《概率论与数理统计龙永红习题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计龙永红习题答案（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第一章1. (1) (2) :当日最低价 :当日最高价 (3) (4) 2. (1) (3)3. 4. (5) (8) (10) (11) 9. 又 10. 而 又 又 11.A=“其中恰有K件” B=“其中有次品” “一件次品也没有” C=“其中至少有两件次品”“只有一件次品，或没有”12: A=“男生比女生先到校”B=“李明比王先到学校”13.C“至少两人生日同一天”“每个人生各不同”14. A=“第2站停车”“不停车”B=“第i和第J站至少有一站停车 “第i站到J站都不停” “第i站有人下车（停车）”“第j站有人下车” D=“在第i站有3人下车”（贝努里试验）15.（1）A“前两个邮筒
2、没有信”（2）B“第一个邮筒恰有一封信”16.A“前i次中恰好有取到k封信”17. “第三把钥匙可以开门” “第二把钥匙可以开门” “第三把钥匙才可以开门” C=“最多试3把就可以开门”18.贝努里试验A“其中三次是正面”19.A“恰有一红球，一白球，一黑球”20. 21.几何概型A“等待时间不超过3分钟” 到达汽车站的时间22.A“需要等零出码头的概率”第1条船到达时刻第2条船到达时刻 23.A“第一次取出的是黑球”B“第二次取出的是黑球”（1）（2）（3）A“取出两个球，有一个是黑球” B=“两个都是黑球” 24. （1） （2） 25. (1) A=“已知一个是女孩，” C“两上都是女孩
3、” （2）解略 “第i个是女孩”26. A=“点数为4”27.A“甲抽难签” B=“乙抽难签” C=“丙抽难签” 28. A=“试验成功，取到红球” “从第二个盒子中取到红球”“从第三个盒子中取到红球”29. A=“废品” “甲箱废品” “乙箱废品” （1） （2） 30. “第二次取球中有i个新球” i=0.1,2,3 “第一次取球中有j个新球” j=0,1,2,3 (1) 分别对应代入该式中，可得：（2）将，代入该式，可得：31、A“确实患有艾滋病”B“检测结果呈阳性”由题知： C=“高感染群体确实患有艾滋病”32.解：不能说明“袭击者确为白人的概率”为0.8设A“被袭击者正确识别袭击者种
4、族”“错误识别袭击者种族”B“袭击者为白人” “袭击者为非白人”根据已知条件，有 因与未给出，因而不能断定33.解：两两独立， 又不相互独立，只是两两独立。34. 有独立 有独立独立35. 且且A，B互不相容则A，B不可能相互独立因为但因为36.相互独立，证明亦相互独立证：则同理可证下证 相互独立37. 证略，可用数学归纳法38. A“第一道工序出品” B“第二道工序出废品” C“第三道工序出废品” 39. A=“雷达失灵” B=“计算机失灵” （因为独立）40.B“击落”A，B，C分别代表三收炮弹 发炮弹击中敌机习题二（A）1解：X: 甲投掷一次后的赌本。Y：乙 .解（1）（）3.解解（）X
5、:有放回情形下的抽取次数。P（取到正品） P（取到次品）（）Y:无放回情形下。解6解（）根据分布函数的性质(2)0.39解：依据分布满足的性质进行判断：（）单调性：时不满足。（），不满足单调性。（），满足单调性，定义是可以做分布函数的.所以，能做分布函数。 解（） F（x）在x=0,x=1处连续，所以X是连续型。（） F（x）在x=0处连续，但在X处间断，所以X不是连续型。解：（）求a,由），当x0， ,当x0, 所以 ,）(2) ）求a: ）X0,F(X)=0.0X1,1x2, ,X2,F(x)=1.所以：，） , ,P(X1) ,10. 因f(x)关于x=u对称 下面证明,令z+y =2u
6、y=2u-z= (由式有f(2u-z)=f(z)又，由于式11.解（）第题（）：（）第题：由分布律得：12.解：ER=1%0.1+2%0.1+6%0.1=3.7%,若投资额为10万元，则预期收入为10（1+3.7%）10.37（万元）DR=ER2-(ER)2=15.710-4-(3.7)210-4=2.0110-4ER2=(1%)20.1+(2%)20.1+(3%)20.2+(4%)20.3+(5%)20.2+(6%)20.1 =10-5+410-5+1810-5+4810-5+5010-5+3610-5 =15.710-413.解：题意不清晰，条件不足，未给出分期期类.解一.设现在拥用Y，收
7、益率k%, 假设现在至1100时仅一期，则K元解二，由于0x5题意是否为五期呢？由贴现公式5K%=P(YX)= 14.证明：E(X-EX)2 15.证明：（2.31）(2.32)L (C)=E(X-C)2=E16.连续型。普照物 -Th2.3证明过程令则于是有 (*)将h(X)=(X-EX)代入(*)得（证毕）.离散型。于是同理将h (x)=(x-EX)2代入得17.解：设P表示能出厂。P0.7+0.30.80.94q表示不能出厂。Q=0.30.2=0.06(1)Xb（n，0.94）X:能出厂数P(X=K)=(2) P(X=n)=(0.94)n(3)Yb(n,0.06) Y:不能出厂数。P(Y
8、=0)-P(Y=1)=1-(4)EY=n0.06,DY=n0.060.9418.解19.解：已知XP() EX=DX=1EX2=(EX)2+DX=2+20.解：P:等车时间不超过2min的概率，X:等车时间再会Y：等车时间不超过分钟的人数21.解：设Y:利润 X:理赔保单如：Xb(8000,0.01) Y=5008000-40000X由EX=np=80000.01=80 EY=4000000-4000080=80000022.解（）X所以：EX,DX推导见原习题解。23.证明Xe ()24.解：设X:表示元件寿命，X Y:1000h不损坏的个数，当Y为以上时系统寿命超过1000h， P:1000h不损坏的概率。 , 多元件独立工作25.解：X 26.解n=100Y:误差绝对值大于19.6的次数Yb(100,0.05)a=P(Y3)=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2)用泊松分布近似计算：a=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2)27.解：设C:损坏，则由题意：所以：P(C)=0.21190.1+0.57620.01+0.21190.2=0.06931而由贝叶斯定理有：28.解：设数学成绩为：X，XN(70,100),由题意：即1.645a=70+101.645=86.45分
