资源描述
(时间：60分钟，满分：80分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)
1．(2012广东六校第二次联考)已知函数y＝xln x，则这个函数在点x＝1处的切线方程是
( )
A．y＝2x－2 B．y＝2x＋2
C．y＝x－1 D．y＝x＋1
解析：当x＝1时，y＝0；y′＝ln x＋1，k＝y′|x＝1＝1，所以切线方程为y＝x－1，故选C.
答案：C
2．已知f(x)＝x2＋2xf′(1)则f′(0)等于( )
A．0 B．－4
C．－2 D．2
解析：f′(x)＝2x＋2f′(1)，
∴f′(1)＝2＋2f′(1)即f′(1)＝－2，
∴f′(x)＝2x－4，∴f′(0)＝－4.
答案：B
3．(2011湖南高考)曲线y＝－在点M处的切线的斜率为( )
A．－ B.
C．－ D.
解析：y′＝＝，把x＝代入得导数值为.
答案：B
4．(2012年河南十校联考)在函数y＝x3－9x的图象上，满足在该点处的切线的倾斜角小于，
且横、纵坐标都为整数的点的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：依题意得，y′＝3x2－9，令0＜y′＜1得3＜x2＜，显然满足该不等式的整数x不存在，因此在函数y＝x3－9x的图象上，满足在该点处的切线的倾斜角小于，且横、纵坐标都为整数的点的个数是0，选A.
答案：A
5．设函数y＝xsin x＋cos x的图像上的点(x，y)处的切线斜率为k，若k＝g(x)，则函数k＝
g(x)的图像大致为( )
解析：k＝g(x)＝y′＝sin x＋xcos x－sin x＝xcos x，
故函数k＝g(x)为奇函数，排除A、C；
又当x∈时，g(x)＞0.
答案：B
6．f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则f(x)与
g(x)满足( )
A．f(x)＝g(x)
B．f(x)＝g(x)＝0
C．f(x)－g(x)为常数函数
D．f(x)＋g(x)为常数函数
解析：由f′(x)＝g′(x)，得f′(x)－g′(x)＝0，
即[f(x)－g(x)]′＝0，
所以f(x)－g(x)＝C(C为常数)．
答案：C
二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)
7．(2012年青岛质检)如图所示，函数y＝f(x)的图像在点P处的切线方程
是y＝－2x＋9，则f(4)＋f′(4)的值为________．
解析：因为f(4)＝－2×4＋9＝1，f′(4)＝－2，
所以f(4)＋f′(4)＝1＋(－2)＝－1.
答案：－1
8．(2012年全国原创模拟)已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为________．
解析：本题主要考查导数的几何意义．函数y＝ln(x＋a)的导数为y′＝，设切点(x0， y0)，则切线方程y－ln(x0＋a)＝(x－x0)，即y＝x＋1，所以
解得a＝2.
答案：2
9．设P为曲线C：y＝x2－x＋1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[－1,3]，
则点P纵坐标的取值范围是________．
解析：设P(a，a2－a＋1)，
y′|x＝a＝2a－1∈[－1,3]，∴0≤a≤2.
而g(a)＝a2－a＋1＝2＋，
当a＝时，g(a)min＝.
a＝2时，g(a)max＝3，故P点纵坐标范围是.
答案：
三、解答题(共3小题，满分35分)
10．已知函数f(x)＝2x3＋ax与g(x)＝bx2＋c的图像都过点P(2,0)，且在点P处有公共切线，
求f(x)、g(x)的表达式．
解析：∵f(x)＝2x3＋ax图像过点P(2,0)，
∴a＝－8，∴f(x)＝2x3－8x，
∴f′(x)＝6x2－8.
对于g(x)＝bx2＋c，图像过点P(2,0)，则4b＋c＝0.
又g′(x)＝2bx，g′(2)＝4b＝f′(2)＝16，
∴b＝4，∴c＝－16，
∴g(x)＝4x2－16.
综上可知，f(x)＝2x3－8x，g(x)＝4x2－16.
11．求下列函数的导数．
(1)y＝x2sin x；(2)y＝；
解析：(1)y′＝(x2)′sin x＋x2(sin x)′
＝2xsin x＋x2cos x.
(2)法一：y′＝
＝＝.
法二：∵y＝＝1＋，
∴y′＝1′＋′，即y′＝.
12．设曲线C：y＝－ln x(0＜x≤1)在点M(e－t，t)(t≥0)处的切线为l.
(1)求直线l的方程；
(2)若直线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值．
解析：(1)因为y′＝(－ln x)′＝－(0＜x≤1)，
所以在点M(e－t，t)处的切线l的斜率为－et，
故切线l的方程为y－t＝－et(x－e－t)，
即etx＋y－1－t＝0.
(2)令x＝0，得y＝t＋1；令y＝0，得x＝.
所以S(t)＝(t＋1)＝(t＋1)2e－t(t≥0)，
从而S′(t)＝e－t(1－t)(1＋t)．
因为当t∈[0,1)，S′(t)＞0；当t∈(1，＋∞)时，S′(t)＜0，
所以S(t)的最大值为S(1)＝.
高考资源网(www.ks5u.com)
www.ks5u.com
来源：高考资源网
版权所有：高考资源网(www.k s 5 u.com)
以下是大学体验英语综合教程2(第三版)课后翻译答案
Unit1
1. 任何年满18岁的人都有资格投票。(be eligible to, vote)
Answer:Anyone over the age of 18 is eligible to vote.
2. 每学期开学前，这些奖学金的申请表格就会由学校发给每一个学生。(apply for, scholarship)
Answer:A form to apply for these scholarships is sent by the university to every student before the start of every semester.
3. 遵照医生的建议，我决定戒烟。(on the advice of)
Answer:On the advice of my doctor, I decided to give up smoking.
4. 公园位于县城的正中央。(be located in)
Answer:The park is located right in the center of town.
5. 这所大学提供了我们所需的所有材料和设备。(facilities)
Answer:The university provides all the materials and facilities we desire.
1. 他们花了多年的时间寻找内心的平静，但是收效甚微。(search for)
Answer:They spent many years searching for peace of mind, but with little success.
2. 这种新药的成功研制已经使许多疾病的治疗发生了根本性的变革。(revolutionize)
Answer:The successful development of the new drug has revolutionized the treatment of many diseases.
3. 由于这个国家的经济不景气，这家公司濒于破产。(on the edge of)
Answer:The company is on the edge of bankruptcy due to the economic depression in the country.
4. 大学毕业后他成为了一名护士。他认为护士这一职业可能很有发展前途。(rewarding)
Answer:He became a nurse after college. He thought nursing could be a very rewarding career.
5. 他像往常一样在文件上签了名。(just as)
Answer:He signed his name on the paper just as he has always done it.
Unit2
1. 警察们正忙着填写关于这场事故的各种表格。(fill out)
Answer:The policemen are busy fi lling out forms about the accident.
2. 我想在还车之前把油箱加满。(fill up, fuel tank)
Answer:I want to fi ll up the fuel tank before returning the car.
3. 如果你要投诉，最好遵循正确的程序。(follow the procedure)
Answer:If you want to make a complaint, you’d better follow the correct procedure.
4. 要不是约翰帮忙，我们绝不会这么快就完成实验。(without)
Answer:We couldn’t have fi nished the experiment so soon without John’s help.
5. 暴风雨之后，岸边的人们焦急地搜索湖面以期发现小船的踪迹。(scan for)
Answer:After the storm, the people on the shore anxiously scanned the lake for any sign of the boat.
1. 这个国家不大，但是在国际事务中它却发挥着重要作用。(play a role)
Answer:This country is not big, but it plays an important role in international affairs.
2. 正是在我叔叔的帮助下，我得以克服困难，按时完成了任务。(it is ... that)
Answer:It was with the help of my uncle that I overcame the difficulty and completed the assignment in time.
3. 毕业时他决定留在北京，而他最好的朋友却选择了去西藏。(while)
Answer:While he decided to stay in Beijing upon graduation, his best friend chose to go to Tibet.
4. 在这次校园英语演讲比赛中，我们班的玛丽获得了第三名。(come in)
Answer:In this Campus English Speaking Contest, Mary from our class came in third.
5. 你应该知道学习弹钢琴需要有时间，有金钱，还要有毅力。(as well as)
Answer:You should know that it takes time, money as well as perseverance to learn to play the piano.
Unit3
1.
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索
