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1、利用相似基本图形巧解题尚志市苇河镇中学：刘鹏教学目标：知识与技能：使学生掌握一些重要的相似基本图形，学会从一个复杂的图形中找出它所包含的基本图形。过程与方法：通过操作、观察、探索的数学活动过程，实现问题的合理转化和知识的正迁移。情感、态度、价值观：体会化繁为简、化难为易的数学思想重点：能够掌握一些重要的相似基本图形难点：学会从一个复杂的图形中找出它所包含的基本图形。教学过程：引入：同学们，大家对考试中的几何问题都感到有困难，因为有的图形很复杂，给我们解题带来麻烦，实际上这些复杂图形都是由一些基本图形复合而成，所以大家只要掌握一些重要的相似基本图形，从一个复杂的图形中找出它所包含的基本图形。由此
2、可以快速获得解题思路，提高解题的有效性一、几种常见的基本图形(课件演示)（三）相似形 1、A字型与反A字型相似条件：ADE=B 结论：ADEABC2、8字型与反8字型（蝴蝶型）相似条件：ADE=B 结论：ADEABC3、M型相似（三角相等形）条件：A=BCE = F结论：ACBFEC4、V字型相似5、射影型与仿射影型（b2=ac型)相似：相似三角形有公共边时，常有公共边的平方等于两对应边的乘积。二、基本图形的应用例1（本题 10分）（哈尔滨市2009年初中升学考试） 已知：ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F （1）如图l，若ABC为锐角三角形，且ABC45，过点F作FGBC，交直
3、线AB于点G，求证：FGDCAD；（2）如图2，若ABC135，过点F作FGBC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是 ；（3）在（2）的条件下，若AG，DC3，将一个45角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点（如图3），连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG，求线段PQ的长。例2：(本题10分）（哈尔滨市2010年初中升学考试） 已知：在ABC中ABAC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，BAEBDF，点M在线段DF上，ABEDBM。（1）如图1，当ABC45时，求证：AEMD；（2）如图2，当ABC60时，则线段AE、MD之间的数量关系为： ；（3）在（2）的条件下，延长BM到P，使MPBM，连接CP，若AB7，AE，求tanACP的值。小结：本结课主要是学习和掌握一些重要的相似基本图形，并学会从一个复杂的图形中找出它所包含的基本图形，促进有效解题
