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1、数学中考模拟试题一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1、下列运算正确的是（ ）A B C D2、若关于的不等式组有3个整数解，则的值可以是（ ）A B C D1 xyO3第4题3、航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。其中356578千米精确到万位是（ ）千米A B C D 4、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论k0
2、；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D3第6题5、甲盒子中有编号为1，2，3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4，5，6的3个黄色乒乓球现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）A B C D6、 如图，以某点为位似中心，将AOB进行位似变换得到CDE，记AOB与CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为（ ） A(0，0)，2 B(2，2)，BCADE第7题 C(2，2)，2 D(2，2)，37、如图，ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，
3、若AE=4cm，则ABD的周长是（ ）第8题A22cmB20 cmC18cmD15cm8、如图，在正方形ABCD中，E为BC中点，DF=3FC，联结AE、AF、EF，那么下列结果错误的是（ ）A.ABE与EFC相似； BABE与AEF相似； CABE与AFD相似； DAEF与EFC相似9、抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示 x32101y60466给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点（3，0）；在对称轴左侧，y随x增大而减小从表可知，下列说法正确的个数有 （ ） A1个B2个C3个D4个10、三根空心圆柱水
4、泥钢管摆在路上，左图是正视图，第10题右图是俯视图，俯视图图形底边长为4m，那么左图中黑色阴影的面积是（ ）A B. C. D. 11、如图，梯形ABCD中，AB/CD，对角线AC、BD相交于O，下面四个结论：AOBCOD； AODBOC SDOC：SBOA=DC：AB；SAOD=SBOC 其中结论始终正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个第11题12、如图，将n个边长都为1 cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）第12题A B C D二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13、分
5、解因式：3x4-6x2+3= 14、等腰ABC的一边BC的长为6，另外两边AB、AC的长分别是方程的两个根，则的值为 15、若分式方程有增根，则m= 16、如图，PA、PB与O相切，切点分别为A、B，PA=3， P=60，若AC为O的直径，则图中阴影部分的面积为 17、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C 在双yFEDCBAxO曲线上，BDx轴于D, CE y轴于E,点F在x轴上，且AO=AF, 则图中阴影部分的面积之和为 .三、解答题（本大题共7小题，共69分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分8分）某校为了了解今年学业水平考试九年级学生体育测试成绩情况，
6、以九（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？19、如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶已知，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多
7、少千米？（精确到，）20、如图,在直角梯形ABCD中,ABDC,A=90AB=2，AD=5，P是AD上一个动点（不与A、D重合）动点PEPB，P为垂足，PE交DC于点EABP与DPE是否相似？请说明理由设AP=x,DE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围请你探索点P在运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如能求出AP的长,如不能说明理由。.ABCDEP21、为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表.。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙
8、型设备少6万元甲型乙型价格（万元/台）产量（吨/月）240180（1）求a, b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供 选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案 。 22、已知：如图，BD为O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB （1）求证：AB2=AEAD； （2）过点D作O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长23、今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变
9、化如下表：周数x1234价格y（元/千克）22.22.42.6进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y x2bxc.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx2试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是
10、多少？24（本小题满分12分）如图1，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， B点的坐标为（3，0），OBOC ，tanACO（1）求这个二次函数的表达式（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，求点E的坐标。（3）平行于x轴的直线与抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求圆的半径（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积. 图1 图218、（8分，每小题2分）（1）4% （2）720 （3）B（4）380人24.解：(1）由已知得
11、：C（0，3），A（1，0） 将A、B、C三点的坐标代入得 解得： 所以这个二次函数的表达式为： 3分 （2）存在，F点的坐标为（2，3） 易得D（1，4），所以直线CD的解析式为： E点的坐标为（3，0） 5分 （3）如图，当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R0），则N（R+1，R），代入抛物线的表达式，解得 7分 当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r0），则N（r+1，r），代入抛物线的表达式，解得 圆的半径为或 9分（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，易得G（2，3），直线AG为 设P（x，），则Q（x，x1），PQ 11分当时，APG的面积最大此时P点的坐标为， 12分
