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1、2011年珠海市初中毕业生学业考试数学 一、选择题（本小题5分，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑1（11珠海）的相反数是ABCD【答案】D2（11珠海）化简(a3)2的结果是Aa6Ba5Ca9D2a3【答案】A3（11珠海）圆心角为60，且半径为3的扇形的弧长为ABCD3 【答案】B4（11珠海）已知一组数据：4，1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是A10B9C8D7【答案】A5（11珠海）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值A是原来的20倍 B是原来的10倍C是原来的D不变【答案】D二、填空题（本大题
2、5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6（11珠海）分解因式ax24a_ 【答案】a(x2)(x2)7（11珠海）方程组的解为_ 【答案】8（11珠海）写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式_ 【答案】y （答案不唯一）9（11珠海）在ABCD中，AB6cm，BC8cm，则ABCD的周长为_ cm【答案】2810（11珠海）不等式组的解集为_ 【答案】2x5三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11（11珠海）（本题满分6分）计算：2()1(5)0【答案】原式23144分0 6分12（11珠海）（本题满分6分）某校为了调查学生视
3、力变化情况，从该校2008年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成拆线统计图和扇形统计图，如图所示：200820092010时间(年)305080人数(人)0被抽取学生视力在5.0以下人数变化情况统计图40%10%A20%30%BCD被抽取学生视力在2010的视力分布情况统计图视力分组说明：A：5.0以下B：5.05.1C：5.25.2D：5.2以上每组数据只含最低值，不含最高值.（1）该校被抽查的学生共有多少名？（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2010年有多少名学生视力合格【答案】（1）被抽查的学生共有：804
4、0%200（人） 3分（2）视力合格人数约有：600（10%20%）180（人）6分13（11珠海）（本题满分6分）如图，在RtABC中，C90（1）求作：ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）CBA（2）若AC6，AB10，连结CD，则DE_ ，CD_ 【答案】（1）作出BC的垂直平分线 3分 答：线段DE即为所求 4分（2）3，5 6分14（11珠海）（本题满分6分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度【答案】解：
5、设骑自行车同学的速度为x千米/小时，由题意得 1分 3分解之得：x15 4分经验，x15是原方程的解 5分答：骑自行车同学的速度为15千米/小时 6分15（11珠海）（本题满分6分）如图，在正方形ABC1D1中，AB1连接AC1，以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2；连接AC2，以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3（1）求第二个正方形AC1C2D2和第三个正方形的边长AC2C3D3；（2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长AC1C2C3D3D2D1B【答案】（1）解：四边形ABC1D1是正方形，ABC120B90，BC1AB1；AC1即第二个正方形AC1C2D2的边长为 2分四
6、边形AC1C2D2是正方形，AC1C290，C1C2AC1；AC22;即第二个正方形AC2C3D3的边长为2 4分（2）解：第7个正方形的边长8 6分四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16（11珠海）（本题满分7分）如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此两树之间的距离他在距A树30 m的C处测得ACB30，又在B处测得ABC120求A、B两树之间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）CBACBA【答案】解：作BDAC，垂足为点D 1分C30，ABC120，A30；ABBC 2分ADCDAC3015 3分在RtABD中，cosA， 4分AB10
7、17.3 6分答：A、B两树之间的距离约为17.3m 7分17（11珠海）（本题满分7分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球”获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由【答案】解：小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会更大 1分把
8、小军从A盒中抽出红球的概率记为PA，那么：PA 3分把B盒中的两个白球记为白1，白2，两个红球记为红1，红2，小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白1白2；白1红1；白1红2；白2红1；白2红2；红1红2；且六种结果出现的可能性相等，把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为PB，那么PB； 6分因为PAPB，所以小军在A盒内摸球获得玩具熊的机会更大 7分18（11珠海）（本题满分7分）如图，RtOAB中，OAB90，O为坐标原点，边OA在x轴上，OAAB1个单位长度把RtOAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得AA1B（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；CB1A1AODBxy（
9、2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标【答案】解：（1）由题意，得A (1，0)，A1 (2，0)，B1 (2，1) 1分 设以A为顶点的抛物线的解析式为ya(x1)2 此抛物线过点B1 (2，1)，1a (21)2 a1 抛物线的解析式为y(x1)2 3分（2）当x0时，y(01)21 D点坐标为 (0，1) 4分 由题意，得OB在第一象限的角平分线上，故可设C (m，m)， 代入y(x1)2，得m(m1)2， 5分 解得m11，m11（舍去） 6分C1A1ABC19（11珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角ABC（其中ABC120）绕点B顺时针旋转得A1B
10、C1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1（1）写出旋转角的度数；（2）求证：A1ACC1【答案】（1）解：旋转角的度数为60 2分 （2）证明：由题意可知：ABCA1BC1， A1BAB，CC1， 由（1）知：ABA160， A1BA为等边三角形 BAA160 4分 而CBC160，BAA1CBC1， 5分AA1BCA1ACC又CC1，A1ACC1 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20（11珠海）（本题满分9分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：32(1)2，善于思考的小明进行了以下探索： 设ab(mn)2（其中a、b、m、n均为整数），则有abm22n22mn am22n2，b2mn这样小明就找到了一种把部分ab的式子化为平方式的方法请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b
