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1、流体力学1-1解：设：柴油的密度为，重度为；40C水的密度为0，重度为0。则在同一地点的相对密度和比重为：，1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为：由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。故：2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V，那么：体积膨涨量为：体积压缩量为：因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：1-6解：石油的动力粘度：石油的运动粘度：1-7解：石油的运动粘度：石油的动力粘度：1-8解：1-9解：第二章2-4解：设
2、：测压管中空气的压强为p2，水银的密度为，水的密度为。在水银面建立等压面1-1，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论，有 （1）（2）由式（1）解出p2后代入（2），整理得：2-5解：设：水银的密度为，水的密度为，油的密度为；，。根据等压面理论，在等压面1-1上有：在等压面2-2上有：2-6解：设：甘油的密度为，油的密度为，。根据等压面理论，在等压面1-1上有：2-7解：设：水银的密度为，油的密度为。根据等压面理论，当进气关1通气时，在等压面1-1上有：（1）当进气关2通气时，在等压面1-1上有：（2）式（1）-式（2），得：2-8解：设：水银的密度为，热水的密度为，锅炉内蒸汽
3、压强为，大气压强为。根据等压面理论，在等压面1-1上有：（1）在等压面2-2上有：（2）将式（1）代入（2），得：2-9解：设：水银的密度为，水的密度为。根据等压面理论，在等压面1-1上有：2-10解：设：水银的密度为，油的密度为。根据题意，有：（1）（2）根据等压面理论，在等压面1-1上有：（3）将式（3）代入（1），得：（4）将（4）-（2），得：2-11解：设：水的密度为，油的密度为。根据题意，有：2-12解：设：手轮的转数为n，则油被压缩的体积为：根据压缩性，有：2-13解：设：水银的密度为，水的密度为。根据等压面理论，在等压面1-1上有：当测压管下移时，根据压缩性，在等压面1-1上有
4、：2-14解：建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的等压面方程，有：设x=0时，自由界面的Z坐标为Z1，则自由界面方程为：设x=L时，自由界面的Z坐标为Z2，即：2-15解：根据题意，容器在Z方向作匀加速运动。建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的压强方程，有：当Z=0时，p=p0。则1）容器以6m/s2匀加速向上运动时，则：2）容器以6m/s2匀加速向下运动时，则：3）容器匀加速自由下落时，则：4）容器以15m/s2匀加速向下运动时，则：2-16解：建立坐标如图所示，根据匀速旋转容器中相对静止液体的液面等压面方程，有：式中r=0时，自由界面的Z坐标为Z0。
5、1)求转速n1由于没有液体甩出，旋转前后液体体积相等，则： （1）当式中r=R时，自由界面的Z坐标为H，则： （2）将式（1）代入（2），得：2)求转速n2当转速为n2时，自由界面的最下端与容器底部接触，z0=0。因此，自由界面方程为：当式中r=R时，自由界面的Z坐标为H，则：2-17解：建立坐标如图所示，根据题意，闸门受到的液体总压力为：在不考虑闸门自重的情况下，提起闸门的力F为：2-18解：建立坐标如图所示。闸板为椭圆形，长半轴，短半轴。根据题意，总压力P为：闸板压力中心为：在不考虑闸板自重的情况下，提起闸板的力F为：2-19解：建立坐标如图所示。油罐端部的投影为园形，直径为D=2.54m
6、。根据题意，总压力P为：压力中心为：2-20解：1）求液面高度：设下圈高度为dz，受到的压力为：2）求下圈受到的拉应力2）求下圈壁厚e根据强度理论，有，则：2-21解： 建立坐标如图示。总压力的作用点的 z坐标为：闸门能自动打开，要求2-22解： 1）求上半球受到的液体总压力根据压力体理论，上半球受到的液体总压力为：上半球受到的液体总压力即为螺栓受到的总拉力。2-23解：设：油面蒸汽压为p0，油的密度为。建立坐标如图所示。1）A-A截面上的作用力2）B-B截面上的作用力2-24解：根据题意，得2-25解：根据题意，得真空度为：真空度大于4.688m，球阀可打开。2-26解：根据题意，得：2-2
7、7解：设：木头的密度为，水的密度为。根据题意，得取n=11第三章补充题：1在任意时刻t流体质点的位置是，其迹线为双曲线。质点速度和加速度在x和y方向的分量是多少？2已知速度场，。试求当t=0.5时在x=2，y=1，z=3处流体质点的加速度。3已加欧拉方法描述的流速为：，。试求t=0时，过点（100，10)的流体质点的迹线。4流体运动由拉格朗日变数表达式为：，。求t1时，位于(1，l，1)的流体质点及其加速度和迹线；求t1时，通过(1，l，1)的流线。5给定二维流动：，其中均为常数。试求在t0时刻通过点(0，0)的流线和迹线方程。若，试比较这两条曲线。6已知不可压缩流场的势函数，试求相应的流函数
8、及在（1,0）处的加速度。7已知不可压缩流场的流函数，试求证流动为无旋流动并求相应的势函数。8给定拉格朗日流场：，其中k为常数。试判断：是否是稳态流动；是否是不可压流场；是否是有旋流动。9已知不可压缩流体的压力场为：若流体的密度p1000kgm3，则流体质点在(3，1，-5)位置上的加速度如何？（g-9.8ms2）10理想不可压缩均质流体作无旋运动，已知速度势函数：在运动过程中，点(1，1，1)上压力总是p1117.7kNm2。求运动开始20s后，点(4，4，2)的压力。假设质量力仅有重。11不可压缩流体平面射流冲击在一倾斜角为=600的光滑平板上，如图所示。若喷嘴出口直径d=25mm，喷射流
9、量，试求射流沿平板两侧的分流流量和，以及射流对平板的作用力（不计水头损失）。补充题答案：1解：因流体质点的迹线，故：，2解：根据欧拉方法，空间点的加速度为：t=0.5时在x=2，y=1，z=3处流体质点的加速度为：3解：根据欧拉方法与拉格郎日方法的转换关系，有：当t=0时，过点（100，10)的流体质点的拉格郎日变数为：，。故该质点的迹线方程为：，4解：1）求t1时，位于(1，l，1)的流体质点及其加速度和迹线流体质点的拉格郎日变数为，。该流体质点的速度和加速度为，迹线方程为：，；即。2）求流线根据拉格郎日方法与欧拉方法的转换关系，得：，（1），（2）将式（2）代入（1），得：，根据流线方程，
10、有：t1时，流线通过(1，l，1)点，则：c=1。即流线方程：5解：1）求流线当t0时流线通过点(0，0)，c1=0。流线方程：2）求迹线当t0时流体质点在点(0，0)，c1=0，c2=0。迹线方程：，3）若，流线为：迹线为：，流线与迹线重合。6解：1）求流函数根据势函数的性质，有：根据流函数的性质，有：2）求（1,0）处的加速度 7解：1）求证流动为无旋流动根据流函数的性质，有：根据旋度，有：旋度=0，流动为无旋流动。2）求势函数8解：1）将拉格朗日方法转换为欧拉方法，解拉格朗日变数：，欧拉方法表示的流场：，因 ，是稳态流动。因，是不可压流场。因，是无有旋流动。9解：根据理想流体运动微分方程
11、，有10解：根据势函数，有求各加速度分量：根据理想流体运动微分方程，有在运动过程中，点(1，1，1)上压力总是p1117.7kNm2。因此运动开始20s后，点(4，4，2)的压力为：第二种解法：由于流动为无旋流，根据拉格朗日积分，同一时刻流场中任意两点间的关系有：因：则点(1，1，1)的相关量为：点(4，4，2) 的相关量为：故：11解：根据题意，得：根据伯努里方程，有：根据动量方程，有：由于在大气环境下，。因此 （1）根据不可压缩流体的连续性方程，有： （2）式（1）+（2）得：故根据作用与反作用的关系，平板受力为：第三章3-1解：当时，加速度为： 3-2解：3-4解：3-5解：由于吸入管直
12、径大于排出管直径，根据连续性原理，排出管中液体流速大于吸入管中液体流速。设排出管中液体流速为u1=0.7，设吸入管中液体流速为u2为：3-6解：若液位不变，取水平出流管的中心Z坐标为零，则液位高度为：根据伯努里方程，有：z1=h时，u1=0，表压p1为零。因此3-7解：取B容器出水管口的Z坐标为零，根据伯努里方程，有：z1=H时，u1=0。p1= p2。因此管径为：水平管中的绝对压强由下式求得：3-8解：取水管中心的Z坐标为零，根据伯努里方程，有：根据等压面原理，有：故3-9解：取A容器液面的Z坐标为零，根据伯努里方程，两容器油面的能量关系有：u1= u2，因此油柱3-10解：取水管中心的Z坐
13、标为零，根据伯努里方程，有：设量为Q，则： 根据等压面原理，有：故3-11解：1）求B管中流速在T管上根据伯努里方程，有：式中流速为： 因此为表压强，液面表压强。在B管上根据伯努里方程，有：2）求B管直径3-12解：根据伯努里方程，有：则管中出口流速管中流量水力坡度：，3-14解：根据伯努里方程，建立两液面间的关系有：根据意u1= u2=0，表压p1= p2。因此水柱根据伯努里方程，并考虑u1= 0，建立吸入液面与泵吸入口间的关系有：吸入管中流速泵吸入口处的真空度水柱，则真空表读数为：。3-15解：根据伯努里方程，建立吸入液面间与压水管出口的关系有：根据意u1= 0，表压p1= p2为零。因此水柱根据伯努里方程，建立泵出口与压水管出口的关系间的：泵出口处管中流速泵出口处的表压强水柱3-16解：根据
