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1、精选优质文档-倾情为你奉上 一次函数压轴题专题训练1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（1，3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（4） 求这两条直线与x轴所围成的三角形面积2、如图是表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿着相同路线由甲地到乙地行驶过程中行驶时间与行驶距离变化的情况，已知甲，乙两地之间的距离是60千米，请你根据此图回答： （1）谁出发得较早？早多长时间？谁先到达？ （2）从自行车出发开始，几小时后两人
2、在途中相遇？ （3）当摩托车出发后，在什么时间段内，自行车在摩托车前？在什么时间段时，自行车在摩托车后？（4）设行驶时间为x（时），自行车与摩托车离开甲地的距离分别为y1（千米），y2（千米），分别写出x与y1，y2之间的函数关系式3、如图，直线的表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线、交于点（1）求点的坐标； （2）求直线的解析表达式； （3）求的面积；4、如图，已知直线与交于点（1，4），它们分别与轴交于、，。（1）求两个函数的解析式； （2）若交轴于点，求四边形的面积。5、如图：正方形的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使边落在轴的正半轴上，且点的坐标是（，）、直线经过点，且与
3、轴交与点，求四边形的面积；、若直线经过点且将正方形分成面积相等的两部分求直线的解析式；、若直线经过点（，）且与直线平行，将中直线沿着轴向上平移2个单位交轴于点，交直线于点，求的面积。6、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒（1）求OA，OB的长（2）过点P与直线AB垂直的直线与y轴交于点E，在点P的运动过程中，是否存在这样的点P，使EOPAOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由 7、已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1
4、与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）（1）求直线l1，l2的表达式；（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CDy轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF（矩形是长方形）设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）；若矩形CDEF的面积为108，求出点C的坐标 8、如图直线L：y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿X轴向左移动.（1）求A、B两点的坐标；（2）求COM的面积S与M移动的时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时COMAOB，并求
5、此时M点的坐标. 9、如图，平面直角坐标系中，原点为O，点A、M的坐标分别为（0，8）、（3，4），AM的延长线交x轴于点B点P为线段AO上的一个动点，点P从点O沿OA方向以1个单位/秒的速度向A运动，正方形PCEF边长为2（点C在y轴上，点E、F在y轴右侧）设运动时间为t秒（1）正方形PCEF的对角线PE所在直线的函数表达式为 （用含t的式子表示），若正方形PCEF的对角线PE所在直线恰好经过点M，则时间t为 秒（2）若正方形PCEF始终在AOB内部运动，求t的范围（3）在条件（2）下，设PEM的面积为y，求y与t的函数表达式10、如图，直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于两点平行于直线的直
6、线从原点出发，沿轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴、轴分别相交于两点，设运动时间为秒（）（1）求两点的坐标；（2）用含的代数式表示的面积；（3）以为对角线作矩形，记和重合部分的面积为，当时，试探究与之间的函数关系式；在直线的运动过程中，当为何值时，为面积的11、一次函数与坐标轴交于A、C两点，与过A点的直线与一次函数交于点B，求12、如图，直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C是直线y=kx+3上与A，B不重合的动点过点C的另一直线CD与y轴相交于点D，是否存在点C使BCD与AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由13、如图，直线与x轴、y轴分别交于
7、A，B两点，C(1，2)，坐标轴上是否存在点P，使SABP=SABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由14、如图，已知直线m的解析式为，与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，且BAC=90，点P为直线x=1上的动点，且ABP的面积与ABC的面积相等（1）求ABC的面积；（2）求点P的坐标15、如图，直线PA：y=x+2与x轴、y轴分别交于A，Q两点，直线PB：y=-2x+8与x轴交于点B（1）求四边形PQOB的面积（2）直线PA上是否存在点M，使得PBM的面积等于四边形PQOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由一次函数压轴
8、题分类题型一：求解析式1.一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用；当观众人数超过1000人时，表演
9、会的毛利润=门票收入成本费用平安保险费）题型二：函数直线与行程相结合 2.如图,lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。(1)B出发时与A相距_千米。(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_小时。(3)B出发后_小时与A相遇。(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.(写出过程)(5)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，_小时与A相遇，相遇点离B的出发点_千米。在图中表示出这个相遇点C.3.在一条笔直的公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲，乙两人同时分别从A，B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村。设甲、
10、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：（1）A、C两村间的距离为km，a=；（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？4.在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地,乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,设甲、乙两人离B地的距离y（Km）与行驶时间x（h）之间的函数图象,根据图象解答以下问题:(1)写出两地之间的距离为_Km;(2)直接写出Y甲,Y乙与X之间的函数关系式(不写过程),求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两人之间的距离不超过3
11、Km时,能够用无线对讲机保持联系,求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时X的取值范围.题型三：函数（两车或两人距离变化函数图）5.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，设先出发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像解决一下问题：（1）慢车的速度为 km/h。快车的速度为 km/h；（2）求出点D的坐标并很据坐标解释图中点D的实际意义；（3）求快车出发多长时间时，两车之间的距离为300km。6.一列动车从西安开往西宁,一列普通列车从西宁开往西安,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米)，图中
12、的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：（1）两地相距_千米，两车出发后_小时相遇；(2)普通列车到达终点共需_小时，普通列车的速度是_千米/小时。(3)求动车的速度；(4)普通列车行驶t小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安?7.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道做匀速直线运动的模型。甲、乙两车同时分别从，两处出发，沿轨道到达处，在上，甲的速度是乙的速度的倍，设（分）后甲、乙两遥控车与处的距离分别为，则，与的函数关系如图，试根据图象解决下列问题。（1）填空：乙的速度_米/分。（2分）（2）写出与的函数关系式
13、。（3分）（3）若甲、乙两遥控车的距离超过米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰。（4分）题型四：与函数结合的动点问题8.如图所示,A、M、N点坐标分别为,动点P从点A出发,沿y轴以每秒一个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线也随之移动,设移动时间为t秒.(1)当时,求l的解析式;(2)若点M,N分别位于l的异侧,试确定t的取值范围.（3）直接写出t为何值时，PMN的周长最短。9.如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于B（2,0），C（0，-4）两点，（1）求这条直线的表达式；（2）若点A事第一象限内这条直线上的一个动点，则当点运动到什么位置是，AOB的面
14、积是？（3）在(2)成立的情况下，x轴上是否存在点P，使APO是等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。一次函数综合题1（2018秋历下区期中）如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将A0B沿直钱CD折叠，使点A与点B重合折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D（1）点A的坐标为；点B的坐标为；（2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；（3）直线BC上是否存在一点M，使得ABM的面积与ABO的面积相等？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由2（2018秋长清区期中）已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，8），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（6，2）（1）直接写出直线l1的表达式，l2的表达式；（2）点C为线段0B上一动点（点C不与点0，B重合），作CDy轴交直线l2于点D，设点C的横坐标为3，则点D的坐标为；设点C的横坐标为m，则点D的坐标为；（用含m的代数式表示）在的条件下，若CD=2，则m的值为3（2017秋历下区期末）如图，直线AB与坐标
