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1、word某某省某某市2015届高三第三次模拟考试数学文试题须知事项:卷(选择题)和第2卷(非选择题)两局部答题前,考生务必将自己的某某某某号填写在答题卡上.卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效.卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效.第1卷一选择题:共12小题,每一小题5分,共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的一项1.全集为R,集合,如此A.B.C.D.2.i是虚数单位,假如,如此z所表示的复平面上的点在的渐近线与圆相切,如此r=C.2D.和直线,如此“a+3=0是“的
2、,如此，如此6.数列为等差数列,前n项和为,假如,如此的值为A.B.C.D.7.右图是一个几何体的三视图,如此该几何体任意两个顶点间距离的最大值是表示的平面区域为,假如在区域内任取一点P(x,y)如此点P(x,y)的坐标满足不等式的概率为A.3B.C.D.的焦点为F,准线为犾,是上一点,Q是直线PF与C的一个交点,假如,如此A.B.是定义在R上的恒不为零的函数,对,都有,假如数列满足,且其前n项和对任意的正整数n都有M成立,如此M的最小值是A.B.C.,命题,假如为真命题,如此实数犿的取值X围为A.-2,1B.-1,1C.-1,1)D.(0,212.定义:如果函数在a,b上存在满足,如此称函数
3、是a,b上的“双中值函数.函数是0,a 上的“双中值函数,如此实数a的取值X围是A.B.()C. (,1)D. (,1) 第2卷第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题第23题为选考题,考生根据要求做答.二本大题共4个小题,每一小题5分,共20分.请把答案填在答题卡上.如此的夹角为 .,假如直线与轴x相交于点A,与y轴相交于点B,且与圆相交所得弦的长为2,o为坐标原点,如此mn的最大值为.15.ABC三点在同一球面上,BAC=135,BC=4,且球心O到平面ABC的距离为1,如此此球O的体积为 .的图象在点处的切线与直线垂直.执行如下列图的程序框图,输出的k值是.三解答题:本大题共6
4、个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.请把答案做在答题卡上.17.(本小题总分为12分)函数(1)求的单调减区间;(2)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,假如,且ABC的面积为,求边长C的值.18.(本小题总分为12分)高三年级为放松紧X情绪更好地迎接高考,故进展足球射门比赛,现甲乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进展射门比赛,每人射10次,射中的次数统计如下表:(1)从统计数据看,甲乙两个班哪个班成绩更稳定(用数字特征说明);(2)在本次比赛中,从两班中分别任选一个同学,比拟两人的射中次数.求甲班同学射中次数高于乙班同学射中次数的概率.19.
5、(本小题总分为12分)如图1,在直角梯形ABCD中,ABCD,ABAD且AB=AD=CD=1,现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿AD将正方形翻折,使平面ADEF与平面ABCD互相垂直(1)求证:平面BDE平面BEC;(2)求三D-BEF的体积V. 20.(本小题总分为12分)设F为椭圆的右焦点,点在椭圆E上,直线与以原点为圆心以椭圆E的长半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆E的方程; (2)过点F的直线,使得四边形PABQ的对角线互相平分?假如存在,求出的方程;假如不存在,说明理由.21.(本小题总分为12分)函数.(1)当时,求的单调区间;(2)假如不等式有解,某某数m的取值X围;
6、(3)证明:当a=0时,.选考题:请考生在第2223题中任选一题作答假如多做,如此按所做的第一题计分(本小题10分)22.(10分)选修44:坐标系与参数方程:在平面直角坐标系xOy中,直线的方程为为参数),以原点O为极点,Ox轴为极轴,取一样的单位长度,建立极坐标系,曲线犆的方程为=4cos.(1)求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(2)设点A(2+2cos,2sin),求|AB|的最小值.(其中t为参数)23.(10分)选修4-5:不等式选讲:函数.(1)求不等式的解集;(2)假如关于x的不等式在R上恒成立,某某数a的取值X围.参考答案一、选择题 AADCA DDBBC BC二、填空
7、题：本大题共4个小题，每一小题5分，共20分请把答案填在答题卡上.13. 14 15. 16.三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请把答案做在答题卡上.17.解：-4分1由得的单调减区间为6分28分10分由余弦定理得12分18.解：1两个班数据的平均值都为7， 1分甲班的方差，乙班的方差， 5分因为，甲班的方差较小，所以甲班的成绩比拟稳定.6分2甲班1到5号记作，乙班1到5号记作，从两班中分别任选一个同学，得到的根本样本空间为= 由25个根本事件组成，这25个是等可能的 8分将“甲班同学射中次数高于乙班同学射中次数记作，如此，由10个根本事件组成， 10
8、分所以甲班同学射中次数高于乙班同学射中次数的概率为.12分19.解: (1) 证明：在中，有 得 2分 又由平面ADEF平面ABCD，且 有 ，得 4分, 如此 , 故. 6分(2) 由平面ADEF平面ABCD，且,得 如此 . 12分20本小题总分为12 分解: (1)由题意知所以椭圆E 的方程为4分(2):结论:存在直线,使得四边形的对角线互相平分.5分理由如下: (方法一)由题可知直线、的斜率存在.设直线的方程为,直线的方程为 由消去得由题意知,设,如此7分 由消去得由知,设,如此9分假如四边形的对角线互相平分,如此与的中点重合.,即所以直线的方程为时, 四边形的对角线互相平分. 12分
9、理由如下: (方法二)由题可知直线、的斜率存在.设直线的方程为,直线的方程为 由消去得如此,7分 由消去得如此,9分假如四边形的对角线互相平分,如此四边形为平行四边形,所以直线的方程为时, 四边形的对角线互相平分. 12分 (另(2):假如直接由对称性得出直线的方程为而没有说明唯一性的给5分)21本小题总分为12 分解1 的定义域是，当时，所以在单调递增；当时，由，解得如此当时 ，所以单调递增当时，所以单调递减综上所述：当时，增区间是；当时，增区间是，减区间是 4分2由题意：有解，因此只需有解即可，设，因为时，所以,故在上递增;又时，所以故在上递减，所以故 8分3(方法一)当时，与的公共定义域
10、为，设，当时，单调递增，当时，单调递减所以为的极大值点，即由2知故 12分3(方法二)当时，与的公共定义域为，令，所以单调递增因为所以存在唯一使得且当时递减; 当时当递增;所以故 12分22、(10分) 选修44：坐标系与参数方程解：(1) 由方程消去t得直线的普通方程为2分由得曲线C的直角坐标方程为4分 (2) 由A,B知点A的轨迹是曲线C，点B轨迹是直线. 8分所以10分23、 (10分)选修4-5：不等式选讲解：1原不等式等价于或或解得：或，不等式的解集为或. 5分2令，如此g(x)当x(，1时，g(x)单调递减，当x1，)时，g(x)单调递增，所以当x1时，g(x)的最小值为1 8分因为不等式在R上恒成立，解得，实数的取值X围是. 10分
