周长12，有42+4=12；第3个“L”形图形的周长12，有43+4=16；第n个“L”形图形的周长4n+4=4n+4。16. 7. （2007年浙江温州5分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其
13、中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示：序号周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是 。【答案】466。【考点】探索规律题（图形的变化类）。【分析】根据题意：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和。 依次可推得这列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，故序号为的矩形周长是466。8. （2009年浙江温州5分）如图，将OAB绕点O按逆时针方面旋转至OAB，使点B恰好落在边AB上已知AB=4cm，BB=lcm，则AB长是 cm【答案】3。【考点】旋转的性质。【分析】根据旋转前后的图形全等的性质，得AB= AB=4cm，而BB=lcm，从而AB=4cm1cm=3cm。9. （2009年浙江温州5分）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与O相切于点A (EFA与0除切点外无重叠部分)，延长FA交CD边于点G，则AG的长是 【答案】。【考点】折叠的性质，正方形的性质，勾股定理。【分析】如图，过点O作OHAB与H，设
