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1、. . 扩频通信中的伪随机码设计摘 要扩频通信与常规通信系统相比,具有较强的抗人为干扰、窄带干扰和多径干扰能力,和信息隐藏以及多址通信等优点,因此在军事通信、移动通信等领域得到了广泛的应用。扩频通信的核心问题之一是扩频码的设计,即PN码的设计问题。随着扩频通信技术的发展,伪随机码在扩频通信中的作用越来越重要。本文主要介绍m序列、M序列、Gold序列及混沌序列的原理、构造方法及特性分析,并通过Matlab进行仿真来验证各个伪随机序列的随机特性,以期为以后的扩频通信中伪随机码的设计提供一些有意义的指导。关键词：计算机仿真;扩频;m序列;M序列;Gold序列;混沌序列The pseudo-rando
2、m code design in Spread Spectrum CommunicationsABSTRACTSpread spectrum communication has many advantages over the conventional communication systems such as strong anti-human interference, narrow-band interference, multipath interference capabilities, information hiding, multiple access confidential
3、 communications and so on. So it has been widely applied in military communications, mobile communications and other fields. One of the core issues in Spread Spectrum Communications is the design of Spreading Codes. That is the designing problem of PN code. With the development of Spread spectrum co
4、mmunication technology, Pseudo-random code plays a more and more important role in Spread spectrum communication. This paper presents the principles, structures and character analyzing of m sequence, M Series, Gold sequence and chaotic sequence. Furthermore, random character of various pseudo-random
5、 sequences is verified by simulation experiments with Matlab in order to provide some meaningful guidance for Pseudo-random code design in Spread Spectrum Communications.Keywords:computer simulation ;Spread spectrum ;m-sequence;M-sequence; Gold- sequence;haotic-sequence目 录1. 绪论11.1 研究的目的和意义11.2 国外研究
6、现状11.3 扩频的理论基础21.3.1 香农信道公式21.3.2 最佳相关接收41.3.3 伪随机序列的相关概念41.3.4 伪随机序列的数学定义51.3.5 伪随机序列的相关性61.3.6 有限域的理论简介71.4 本文主要研究容102. 常用伪随机码102.1 m序列102.1.1 m序列的定义102.1.2 m序列的性质112.1.3 m序列的相关性112.1.4 m序列的构造122.1.5 m序列的simulink仿真122.1.6 m序列的相关性仿真142.2 M序列的性质142.2.1 M序列的仿真162.3 Gold序列172.3.1 m序列优选对182.3.2 Gold序列产
7、生的方法192.3.3 Gold序列的相关特性202.3.4 Gold序列的相关特性仿真212.3.5 Gold序列的相关特性与m序列的相关特性比较仿真222.3.6 平衡Gold码232.3.7 平衡码的产生242.3.7.1 特征相位242.3.7.2 相对相位242.3.7.3 平衡Gold码产生器的simulink仿真263. 混沌序列273.1 Logistic-Map的定义及所产生混沌的特性283.1.2 Logistic-Map混沌序列的仿真293.1.3 Logistic-Map混沌序列的相关性仿真323.2 Logistic-Map数字实现333.3 数字混沌序列34参考文献
8、:36 / 1.绪论1.1研究的目的和意义扩频通信与常规通信系统相比,具有较强的抗人为干扰、窄带干扰和多径干扰能力,和信息隐藏以及多址通信等优点,因此在军事通信、移动通信等领域得到了广泛的应用。扩频通信系统将待传输信息的频谱用某个特定的扩频函数扩展成为宽带信号,送入信道传输,再利用相应手段将其压缩,从而获取传输信息。根据香农理论,在相同噪声条件下,可以通过增加传输带宽来获得较低的信息差错率和较高的抗干扰能力。扩频通信所需要的带宽往往远高于待传输信息的带宽,从而在理论上可以获得较好的抗干扰性能。20世纪50年代,哈尔凯维奇等人在理论上证明了要克服多径衰落干扰和窄带干扰等,信道中传输的信号形式应该
9、是具有白噪声统计特性的信号形式。伪随机序列具有良好的随机性, 它的相关函数接近白噪声的相关函数 , 使它易于从其它信号或干扰中分离出来。伪随机序列具有可确定性、可重复性, 使它易于实现相关接收或匹配接收。伪随机序列的这两个特性使它在伪码测距、导航、遥控遥测、扩频通信、多址通信、分离多径、数据加扰、信号同步、误码测试、线性系统测量、各种噪声源等领域中得到有广泛的应用。扩频通信中采用伪随机序列作为其扩频函数,所采用伪随机序列性能的好坏将直接决定扩频通信系统的整体性能,因此,对扩频通信中的伪随机码的设计和产生等方面的研究具有重要的理论指导意义和实际应用价值。1.2国外研究现状早在20世纪50年代就首
10、次出现了扩频spread spectrum这一术语,它是用于描述一种信号调制技术,这种调制技术具有导航和通信所期望的一些特性特别是在干扰环境下。扩频概念其实可以追溯到更早的时候,从二十世纪二十年代到第二次世界大战期间,人们研究的一些军事电子系统如雷达中已经集成了某种扩频系统的特性,扩频是第二次世界大战战场上进行电子干扰和抗干扰的自然产物,直到今天扩频在军事领域中的应用还在不断发展。扩频技术在导航和通信领域两个最具影响力和最众所周知的系统是全球定位系统GPS和码分多址CDMA商用移动通信系统。GPS使用直接序列扩频信号进行定位,为导航带来了革命性的变化,在全球围为各种形式的用户提供精确的实时位置
11、、速度和时间信息。CDMA移动通信系统也普遍采用直接序列扩频技术,它是一种全新的多址接入方式,具有容量大、业务质量好等特点,使其在第三代移动通信中成为多址接入方式的主流,在未来的通信系统中也将得到广泛的应用。扩频通信中的一个重要理论和技术基础就是伪随机序列的产生和伪随机信号的处理。伪随机序列的理论与应用研究大体上可以分为三个阶段：1纯粹理论研究阶段1948以前；2m序列研究的黄金阶段1948-1969；3非线性生成器的研究阶段1969-现在。1948年以前,学者研究伪随机码序列的理论仅仅是其优美的数学结构。最早研究可以追溯到1894年。作为一个组合问题来研究所谓的De Bruijn序列；上世纪
12、30年代,环上递归序列则成为人们研究的重点。1948年的Shannon信息论诞生后,这种状况得到了改变,伪随机序列逐渐被广泛的应用在通信以及密码学等重要的技术领域。Shannon证明了一次一密是无条件安全的,无条件安全的密码体制要求进行通信的密钥至少与明文量一样大。因此在此后的一段时间,学者们一直致力于研究具有足够长周期的伪随机序列。如何产生这样的序列是20世纪50年代早期的研究热点。线性反馈移位寄存器序列是这个时期研究最多的。因为一个n级的LFSR可以产生周期为2的n次方减1的最大长度序列,而且具有满足Golomb随机性假设的随机特性,通常称之为m序列。但是,在1969年Massey发表了移
13、位寄存器综合与BCH译码一文,引发了序列研究方向的根本性变革,从此伪随机序列的研究进入了构造非线性序列生成器的阶段。Berlekamp-Massey算法指出：只要序列的线性复杂度为n,则只需要2n个连续比特就可以恢复出全部序列。从这个结论可以看出m-序列是一种极差序列,它的线性复杂度太小,因而不能够直接用来做密码系统的密钥序列8。从这里还可以看到仅仅靠Golomb的三个伪随机性假设来评测序列是不够的,还需要其它的一些指标。随着通信容量的不断扩大和对通信性能要求不断增强等情况下,较早的一些伪随机序列的局限性逐渐暴露。近年来随着非线性理论、混沌理论和分形理论等的成熟,将混沌、分形等技术应用于通信领
14、域逐渐成为研究的热点。应用混沌或分形理论产生的伪随机序列可以提供数量众多、非相关、类随机而又确定可再生的信号,从而弥补了传统扩频序列数量少的缺憾。1.3 扩频的理论基础扩频技术是将要发送得信息频谱拓宽到一个很宽的带宽上进行发射,接收端利用相关接收的原理将其带宽压缩,恢复成原来的带宽窄带信号。通常的实现方式是将待扩频的信号与一个扩频函数一般是伪随机编码信号在时域上相乘,来扩展信号的频谱。扩频系统有两个显著的特性1：（1） 传输带宽远大于被传送的原始信号带宽；（2） 传输带宽主要由扩频函数决定。由这两个特征可以看出,传统的调制方式,虽然信号的带宽有所拓宽,但均不属于扩频系统。扩频系统的理论基础是香
15、农的信道公式和相关接收理论,在这里我们先讨论一下香农的信道公式和相关接收理论。1.3.1 香农信道公式香农定理指出,在高斯白噪声条件下,通信系统的极限传输率信道容量可表示为： 1-1式子中,B为信号带宽,S为信号的平均功率,N为噪声功率。对式1-1进行换底变换,则有 1-2通常情况下,对式子1-2进行幂级数展开,并略去高次项,则有1-3 若白噪声的功率谱密度是时,噪声功率是,则信道容量又可表示为1-4香农第二定理还指出,若信源的信息速率是R小于信道容量是C,则通过适当的编码,能以任意小的差错概率通过信道进行传输。由式1-1和式1-3可以看出,对于任意给定的信噪比,只要增加传输带宽,只可以保持信道容量不变,即可以任意小的差错概率进行传输。结合式1-1到式1-3得出如下结论：（1） 增加信道容量的方式有两种,一是增加传输带宽
