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1、配电网合环冲击电流计算与分析配电网合环操作可能产生较大的冲击电流,影响电网的安全稳定运行。配电网直接面向 用户，一般采用闭环设计、开环运行的供电模式。为了减少停电时间，提高供电可靠率，在 线路检修和倒负荷时采取不停电的合环操作成为了供电企业常用的手段。然而，若合环点两 侧存在压差或两侧短路阻抗不同，合环后会产生环流。合环瞬间还会出现较大的冲击电流， 可能会引起保护动作，影响电网的安全稳定运行。1配电网合环方式根据上级电网结构、联络开关位置的不同，配电网常见的合环方式，可以分为以下3种 情况。1 ）同一电压等级不同变电站的中压馈线合环，如两个110kV变电站的10k V馈线合环，或 两个220k
2、 V变电站的10k V馈线合环等。2 ）不同电压等级的两变电站中压馈线合环，如220k V变电站的10k V馈线与110k V变电站 的10k V馈线合环，或110 k V变电站的10k V馈线与35k V变电站的10k V馈线合环等。3 ）同一变电站内中压馈线或母线联络开关合环。尽管配电网合环方式有多种，但真正影响合环冲击电流大小的因素仍是合环点两侧的开 环电压差、相角差以及等值阻抗。2 合环电流计算现状对于配电网合环的研究,现有文献大多集中于合环稳态电流的计算2 - 5 ,对合环冲击电 流的研究不多，研究合环支路冲击电流对非合环支路电流影响的文献更为鲜见文献6 针对 输电线路相序不对应合环
3、的形态提出了基于电压电流相量图的相序不对应合环分析方法,但 不适用于配电网常规合环分析文献7 在简化网络模型基础上,推导出合环暂态全电流数学 表达式,得出合环冲击电流的计算公式,但是没有说明如何求取合环等值阻抗,且文中用给定 的冲击系数求取冲击电流，计算结果过于粗略文献8 对合环潮流中环流分量的暂态过程进 行时域分析,推导了合环网络中环流的数学表达式,但文中假定负载沿支路产生的电压降为恒 定值，采用恒电流负荷模型进行网络等值简化，算出的合环等值阻抗与实际存在差别文献9 简化网络时忽略荷的影响建立频域模型,并通过拉普拉斯反变换得到时域下冲击电流瞬时表 达式,但拉普拉斯反变换计算过程较为复杂 ,实
4、用性不强,且文中没有分析非合环支路的电流 变化文献10以戴维南定理为基础建立数学模型，利用节点阻抗矩阵求取等值阻抗，进而计 算合环稳态电流和冲击电流;而基于等值阻抗的衰减时间常数仅适用于各支路 X/R 相差不大 的网络11 ,且利用线性网络条件下的戴维南定理计算非线性电力网络（主要含常功率负荷） 的合环稳态电流不是十分准确，造成冲击电流的计算结果有一定误差.甘国晓，王主丁，李瑞，等配电网合环冲击电流计算方法及其简化计算公式J 电力系统自 动化， 2014首先分别对合环前及合环后的网络进行潮流计算，求取合环前后的稳态电流；然后采用 最佳频率法进行网络阻抗变换，计算最佳频率下合环前后网络的潮流，并
5、根据戴维南定理计 算最佳频率下的等值阻抗和计算衰减时间常数；结合稳态潮流的计算结果，计算合环冲击电 流及非合环支路电流。1）稳态潮流计算合环潮流计算一般涉及高低压电磁环网,所以采用的潮流计算方法应当包含能处理辐射 网和环网功能的算法或多种算法的组合，可采用牛顿法计算合环前后的潮流。2）合环支路合环冲击电流的计算配电网合环时,由于网络中电感元件的存在,合环电流不但有周期分量,也有为保持电流 不发生突变的非周期分量，对合环后的暂态过程进行分析，可得到最严重情况下合环全电流表达式为丄i 二-1 cos t+1 eTamm式中：I为稳态合环电流幅值;T二L/R为合环电流非周期分量的衰减时间常数，L、R
6、分ma别为合环点的等值电感和电阻; 为系统额定角频率.合环电流最大瞬时值将在合环后约半个周期(0.01s)出现，冲击电流最大瞬时值和最大有 效值分别为:0.01i = I (1+ e- Ta )MmI- 0-02 11= m(1+ 2e Ta)2M 20.01令冲击系数K = 1 + e- 2；，再考虑到T可能存在的计算误差而引入安全系数K，则MaS冲击电流的最大瞬时值和最大有效值可表示为i二K K IM S M m11+ 2(K K -1)22SM式中:K可取1.05，目的为避免冲击电流计算值出现负误差。S由于根据合环后网络的潮流计算可以得到准确的稳态合环电流I，则合环冲击电流计m算的准确与
7、否关键在于T。a衰减时间常数T的计算方法一般有极限频率法、二支路法、等值阻抗法及最佳频率法a等。其中，极限频率法和等值阻抗法只适用于各支路X/R相差不大的网络；二支路法适用于 短路计算;最佳频率法对于X/R相差很大的支路，计算非周期分量及冲击电流值准确度较高， 运用范围最广的。最佳频率法最佳频率法是针对某一合环后某时刻t，取一个特定的频率(最佳频率f ),c将网络中所有元件的阻抗(额定频率 f )转换为这个特定频率 f 下的阻抗，通过网络化简求nc得在频率f下合环点的等值阻抗Z (f )，进而求到合环点的衰减时间常数。ceq c最佳频率f的选取与时间t有关，对额定频率为50Hz的电网，t二0.
8、01s时，最佳频率cf通常取20Hz。根据戴维南定理及合环前后最佳频率下的网络潮流计算最佳频率下的等值 c阻抗Z (f )，将电网中各元件的工频阻抗转换成最佳频率下的阻抗，进行潮流计算得到合eq c环前的网络开环电压:U (f )二 U (f ) - U (f )oc c a c b cU (f ) U (f )分别为联络开关两侧节点a和b合环前最佳频率下的电压。对合环后 a c 、 b c的最佳频率阻抗网络进行潮流计算得到流过联络开关的稳态环流I (f )则最佳频率下的ab c ，等值阻抗为Z (f ) = R (f )+ jX (f ) = oc c。则衰减时间常数为：eq c eq c
9、eq c I ( f )ab cT f X (f)a f R (f)c c eq c式中:二2兀f为最佳频率下的角频率。cc3) 非合环支路电流计算 非合环支路是除了合环联络开关所在支路以外的支路。网络合环后,流过合环支路的冲击电流会分布到非合环支路，非合环支路电流等于原支路电流与冲击电流的叠加，部分非合 环支路冲击电流可能比合环支路的冲击电流更大。对非合环支路的暂态过程进行分析,可推 导出电流表达式：t -1()i 二 I sint + a ) + C e- Tkk1k1k1k式中：I和a分别为非合环支路k在合环后的稳态电流幅值和初相角。C和T分别为非周k 1k1k k期分量初始值和衰减时间
10、常数(近似计算时可取合环支路的衰减时间常数T )；t为合环时刻. a0设合环前支路k的电流为ik0=I sin(t + a )。式中：I 和ak0k0k0k0分别为非合环支路k在合环前的稳态电流幅值和初相角。由于合环前后电流不能突变,直流分量初始值应为C = I singt +a ) 一I sint +a )k ko o k okioki+ B2 singt +申)k0 k其中，A = I cos a 一 I cos a ，B = I sin a 一 I sin a ，p = arctan( B / A )。k k o k okikikkokokikikk k由于非合环支路k合环前后电流初相角
11、ak0和aki并不相等有时可能相差较大此时冲击n兀-aki电流并非总是在半个周期后出现。设冲击电流最大值在t时刻出现，则:t = Z,其ii中，n的取值为满足以下两个条件的最小奇数:t tI sin(t +a )与直流分量C i 2kiikik正负相同，则冲击电流最大瞬时值及最大有效值分别为:t -1i = I + Ce-TkkMk1k maxkM(Ikl+2 CkFk1k maxek丄）2令K二1 + e Tk（T可近似取合环支路冲击电流T ），则非合环支路冲击电流的最大Mka瞬时值及最大有效值可表示为i = I + C（K K -1）kMk11 k maxS M(K K -1)2 tSM1
12、kM方代+2 C22k 1k max另外，非合环支路在合环操作后有可能从合环时刻的电流直接衰减过渡到稳态值。假设tt0 时刻合环出现最大直流分量，衰减直流分量在 1 时刻与合环稳态电流幅值叠加，若k0k1 且 k0 0k1 1 k 1 ，则冲击电流最大瞬时值即为合环时刻电流,这是由于合环稳态电流小以及直流分量衰减过快所致。4）合环操作判据合环操作可能会产生较大的合环稳态电流及冲击电流，且“环内”非合环支路的电流也 会发生较大的变化，其冲击电流甚至可能会超过合环支路的冲击电流。为了避免合环电流影 响系统的安全稳定运行，合环操作不能引起主变或线路过载以及保护元件的动作,由前文所 述方法计算的合环电流应满足以下条件：1 ）合环后的稳态电流应不使设备过载2）合环支路及非合环支路冲击电流应小于相关限时速断保护电流整定值
