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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1 .不等关系教学目标：1、知识与技能目标理解不等式的意义。能根据条件列出不等式。能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。2、过程与方法目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化 的能力。3、情感与态度目标感受生活中存在着的大量不等关系， 通过用不等式解决实际问题，使学生进 一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。教学重点用不等关系解决实际问题.教学难点正确理解题意列出不等式喊学方法讨论探索法.教学过程本节分为七个教学环节：第一环节引入新课、第二环节问题提出、第三环节 活动探究、第四环节猜想归纳、
2、第五环节运用巩固、第六环节课时小结、第七环 节课后作业。第一环节：创设情景，引入新课活动内容：寻找相等的量和不等的量师：我们学过等式，等式的定义是什么？生：表示相等关系的式子叫等式。师：我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量师：比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于 9小时；体育考试中合 格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。生1:每天我都比他早起5分钟。生2:我的年龄不小于13岁。生3:我的体重不低于30公斤(同学们各抒己见)活动目的：通过这一活动，希望学生体会不等关系如相等关系一样处处存在， 培养学生观察生活、乐于
3、探究的品质。活动效果：学生举出了许多反映不等关系的例子， 不仅能从数字上，还能从 实际生活中去体会不等关系。第二环节：问题提出师：如何用式子来表示不等关系呢？师：展示投影片A(1)某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于 20%,如果明年 的产值是b元，那么b和a满足的关系式是 。(2)如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为4 cm,如果这 个三角形的面积不大于8 cm2,那么a应该满足的关系式为 。(注 意：不大于的含义)(3)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高 三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm,请
4、 你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。活动目的：在总结前面学生举例的基础上， 提出问题，引起学生进一步思考 ,初步尝试运用不等式表示不等关系。活动效果：学生尝试运用不等式表示不等关系。第三环节：活动探究活动内容：投影B某中学准备在学校饭厅新添一个通风口 ,四周用长为xm（x 0 5）的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案。如下图:万案一万案一师：下面请大家讨论，按题意进行解答。（学生讨论、解答后，教师根据情 况进行点评）（1）问题：通风口规格X满足的关系式正方形面积不大于1m2圆的回积不小于1.5m探戈:x/m正方形的回积9圆的回积/mS正与S圆的关系8/m212a投影C通过测量一棵树围
5、（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离 地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm, ,以后树围每年增加 约为3 cm,这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4m?（只列关系式）师：请大家互相讨论后列出关系式生：设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4m,得3x+5240活动目的：通过运用不等式表示不等关系，加深对不等式的理解，会用不等 式表示实际问题中的不等关系。活动效果：初步掌握运用不等式表示不等关系。第四环节：归纳定义活动内容：师：投影D观察由上述问题得到的关系式，比如:12161.5,12 124 二163x+5240,它们的共同特点：者B是用 连接的式子
6、。生：不等号师：一般地，用符号(或0)，“”(或“1”)连接的式子叫做不(特别的，不等号还包含“金” )活动目的：通过学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力活动效果：通过学生自己观察式子特点，理解不等式的定义。第五环节：运用巩固活动内容：练习设计投影E1、用适当的符号表示下列关系：(1) a是非负数；(2)直角三角形斜边 c比它的两直角边a、b都长；(3) x与17的和比它的5倍小；(4)两数的平方和不.小于这两数积的2倍。2、表达式x20;2a+4bw3;5m+2n；x+y0;3x+2=9中的不等 式有 (填序号)。3、801班班长拿了 56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品
7、有两种：钢 笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是4、某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%,如果按此速度发展，后年,该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式 活动目的：对本节知识进行巩固练习，及时反馈。活动效果：学生会运用适当的不等号表示不等关系。第六环节：课时小结活动内容：师生相互交流，总结本节重难点。投影E本课我主要学会了 。引导学生回答：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解。通过不等关系的式子归纳出不等式的概念。活动目的：归纳本课内容，培养学生的归纳意识及能力。活动效果：学生能归
8、纳自己的感受与收获。第七环节：课后作业习题2.1:第1、2、3、4题板书设计21不等关系一、1.投影片2.1 A （讨论长度均为l cm的纯子，分别围成一个正方形和圆， 比较它们的面积的大小）.2 .做一做（投影片2.1 B）根据已知条件列不等式3 .归纳不等式的定义4 .例题二、课堂练习三、课时小结四、课后作业四、教学反思不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式， 它是现阶段学生学习的 重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本节课充分 通过学生举例和老师的选例，让学生体会在现实生活中除了存 在许多等量关系外，更多的是不等关系的存在，并通过感受生活中的大量不等关 系，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型。经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。在教学中，要充分相信学生的潜力，让学生真正成为学习的主体，让学生的 思维在数学课堂上尽情地驰骋，老师要做好课堂的引导者、参与者、合作者，与 学生平等地进行交流与学习。
