培优专题5代数式地化简和求值(含问题详解)-

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1、word培优专题5 代数式的化简和求值 用数值代替代数式里的字母,按照代数式里指明的运算计算出的结果,就叫代数式的值,经常利用代数式的值进展比拟、推断代数式所反映的规律 在求代数式的值时,我们经常先将代数式化简,再代入数值计算,从而到达简化计算的目的在化简代数式时常用到去括号法如此、合并同类项法如此、绝对值的意义与分类讨论的思想等 例1 x-3,化简3+2-1+x分析 这是一个含有多层绝对值符号的问题,可以从里到外一层一层地去绝对值符号 解:x-3,1+x0,3+x0 原式=3+2+1+x =3+3+x =3-3+x =-x=-x 练习11化简:3x2y-2xy2-2xy-x2y+xy+3xy

2、22当x0 =1+1-x =2-x因为2-x0 =2-x原式=13当x时,原式=-5x;当x时,原式=x+2;当x时,原式=5x 用零点区间讨论法: 由3x+1=0、2x-1=0,得零点,x=-,、x=,把这两个零点标在数轴上,可把数轴分为三局部,即x-、-x、x,这样就可以分类讨论化简原式了 当x-时,原式-3x+1-2x-1=-5x; 当-x时,原式3x+1-2x-1=x+2; 当x时,原式3x+1+2x-1=5x练习2122当x=2时,8a-2b+1=-17,即4a-b=-9; 当x=-1时,-12a+3b-5=-34a-b-5=-3-9-5=2225 设看错的是x的n次项前的符号,那么

3、他计算的代数式实际是10x9+9x8+2x+1-2n+1xn,由题意得:10-19+9-18+2-1+1-2n+1-1n=7,即n+1-1n=-6n=53A当x=2时,27a+25b+23c+2d+e=23 当x=-2时,-27a-25b-23c-2d+e=-35 +得2e=-12,e=-6选A练习31或-1设=k,如此: x=ky+z;y=kx+z;z=kx+y+得:x+y+z=2kx+y+z,x+y+z2k-1=0 当x+y+z=0时,=-1,当2k-1=0时,k=,即=2-c=5a=15b,把a=3b,c=15b代入原式,原式=-3-由-=2,知y-x=2xy,故原式=-练习413 由题意知x=3,n=2 原式=3xn+xn-1-x3-xn-1+3=3xn-x3+3=332-33+3=322y2原式=2A-3B-A+2B-2A =2A-3B-A-2B+2A =2A-3B+A+2B-2A =A-B =3x2-9xy+y2-3x2-9xy-y2=2y234a=3b因不论x取什么值,代数式的值都一样,所以我们可以取x=0,得:=,即不论x取什么值,该代数式的值都为,再取x=1,得=,故4a=3b练习511由ab=1得,a=,故原式=+=+=121由题意知a=1-=,=1-b,c=-c+=-+=131利用abcd=1把它们化为同分母:;原式=1 /

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