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1、第七章检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.根据下列说法，能准确确定位置的是(D )A.红星电影院 2排 B.北京市四环路C.北偏东 30D.东经118 ,北纬4022 .在平面直角坐标系中，点P( 2,2x1)所在的象限是(C )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3 .下列说法正确的是(D )A.点P(0, 5)在x轴上 B.点A( 3, 4)与点B(3, 4)在x轴的 同侧C.点M( a, a)在第二象限 D.坐标平面内的点与有序实数对是 一一对应的4 .将点P(-4, 3)先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位 长度后得到点P
2、,则点P的坐标为(B )A. (2, 5) B. (6, 1) C. (6, 5) D. (2, 1)5 .点M在x轴的下方，y轴的右侧，它到x轴、y轴的距离分别为 8个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为(B )A. (8, 5) B. (5, - 8) C. (5, 8) D. (8, 5)”表不为(1 ,6 .如图，已知棋子“卒”表示为(匕2, 3),棋子竽A.B(3,才厅 C. (22,22： 第.61图);.-DF- 2,2产图3),如飞第10题图)7 . 一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1,1), ( 1, 2), (3, 1),则第四个顶点的坐标是(B )
3、A. (2 , 2) B. (3, 2) C. (3 , 3) D. (2 , 3)8 .如图，与图中的三角形相比，图中的三角形发生的变化是 (A )A.向左平移3个单位长度B.向左平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度D.向右平移1个单位长度9 .在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(a, b),点P的“变换点 P的坐标定义如下：当 ab时，点P的坐标为(b, a);当a b 时，点 P的坐标为(a, b),则点 A(5, 3), B(1 , 6), C(2, 4) 的变换点坐标分别为(C )A. (3 , 5) , (1 , 6) , (2 , 4) B. (3 , 5), (1 ,
4、6), ( 2,一 4)C. (3, -5), (1 , 6), (2, -4)D. (3, 5) , (1 , 6),(一2, - 4)10. (2017 商丘模拟)如图，动点P从(0, 3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2 017次碰到矩形的边时，此时点 P的坐标为(B )A. (0 , 3)B. (3, 0)C. (1 , 4)D. (7, 2)二、填空题(每小题3分，共24分)11.在奥运游泳锦水立方一侧的座位席上,贝U 3排5号t己为口(312.如 点G的坐标5)一5排2号记为(5 , 2),F阳坐标为(1 , 1),则E的坐Ji阿尿三
5、2, 1),际木、，第18题图)，第14题图)13. (2017 海珠期末)点P(a 1, a2 9)在x轴负半轴上，则点 P坐标是 ( 4、0).14. (2017 河北期末)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(1, 1), B( 1, 1), C(1, 2), D(1, 2),把一根长为 2 017 个单位长 度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在 A处，并按 A-B-A-的规律紧绕在四边形 ABCD勺边上.则细线的另一端所在位置的点的坐标是 _(1 , 2)一15. 若将点P( 3, y)先向下平移3个单位长度，再向左平移2个 单位长度后得到点Q(x, 1),则xy = 1
6、0.16. 若点P(x, y)的坐标满足x + y = xy,则称点P为“和谐点”， 请写出一个“和谐点”的坐标：(2、2)(答案不唯一).17. 已知点P(x, y)在y轴的左侧，且|x| =3, |y| =2,则点P的 坐标为( 3、2)或(3、2)一.18. (2017 泰安模拟)如图放置的四边形 ABCD, ADGD2, A3D2GD,ADGD,都是边长为1的正方形，点B的坐标为(1 , 0),点Q A, Z,小都在直线l上，则点G016的坐标是_(2_017, 2 015).三、解答题(共66分):19. (8分)观察如图，回髻上利问题:tc(1)请写出在直角坐标系界*WTBrC，D
7、，E，F，G的坐标;(2)源源想把房子向下平藕：3一个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7：个点的坐标.解：(1)A(2 , 3), B(6, 5), C(10, 3), D(3, 3), E(9, 3), F(3, 0) , G(9, 0).(2)设A B C D E F G为平移后的图案，作图略.A (2, 0) , B (6 , 2) , C (10 , 0) , D (3 , 0), E (9 , 0) , F (3 , -3), G (9, -3).20. (8分)如图，四边形ABC房个顶点的坐标分别为 A( 2, 8),B( 11, 6), C(14, 0),
8、理0；硬二(1)计算这个四边形的面积;u1rmLr ： (e ：11如果把原来四边形ia.bC咯4加2,所得的四边形面积又是多少？r- t1f1 t 解：(1)SLB- _L-_J.1= 2X3X6 + 2X (6+8) X 9+ 2X2X8=9+63+ 8= 80.平移前后四边形的形状、 大小不变，.平移后的四边形的面积为80.21. (9分)(2017 安顺期末)如图，平面直角坐标系中，已知点A(3, 3), B( 5, 1), C( 2, 0), P(a, b)是ABC勺边 AC上任意一点， ABC过过平移后得到AA i府I应煮快HV r-a VhP p 9 T K/p FT 二5二上
9、1T二四+ i I il 14 J |11卜+&-鼻Bict:点二P睛：F T B I .+ 6,b 2).(1)直接写出点Ci的坐标；(2)在图中画出AA iBG;(3)求 AOA的面积.解：(1)(4 , 2).(2) ABC如图所示.1119 3(3) zAOA的面积=6X32X3X3 2X3X12X6X2= 182-2 6= 6.22. (9分)(1)如图，在x轴上，点A的坐标为3,点B的坐标为5,则AB的中点C的坐标为(4, 0) (2)在图中描出点 A(2, 1)和B(4$7并写出D的坐标；6(3)已知点 M(a,b),N(c,d),根照的坐标.：AR1VW，)o3),连接AB!
10、! ， 找出AB的中点D以上规彳聿直接写出-:1-1.-UjJ.12 3 4 5 6 7*MN的中点P解：(2)作图如图所示，点D的坐标是(3, 2).点 M(a, b), N(c, d), a+ c b4d线段MN勺中点P的坐标为(一2-，b23. (10分)已知点P(3m- 6, m+ 1),试分别根据下列条件，求出点 P的坐标.(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大5;(4)点P在过点A( 1, 2)且与x轴平行的直线上.解：(1) ;点 P(3m6, m 1)在 y 轴上，.36=0,解得 m2.m + 1 = 3, .点P的坐标为(0 , 3).(2)
11、点 P(3mn6, m 1)在 x 轴上，. .m 1 = 0,解得 m= 1, /.3m -6= 9, 点 P的坐标为(9, 0).(3) 点 P(3m 6, m 1)的纵坐标比横坐标大 5,.m 1 (3m6)=5,解得 mi= 1,3mv 6= 3, m 1 = 2,点 P 的坐标为(3, 2).(4) 点P(3rnn6, m 1)在过点A(1, 2)且与x轴平行的直线上,1=2,解得 mi= 1,3mH 6= 3, m 1 = 2,点 P 的坐标为(3, 2).24. (10分)如图，AABO勺三个顶点的坐标分别为点 0(0, 0), A(5, 0), B(2, 4).(1)求OAB勺
12、面积；(2)若Q B两点的位置不变，点M在x轴上，则点M在什么位置时， OBM勺面积是 OAB面积的(3)若Q A两点的位置不变点N在什么位置时， OAN勺面积是由点B向上或向下平移得到，则 AB积的2倍？解：(1)S- 5X4x2=10.2 1= 10, .x= 10,(2)设 M(x,0),则 Sa ob 2x4X|x| =10X 2, |x| .M(10, 0)或(10, 0).、一一 1(3)设 N(2, y),则 Soa-2x5X|y| =10X2, |y| . .y=8,.NQ, 8)或(2, -8).25. (12分)先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内有
13、两点Pi(Xi, y1), B(X2, y2),这两点间的距离公式为 RF2=y(X2xi) 2+ (y2y1)2.同时，当两点所在的直线 在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简 化为 |x 2xi| 或|y 2 y1|.(1)已知点A(2, 4), B( 3, 8),试求A, B两点间的距离；(2)已知点A, B在平彳f于y轴的直线上，点A的纵坐标为5,点B 的纵坐标为一1,试求A, B两点间的距离；(3)已知点 A(0, 6), B( 3, 2), C(3, 2),判断线段 AB, BC, AC 中哪两条是相等的？并说明理由.解：(1).抽(2,4), B( 3, 8),.AZ (-3-2) 2+ (8-4) 2 =小69= 13,即A, B两点间的距离是13.(2) A, B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5,点B的纵坐 标为1, .AB= | 1 5|=6,即A, B两点间的距离是6.(3)AB=AC.理由：AB=d ( 3 0) 2+ (2 6) 2 = 25 = 5, BC= 7 ( 33) 2+ (2 2) 2 = V36 = 6,AG= 4 (0 3) 2+ (62) 2=V25 =5, .AB= AC.
