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1、第21章 二次根式一、 知识要点：(国庆作业知识要点部分抄写2次在作业本上)（一）二次根式1平方根：若x2=a(a0)，则x叫a做的平方根，记为.注意：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；2算术平方根：一个数的正的平方根叫做算术平方根；3立方根：若x3=a(a0)，则x叫a做的立方根，记为3.二次根式：式子（0）叫做二次根式。4.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式 ；被开方数中不含分母 分母中不含根式。5.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。6.二次根式的性质：（0）（
2、0）0 （=0）；（1）（）2= （0）； （2） 7.根式的大小比较方法：（1）平方法 （2）分子、分母有理化法 8.二次根式的运算：二次根式的加减运算： 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。二次根式的乘除运算： =（0,b0）； 4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算二、练习1、 （1）使有意义的的取值范围是 ；（2）函数 中，自变量的取值范围是 ；（3）使 有意义的的取值范围是 ；（4）使 有意义的的取值范围是 ；2、 已知 ，那么 的值为 ；3、下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A.
3、B. C. D. 4、下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5、一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。6、计算：（1） ； （2）；（3） ； （4） ；7、化简，求值： ）， 其中m =对应练习2：1选择题：（1）4的算术平方根是（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 16（2）下列运算正确的是（ ）A.=5 B.4-=1 C.=9 D.=6（3）在实数、中，最小的是（ ） A B C D（4）如果，则（ ）Aa B. a C. a D. a（5）下列各式中，正确的是（ ）A B C D（6）下列各式计算正确的是（ ）A ； B； C ； D；（7）计算之值为（ ）A5 B3 C3 D 9（8）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ； B ； C ； D 2填空题：（1）计算：= ；计算：=_（2）计算的结果是 ；（3）16的算术平方根是 ；（4）若有意义，则x的取值范围是 ；要使式子有意义，则a的取值范围为_；（5）已知分别表示的整数部分和小数部分，则 m = ,n = ；（6）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ；（7）若，则 = ；（8）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=那么612= 3解答题：（1）先化简，再求值：，其中.（3）先化简，再求值： 其中x.
