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1、 2014年河北省中考数学模拟试题1一、选择题1.下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2.已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a0），则a-b值为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.2 3已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（ ）ABCD4如图，右边四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 ( ) A. B. C. D. 正方体圆柱圆锥球5把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）第5题图A（10+2）
2、cm B（10+）cm C22cm D18cm 6.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）A. B. C. D. 7.在下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )(A) m + n = 8 (B) m +
3、n = 4 (C) m = n = 4 (D) m = 3，n =59.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）（A）每一条对角线平分一组对角（B）对角线相等（C）对角线互相平分（D）对角线互相垂直10.已知等腰梯形的底角为45，高为2，上底为2， 则其面积为（ ）A2 B6 C8 D1211.若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）yx3211234567O第12题图ABC或D或 12如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD黑色区域，其中， ，C（2,1），D（2,2），有一动态扫描线为双曲线（x0），当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值
4、范围是A4k6 B2k12C6k12D 2k12二填空题13. 已知方程的一个根是1，则另一个根是 ，的值是 14已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_15.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长 cm16.如图，平行四边形中，的垂直平分线交于，则的周长是 17.在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若ABC的周长为30 cm，则DFE的周长为 cm18.如图所示，点、在轴上，且 ,分别过点、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别与 轴交于点、，连接、,那么图中阴影
5、部分的面积之和为 19. (1). （2）已知x2-5x=3，求. 的值20. 四张质地相同的卡片如图所示 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平21.如图所示，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC
6、上，量得CD=4米,BC=10米,CD与地面成30角,且此时测得直立地面的1米杆的影长为2米,求电线杆的高度.22.在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学沿矩形的对角线AC折出CAE=DAC，ACF=ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？ADEHFBCG（方案一）ADEFBC（方案二）第21题图23如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求
7、方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）24.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，可以卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少？25. 已知：等腰RtABC中，A=90,如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰RtCDE，连结AD，则有ADBC，为什么？（1）若将等腰RtABC改为正ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，CDE为正三角形，连结AD，上述结论还成立吗？说明理由。（2）若ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，
8、E为AB上任一点，DECABC,连结AD，请问AD与BC的位置关系怎样？为什么？ 24.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，可以卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少？25. 已知：等腰RtABC中，A=90,如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰RtCDE，连结AD，则有ADBC，为什么？（1）若将等腰RtABC改为正ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，CDE为正三角形，连结AD，上述结论还成立吗？说明理由。（2）若ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点，DECABC,连结AD，请问AD与BC的位置关系怎样？为什么？
