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1、第二章(1)需求富有弹性 e 1例：电视机ed2，P1500元/台，Q1100台 ，如价格下调10%？试分析以下收益状况。解答：如价格下调10%，则数量增加20%，P2500 500*10%450元/台，Q2100 + 100*20%120台TR2P2Q245012054000元TR150000TR2 TR154000 500004000元TR2 TR1，表明价格下跌，总收益增加。计算：如果价格上调10时，总收益的变化（2）需求缺乏弹性 e 1例：面粉ed0.5，P10.2元/斤，Q1100斤 。如价格下调10%，总收益怎样？如价格下调10%，数量则增加5%，P2 0.2 0.210%0.18
2、元/斤，Q2100 + 1005%105斤TR1P1Q10.210020元TR2P2Q20.1810518.9元TR2 TR1，表明价格下跌，总收益减少计算：如果价格上调10时，总收益怎样变动？第三章已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P120元和P230元，该消费者的效用函数为U3X1X，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件其中，由U3X1X可得MU13XMU26X1X2于是，整理得X2X1(1)将式(1)代入预算约束条件20X130X2540，得20X130X1540解得X9将X9代
3、入式(1)得X12因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为X9 X12将以上最优的商品组合代入效用函数，得U*3X(X)2391223 888它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888。第四章第五章4. 已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)0.04Q30.8Q210Q5， 求最小的平均可变成本值。解答：根据题意，可知AVC(Q)eq f(TVC(Q),Q)0.04Q20.8Q10。因为当平均可变成本AVC函数达到最小值时， 一定有eq f(dAVC,dQ)0。故令eq f(dAVC,dQ)0， 有eq f(dAVC,dQ)0.08Q0.80， 解得Q10。又由于
4、eq f(d2AVC,dQ2)0.080， 所以， 当Q10时， AVC(Q)达到最小值。最后， 以Q10代入平均可变成本函数AVC(Q)0.04Q20.8Q10， 得AVC0.041020.810106。这就是说， 当产量Q10时， 平均可变成本AVC(Q)达到最小值， 其最小值为6。5. 假定某厂商的边际成本函数MC3Q230Q100，且生产10单位产量时的总成本为1 000。求：(1)固定成本的值。(2)总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。解答：(1)根据边际成本函数和总成本函数之间的关系，由边际成本函数MC3Q230Q100积分可得总成本函数，即有TC(3Q
5、230Q100)dQQ315Q2100Q(常数)又因为根据题意有Q10时的TC1 000，所以有TC10315102100101 000解得500所以，当总成本为1 000时，生产10单位产量的总固定成本TFC500。(2)由(1)，可得TC(Q)Q315Q2100Q500TVC(Q)Q315Q2100QAC(Q)eq f(TC(Q),Q)Q215Q100eq f(500,Q)AVC(Q)eq f(TVC(Q),Q)Q215Q100第六章4. 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC0.1Q32Q215Q10。试求：(1)当市场上产品的价格为P55时，厂商的短期均衡产量和利润；(2
6、)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？(3)厂商的短期供给函数。解答：(1)因为STC0.1Q32Q215Q10，所以SMCeq f(dSTC,dQ)0.3Q24Q15。根据完全竞争厂商实现利润最大化的原则PSMC，且已知P55，于是有0.3Q24Q1555整理得0.3Q24Q400，解得利润最大化的产量Q*20(已舍去负值)。将Q*20代入利润等式有TRSTCPQSTC5520(0.12032202152010)1 100310790即厂商短期均衡的产量Q*20，利润790。(2)当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即PAVC时，厂商必须停产。而此时的价格P必定小于最小的平均可变成本A
7、VC。根据题意，有AVCeq f(TVC,Q)eq f(0.1Q32Q215Q,Q)0.1Q22Q15令eq f(dAVC,dQ)0，即有eq f(dAVC,dQ)0.2Q20解得Q10且eq f(d2AVC,dQ2)0.20故Q10时，AVC(Q)达到最小值。将Q10代入AVC(Q)，得最小的平均可变成本AVC0.1102210155于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。(3)根据完全竞争厂商短期实现利润最大化的原则PSMC，有0.3Q24Q15P整理得0.3Q24Q(15P)0解得Qeq f(4r(161.2(15P),0.6)根据利润最大化的二阶条件MRMC的要求，取解为Qeq f(4r
8、(1.2P2),0.6)考虑到该厂商在短期只有在P5时才生产，而在P5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数Qf(P)为eq blcrc (avs4alco1(Qf(4r(1.2P2),0.6)，,P5Q0，,P5)5. 已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTCQ312Q240Q。试求：(1)当市场商品价格为P100时，厂商实现MRLMC时的产量、平均成本和利润；(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；(3)当市场的需求函数为Q66015P时，行业长期均衡时的厂商数量。解答：(1)根据题意，有LMCeq f(dLTC,dQ)3Q224Q40且完全竞争厂商的PMR，
9、根据已知条件P100，故有MR100。由利润最大化的原则MRLMC，得3Q224Q40100整理得Q28Q200解得Q10(已舍去负值)又因为平均成本函数SAC(Q)eq f(STC(Q),Q)Q212Q40，所以，将Q10代入上式，得平均成本值SAC10212104020最后，得利润TRSTCPQSTC10010(103121024010)1 000200800因此，当市场价格P100时，厂商实现MRLMC时的产量Q10，平均成本SAC20，利润800。(2)由已知的LTC函数，可得LAC(Q)eq f(LTC(Q),Q)eq f(Q312Q240Q,Q)Q212Q40令eq f(dLAC(
10、Q),dQ)0，即有eq f(dLAC(Q),dQ)2Q120解得Q6且eq f(d2LAC(Q),dQ2)20故Q6是长期平均成本最小化的解。将Q6代入LAC(Q)， 得平均成本的最小值为LAC62126404由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P4，单个厂商的产量Q6。(3)由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场的长期均衡价格固定为P4。将P4代入市场需求函数Q66015P，便可以得到市场的长期均衡数量为Q660154600。现已求得在
11、市场实现长期均衡时，市场的均衡数量Q600，单个厂商的均衡产量Q6，于是，行业长期均衡时的厂商数量6006100(家)。第十三章假设消费函数c=100+0.8y，投资i=50政府购买支出g200，政府转移支付tr62.5，直接税T250（1）求均衡收入。（2）求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。（3）假定达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：1）增加政府购买；2）减少税收；3）以同一数额增加政府购买和税收（平衡预算）实现这个充分就业的国民收入，各需要多少数额？（1） 均衡收入y(100502000.862.50.8250)/(10.8) 1000（2）b0.
12、8投资乘数1/（1b）5 ,政府支出乘数=5 税收乘数4 ,转移支付乘数4 ,平衡预算乘数1（3）y1200， y 120010002001）g y /k200/540， 2）T 200/（4）503）g T200 第十五章7. 假设货币需求为L0.20y，货币供给量为200亿美元，c90亿美元0.8yd，t50亿美元，i140亿美元5r，g50亿美元。(1)导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；(2)若其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？(3)是否存在“挤出效应”？(4)用草图表示上述情况。解答：(1)由c900.8yd，t50，i1405r，g50和ycig
13、可知IS曲线为y900.8yd1405r50900.8(y50)1405r502400.8y5r化简整理得，均衡收入为y1 20025r(1)由L0.20y，MS200和LMS可知LM曲线为0.20y200，即y1 000(2)这说明LM曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为y1 000，联立式(1)、式(2)得1 0001 20025r求得均衡利率r8，代入投资函数，得i1405r14058100(2)在其他条件不变的情况下，政府支出增加20亿美元将会导致IS曲线发生移动，此时由ycig可得新的IS曲线为y900.8yd1405r70900.8(y50)1405r702600.8y5r化简整理得，均衡收入为y1 30025r与LM曲线y1 000联立得1 30025r1 000由此均衡利率为r12，代入投资函数得i14
