《【三维设计】2020届高考数学第二章第九节函数与方程课后练习人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【三维设计】2020届高考数学第二章第九节函数与方程课后练习人教A版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【三维设计】2020届高考数学 第二章第九节函数与方程课后练习人教A版一、选择题1.若函数f ( x) = ax + b有一个零点是 2，那么函数 g( x) = bx2- ax的零点是()1A. 0,2B- 0，21 1C. 0,- 2D. 2，- 2分析：t 2a + b = 0，二 g( x) = 2ax2 ax = ax(2 x + 1),1因此零点为0和2-答案：C2 .函数y=f ( x)在区间(一2,2) 上的图象是连续的，且方程f (X) = 0在(-2,2)上仅有一个实根0，则f (1) f (1)的值()A.大于0B.小于0C.等于0D.没法确立分析：因f (x)在(2,2
2、)有一个零点，不可以说f ( 2) f (2)的符号；如f ( x)=X2，更不明能判断f ( 1) f (1)的值.答案：D23 .函数f ( x) = ln( x+ 1) x的零点所在的大概区间是()零点所在的区间是:v 1 o4Ar只2cxx10123e0.3712.727.3920.09A. ( 1,0)B(1,2)A . (0,1)B.(1,2)C . (2 ,e)D.(3,4)分析：f (1) f (2) = (ln 2-2) (In 3 - 1)0 ,二零点在(1,2)内.答案：B4 . (2020大庆实验中学模拟)依据表格中的数据，能够判定函数 f ( x) ex x 2的个(
3、2,3)C. (0,1)分析：f (1) = 2.72 30 , 故 f (1) f (2)0),方程t 2 + m t + 1 = 0只有一个正根,m.由图象可知答案：27 .函数 f ( x)=20,=一 2.m=0 ,m的取值 (m 1) x2 + 2( m + 1) x 1的图象与x轴只有一个交点，则实数 的1分析：当 m = 1时，f ( x) = 4x 1，其图象和x轴只有一个交点，0 .42 2当 m 工1 时，依题意得=4( m + 1) + 4( m 1) = 0,即 m + 3m = 0，解得 m = 3 或 m = 0. 3,0,1.m的取值的会合为答案： 3,0,1三、
4、解答题8. 已知函数 f ( x) = x x + 2 + 4.1证明：存在 X0 0, 2，使 f ( X0) = X0.证明：令 g( X) = f ( x) X.11 111 g(o)= 4，g 2 = f 2 2= 8，1 g(0) g 2 0) , g( x) = m有零点，求 m的取值范围.解：法一： g( x) = x + x 2 e = 2e ,等号建立的条件是x = e,故g( x)的值域是2e,+ ),因此只要 2e,则 ()= 就有零点.上有解，务实数 m的取mg x me2法二：作出 g( x) = x + x( x0)的大概图象如图:可知若使 g( x) = m 有零
5、点，则只要m 2e.法三：由 g( x) = m 得 x2 mx + e2 = 0.此方程有大于零的根且e20 ,m0,2 2=m 4e 0故依据根与系数的关系得m0 ,等价于 m0，m 2e 或 m 2e.10 .对于x的二次方程 x2 + ( m 1) x + 1 = 0在区间0,2 值范围.解：设 f ( x) = x2+ ( m 1) x + 1, x 0,2, 若f ( x) = 0在区间0,2上有一解， f (0) = 10，则应有 f W 0,23又t f (2) = 2 + ( m 1) x 2 + 1，二 m 2. 若f ( x) = 0在区间0,2上有两解，则0 2 0m 1 2 4 0,-3m 0.m 3 或 m 1,3m 2.3/. 2 m 1.由可知 m的取值范围（一， 1.
