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1、常见条件的转化与有关题型的方法总结 王生淼1、函数在区间M上是增（减）函数导函数在区间M上恒成立（的值是不连续的）。2、函数的零点个数、函数图象的交点个数或方程的根的个数问题数形结合，主要适用于小题。3、三角函数的化简与求值问题中做到准确记忆各种公式，如基本关系（），诱导公式（奇变偶不变，符号看象限），和差角公式及其逆用（辅助角公式），倍角公式及其逆用（降幂变倍角公式）。化简时，按照角、次数、函数名的顺序依次统一，若角、次数均是一致的，则化简结果应是正弦型函数，否则，可能就是二次函数型。求值时注意角与角之间的整体联系（不熟悉的可以采用换元），注意角的范围。4、在正弦型函数的最值、单调性、给值求
2、角等相关问题中，应把其中的看成一个整体，再借助于正弦函数的图象与性质，就很容易解决了。5、在考查向量的题目中有条件“两条直线相交于某点”或类似的条件，可以尝试用同一组基底表示同一个向量两次去解决。6、在线性规划问题中求线性目标函数的最值时，可以将可行域的各个端点求出后代入目标函数，最大的即为最大值，最小的即为最小值。7、在规划问题中，求目标函数的最值时必须考虑的几何意义。（1）几何意义：直线在坐标轴上的截距（若，可以考虑在轴上的截距；若，可以考虑在轴上的截距。）（2）几何意义：点与点的斜率。（3）几何意义：点与点的距离的平方。8、数列中“已知前和，求通项”问题的一般步骤是：（1）求；（2）当时
3、求；（3）验证求出的对是否成立；（4）做结论：吻合则合二为一，不吻合则分段表示。9、数列中由递推公式求通项公式问题中：累加；累乘；采用待定系数法构造等比数列；倒置处理或列举判断是否为周期数列。10、数列中求和问题（文科）错位相减法裂项相消法11、集合有条件时，要先考虑的情形，在时要注意考虑区间的端点能否相等。12、写原命题的否命题时，要对命题的条件和结论都要进行否定，而命题的否定是只否定命题的结论。尤其是写全称命题或特称命题的否定时，最好先写出全（特）称命题的符号语言，再写命题的否定。13、关于函数的小题，应主要是考查函数的性质，如：奇偶性、单调性、周期性、对称性。尤其要对一些基本函数的奇偶性、单调性要非常清楚。另外，要重视数形结合思想方法的运用。
