圆锥曲线提升专题训练

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1、圆锥曲线提升专题训练圆锥曲线专题训练数学高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型： 求曲线方程； 直线、圆和圆锥曲线间的交点问题；与圆锥曲线定义有关的问题与曲线有关的最值问题；与曲线有关的几何证明 ( 圆线相切、四点共圆、对称性或求对称曲线、平行、垂直等 ) ； 探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征； 考点一、求范围问题x2y23例 1-1. 已知点 A(0 ， 2) ，椭圆 E：2 2 1(ab0)的离心率为，ab223F 是椭圆 E 的右焦点，直线 AF 的斜率为，O为坐标原点3(1) 求 E 的方程；(2) 设过点 A 的动直线 l 与 E 相交于 P，Q两点，当 OPQ的面积最

2、大时，求l 的方程x2y2例 1-2. 已知直线 y?x?1 与椭圆 2?2?1?a?b?0?相交于 A、B两点 .ab若椭圆的离心率为2，焦距为2，求线段AB 的长；2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创1 / 32?12?若向量 OA与向量OB 互相垂直，当椭圆的离心率e?， ?时， ?22?求椭圆长轴长的最大值.练习 1. 【江苏省扬州中学 xx 年度第二学期高二调查测试】已知椭圆 M： 2?2?1ab，点 F1(?1,0) 、左顶点，过点 F1 的直线 l 交 M于 A,B 两点 求椭圆 M的标准方程； 若 A(0,3) ，求 AOB的面积；是否存在直线 l

3、，使得点 B 在以线段 FC 为直径的圆上，若存在，求出直线 l 的方程； 1 若不存在，说明理练习 2. 【xx 年高考模拟 ( 南通市数学学科基地命题) 】x2y22已知椭圆 C:2?2?1(a?b?0) 的离心率为，并且椭圆经过点(1,1)，过原点O的直ab2线l与椭圆C 交于A、 B两点，椭圆上一点M满足MA?MB 求椭圆C 的方程；证明：112为定值； ?OA2OB2OM2是否存在定圆，使得直线l绕原点 O转动时， AM恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理yBOA第 18考点三、过定点或定值问题例3-1. 已知点B， C， P 是平面上一动点，且满足|PC|?|

4、BC|?PB?CB.求点 P 的轨迹 C 对应的方程；2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创2 / 3已知点 A 在曲线 C 上，过点 A 作曲线 C 的两条弦 AD和AE，且 AD AE，判断：直线 DE 是否过定点？试证明你的结论.已知点 A 在曲线 C 上，过点 A 作曲线 C的两条弦AD，AE，且 AD，AE的斜率 k1、k2 满足 k1k2=2. 求证：直线 DE过定点，并求出这个定点 .练习 3【. 江苏省扬州中学2015 届高三第四次模拟考试】x2y25已知椭圆C：2?2?1(a?0,b?0)的离心率为，短轴长为 4， F1、F2 为椭圆左、右ab5焦点，点 B 为下顶点求椭圆 C 的标准方程；点 P(x0, y0)是椭圆 C 上第一象限的点? 若 M为线段 BF1上一点，且满足 PO?6?OM，求直线 OP的斜率；yy 设点 O到直线 PF1、PF2 的距离分别为 d1、d2，求证： 0?0 为定值，并求出该定值d1d22016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创3 / 3