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1、word角的概念和弧度制一、教学目标：了解任意角的概念.了解弧度制的概念，能进展弧度与角度的互化二、教学重、难点：教学重点：角的概念的推广，特殊角角度与弧度的互化教学难点：满足一定条件的角的位置的判断三、教学过程：一、知识要点1. 角的概念：角的形成，角的顶点、始边、终边注：运动观点定义角；安装在平面直角坐标系中2. 角的分类以旋转方向为标准：正角；负角；零角.3. 终边一样的角：与角终边一样的角的集合连同角在内，可以记为或4. 象限角与轴线角以终边位置为标准：顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，如此终边落在第几象限，就称这个角是第几象限的角. 终边落在坐标轴上如此是轴线角注：写出各象限角的集合
2、与各轴线角的集合5. 区间角、区间角的集合：角的量数在某个确定的区间内上，这角就叫做某确定区间的角假如干个区间构成的集合称为区间角的集合6. 度量：角度制与弧度制以与弧度与角度互换公式：，注：特殊角角度与弧度的互化要熟练7、弧长公式：，扇形面积公式：.二、典型例示例1 ，1写出与终边一样的角的集合；2在区间内找出与终边一样的角.解：2令，得，解得，从而，故或.注：由指定区间得到相应的不等式，求解得到的取值X围，找出其中的整数解就可以确定出所求的角了.例2 1角的终边在第象限；2为第二象限角，判断的终边所在的位置；呢？呢？解：1，它与角的终边一样在第三象限；2由，得，的终边在第一、三象限.，的终
3、边在第一、二、四象限.，的终边在第三、四象限或在轴的负半轴上.注：角为第取一、二、三、四之一象限角，求角的终边所在位置是常规题型，一般可用直接法求解. 还可用几何法，即利用单位圆来判断角的终边所在位置：把单位圆在每个象限的圆弧等份，并从正半轴开始沿逆时针方向依次在每个区域循环标上1、2、3、4直到填满为止，如此有标号的区域就是角的终边所在位置. 如，如此角的终边在第一、二、四象限，右图中标有2的区域就是角的终边所在位置.例3 1扇形的中心角是2弧度，弧长是2cm，求它的面积.2一半径为的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的中心角是多少弧度？扇形的面积是多少？解：2，.注：两个公式联系着扇
4、形的四个量.三、课堂练习1. 与角的终边一样，且绝对值最小的角的度数是，合弧度。2. 集合，如此( )A. B. C. D. 3. 假如是第二象限角，如此是第_象限角，2的X围是_，是第_象限角。4. 在半径为的圆中，的中心角所对的弧长为，面积为的扇形的中心角等于弧度。四、课堂小结：1、终边一样的角：与角终边一样的角的集合连同角在内，可以记为或2、角度制与弧度制以与弧度与角度互换公式：，3、弧长公式：，扇形面积公式：五、课外作业1. 将时钟拨慢10分钟，如此分针转过的弧度数是( )A. B. C. D. 2. 为第三象限角，如此所在的象限是( )A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C.
5、 第一或第三象限 D. 第二或第四象限3. 为第四象限角，如此所在的象限是( )A. 第一或第三象限 B. 第二或第三象限 C. 第二或第四象限 D. 第一或第四象限4. 终边在第一象限角平分线上的角的集合为( )A. B. C. D. 5. 扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。6. 对于角，假如它的终边与角的终边一样，求角的值用弧度制.7. 一扇形的周长为，当扇形的中心角为多大时，它有最大的面积？任意角的三角函数一教学目标：1掌握任意角的三角函数的定义；2能够判断三角函数值的符号；二教学重、难点：任意角的三角函数的定义与三角函数值的符号判断。三教学过程：一主要知
6、识：1、任意角三角函数的定义：1设是一个任意角，的终边与单位圆的交点为，它与原点的距离，那么sin=_,cos=_，tan=_。2推广：设是一个任意角，的终边上任意一点，它与原点的距离，那么sin=_,cos=_，tan=_。2、三角函数值的符号:根据三角函数的定义确定正弦,余弦,正切的值在四个象限内的符号：正弦：_余弦：_正切：_二主要方法：1本节内容大多以选择、填空题形式出现，要重视一些特殊的解题方法，如数形结合法、代入检验法、特殊值法、待定系数法、排除法、另外还需掌握和运用一些根本结论三例题分析：例11角终边上的一点坐标是m,-3,且，如此m=2角终边上一点，求的值(3)角终边上的一点坐
7、标是，如此 例21,那么角是 C.第三或第四象限角 .第一或第四象限角2位于第三象限，那么角所在象限是 3函数的值域是 。A. B. C. D. 四、课堂小结:(1)任意角三角函数的定义；2三角函数值的符号五课后作业：同角三角函数的根本关系与诱导公式一、教学目标1. 理解同角三角函数的根本关系式。2. 掌握正弦，余弦的诱导公式。3. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。二、教学重、难点：公式与公式的灵活运用。三、教学过程：一知识点回顾1同角三角函数的根本关系：1平方关系：2商数关系：3倒数关系：2诱导公式：公式一 sin(+2k)=_cos(+2k)=_ (kZ)tan(+2k)=_公式二
8、sin(-)=_cos(-)=_ (kZ)tan(-)=_公式三 sin(-)=_cos(-)=_ (kZ)tan(-)=_公式四 sin(+)=_cos(+)=_ (kZ)tan(+)=_公式五 sin()=_cos()=_ (kZ)公式六 sin()=_cos()=_ (kZ)规律：奇变偶不变，符号看象限3同角三角函数的关系式的根本用途：根据一个角的某一个三角函数值，求出该角的其他三角函数值；化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式4诱导公式的作用：诱导公式可以将求任意角的三角函数值转化为的角的三角函数值二、例题分析：例1.,且是第二象限角，求cos，tan的值变式训练1 tan=,求si
9、n, cos的值例2：:1，如此 .A. B. C D. 2是第四象限角，如此 .A. B. C. D. 变式训练2： (1) ，求的值2，且是第四象限角，那么的值是 .A. B. C. D. 例3. sin +cos=,(0,).求值：1tan;2sin-cos;3sin3+cos3.变式训练3：，如此例4tan=2,求如下各式的值：1;2 ;34sin2-3sincos-5cos2.变式训练4：假如，求值；例5：1等于 .A. B. C. D. 2.假如，如此 .A. B. C. D. 变式训练5.的值等于 .A. B. C. D. 四、课堂小结：1、同角三角函数的根本关系；2、诱导公式：
10、奇变偶不变；五、课后作业：1、，且，如此的值是 .2、的值等于 .3、假如， 4、假如，如此_5、 的值等于_.6、化简。两角和与差的三角函数一教学目标：掌握两角和与差的三角函数公式，掌握二倍角公式；能运用这些公式进展三角化简，求值等有关运算问题二教学重、难点：公式的灵活运用三教学过程：一主要知识：1. 两角和与差的三角函数_2. 二倍角公式：_,_=_=_.3降次公式：，4. 提斜公式：，其中为辅助角，多为特殊角。二主要方法：1寻求所求结论中的角与条件中的角的关系，把握式子的变形方向，准确运用公式；2三角变换主要表现在：函数名称的变换、角的变换、的变换、和积的变换、幂的变换等方面；3掌握根本
11、技巧：切割化弦，异名化同名，异角化同角等三例题分析：例11 的值为2例2.1，如此等于 A. B. C. D. 2设，假如，如此等于 A. B. C. D. ， ，求的值解：，又，又 ，四巩固练习：1化简等于 ，那么的值等于 A. B. C. D.，且为第三象限角，如此的值为 A. B. C. D. 四、课堂小结：1、两角和与差的三角函数；2、二倍角公式：五课后作业：1假如，如此的值为 A. B. C. D. ，求的值。，如此的值为 A. B. C. D. 在直线上，如此的值是 A. B. C. D. 三角函数的图象和性质一教学目标：掌握三角函数的图像与性质；二教学重、难点：掌握三角函数的图像与性质；三教学过程：一主
