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1、全国卷与福建卷差异分析宁德市实验学校高中数学组主要差异：v 1全国卷文理科对几何概型都未涉及，福建卷文理科对此是常考点；v 2全国卷理科对正态分布、条件概率等时有涉及（2014年课标（）理科卷将正态分布作为解答题进行考查，2014年（）理科卷考查条件概率 ），而福建卷理科则从未涉及；v 3全国卷文理科对相关关系及相关系数时有涉及（2012年课标（）文科涉及到相关系数，2015年课标（）文理解答题涉及到正相关），而福建卷文理科对相关系数则从未涉及v 4全国卷文理科解答题对频率分布表、频率分布直方图、茎叶图是常考点，福建卷文科解答题时有涉及，福建卷理科解答题较少涉及v 5全国卷文理科解答题有涉及回
2、归方程（2015年课标（）文理科第19题，且是非线性回归，2014年课标（）理科卷理科第19题，是线性回归），福建卷文科有涉及（2012年第18题，回归直线方程及回归分析），福建卷理科则从未涉及v 6全国卷文理科解答题近五年对独立性检验尚未涉及（2010年有涉及），福建卷文科有涉及（2013年第19题），福建卷理科则尚未涉及（一）题型结构v 全国卷有一道选择题或填空题、一道解答题，共2道题；福建卷经常是一道选择题、一道填空题、一道解答题，共3道题v （二）分数比例v 全国卷对统计与概率考查的分值为17分，占全卷分值约11%，福建卷的分值为22分，占全卷分值约15%v （三）难度定位v 全国卷与
3、福建卷对这一部分的考查难度相对稳定，选择、填空题均以基础题呈现，属于中等难度选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置；解答题属于中等难度，且基本定位在前三题的位置v 由上述统计表可知，全国卷与福建卷在考点分布的主要差异：v 1“不等式选讲”专题，全国卷对柯西不等式不作要求，福建卷则是常考点 v 2“坐标系与参数方程”专题，全国卷有涉及运用参数和极坐标求轨迹方程（2011年），福建卷尚未涉及 v 3“坐标系与参数方程”专题，全国卷有涉及极坐标系中两点距离（2011年、2015年），福建卷尚未涉及 v 4“坐标系与参数方程”专题，全国卷较多涉及椭圆，福建卷则较多涉及直线与圆 v 5全国卷对“坐标
4、系与参数方程”这一专题的要求比福建卷高，主要体现在下面三点：v （1）在情景材料呈现方面，全国卷较多以椭圆作情景材料呈现，而福建卷较多以圆作为情景材料呈现v （2）“坐标系与参数方程”专题，全国卷对极坐标与直角坐标、参数方程与普通方程、极坐标方程与参数方程的互化均有要求，福建理科卷侧重于将极坐标、参数方程化为直角坐标v （3）全国卷较多关注在普通方程的条件下不易解决的问题，体现参数方程和极坐标方程在某些情景下的解题优势（2011年、2015年），福建理科卷较多关注将极坐标、参数方程化为直角坐标后进行解决问题v 由上述统计表可知，全国卷与福建卷在考点分布的主要差异：v 1全国卷对旋转体特别是球的
5、问题经常考（一是考查球的表面积、体积及距离等基本量的计算；二是考查球与多面体的相切接，考查了学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力），而福建卷则较少涉及v 2在选填题中，全国卷近五年对空间位置关系都未涉及，福建卷时有考查空间位置关系问题v 3在解答题中，全国卷近五年对线面平行问题都未涉及，福建卷时有考查线面平行问题（全国课标卷常考查平行问题，2013年、2014年均有考查线面平行）v （一）题型结构全国卷经常是1道选择题、1道填空题、1道解答题，共3道题；福建卷经常是1道选择题或填空题、1道解答题，共2道题v 由上述统计表可知，全国卷与福建卷在考点分布的主要差异：v 1全国卷的解答题未
6、曾涉及双曲线问题，而福建卷偶有涉及（2014年理19）v 2在解答题中，全国卷经常涉及圆及圆的几何性质（2012年理、2013年理、2011年文至2015年文），福建卷理科较少涉及v 3全国卷常涉及轨迹方程（2011年理、2013年理、2013年文、2013年文），福建卷较少涉及（直接求标准方程）由上述统计表可知，全国卷与福建卷在考点分布的主要差异：全国卷对定积分的考查基本不涉及（2010年理13、文14），福建卷常考查定积分，且与几何概型交汇v 全国卷命题特点及与福建卷命题思路的主要差异：v 1全国卷压轴的函数与导数试题都是两问，而福建卷基本上是三问，而且第三问往往难度都大于全国卷v 2全国
7、卷的设问则比较直接，而福建卷的函数与导数试题常设计成探究性试题v 3全国卷比较稳定的采用函数与导数压轴，常隐性交汇解不等式和不等式证明的知识内涵福建卷理科经常将函数与导数置于解答题的“压轴”位置（文科稳定在压轴位置），常交汇常用逻辑用语和推理论证中的相关内容4全国卷经常将函数与导数设置在选择、填空的“压轴”位置，考查的往往是函数图象及函数基本性质，福建卷函数与导数基本上包揽了选择、填空的“压轴”位置，往往常变常新，题目新颖，常出现新定义、新概念等新知识，并与探索性、开放性等相结合，体现创新性由上述统计表可知，全国卷与福建卷由上述统计表可知，全国卷与福建卷在考点基本保持一致，都是主要考查三角函数
8、定义、三角函数图象与性质、三角恒等变换、解三角形 v 由于全国卷解答题对数列与三角函数这两块主干知识的考查是交替出现，因此，若有考查三角函数解答题时，经常是1道选择题或填空题，1道解答题，共2道题；若没有考查三角函数解答题时，经常是2道选择题、1道填空题v 而福建卷对三角函数的考查，文科一般都是1道选择题、1道填空题，1道解答题，共3道题；理科一般1道选择题或填空题，1道解答题，共2道题v 1全国卷对三角函数解答题的考查，与数列交替出现，近五年有二年考查三角函数解答题（2012年理、2013年理、2012年文、2015年文），福建卷每年均有考查v 2三角函数图象与性质、三角恒等变换与解三角形都
9、是全国卷与福建卷考查热点，但考查的题型不一样，全国卷对三角函数图象与性质、三角恒等变换的考查，设置在选择题中考查，福建卷设置在选择题或解答题中考查（解答题中，三角恒等变换及与三角函数性质的结合，偶有在解答题中出现与其他知识简单的交汇）；全国卷对解三角形的考查，设置在填空题或解答题中考查（解答题中，都是考查解三角形，涉及正弦定理、余弦定理、面积公式），福建卷设置在填空题中考查v 由上述统计表可知，全国卷与福建卷在考点分布的主要差异：v 全国卷出现过数列中简单的递推关系问题（2012理16、2014理17、2015理17、2012文12） ，福建卷对递推关系考查基本不出现v （一）题型结构v 由于
10、全国卷解答题对数列与三角函数这两块主干知识的考查是交替出现，因此，若考查数列解答题时，仅有1道解答题，共1道题；若没有考查数列解答题时，经常是1道选择题、1道填空题，共2道题而福建卷对数列的考查，文科一般都是1道解答题，共1道题，理科一般1道选择题或填空题，共1道题v （二）分数比例v 全国卷对数列考查的分值为10分或12分；福建卷理科的分值为5分，文科的分值为12分v （三）难度定位v 全国卷对数列的考查难度相对稳定，中档难度若没有考查数列解答题时，有时将数列放在填空题压轴题位置（2012年理16、2013年理12、 2012年文12 ），解答题属于中、低档难度，且在解答题的第一题的位置v 福建卷文科对数列的考查，均为基础题，属于中、低档难度，且在解答题的第一题的位置v （四）全国卷命题特点及与福建卷命题思路的主要差异：v 1全国卷的理科卷对数列考查的分值明显多于福建卷v 2全国卷对数列解答题的考查，与三角函数交替出现，近五年有三年考查数列解答题（2011年理、2014年理、 2015年理、2011年文、2013年文、 2013年文）；福建文科卷一般有一道数列解答题，福建理科卷在解答题中基本不出现数列题，偶有在解答题中出现与其他知识简单的交汇1
