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1、第01课 全等三角形的判定方法例1. 如图，A,F,E,B四点共线，ACCE，BDDF，AE=BF，AC=BD.求证：ACFBDE.例2.如图,AB/CD,AD/BC.求证：AB=CD.例3.如图,在ABC中，AB=BC,ABC=900,F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF,连接AE,EF和CF.求证:AE=CF.例4.如图,已知AB=AC,CEAB,BFAC.求证：BF=CE例5.在凸五边形ABCDE中,AB=AE,B=E,BC=DE,M为CD中点求证:AMCD课堂练习：1.如图,1=2，BC=EF，欲证ABCDEF，则须补充一个条件是（ ）A.AB=DE B.ACE=DFB C.
2、BF=EC D.ABC=DEF 第1题图 第2题图2.如图,AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，则: ABEACF；BOFCOE；点O在BAC的角平分线上,其中正确的结论有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个3.根据下列条件，能画出唯一ABC的是( )A.， B.，C.， D.，4.如图,ABCDCB,A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB=7cm,BC=12cm,AC=9cm,那么BD的长是( ) A.7cm B.9cm C.12cm D.无法确定 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图,D在AB上,E在AC上,且B=C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定ABEACD的是( )
3、. A.AD=AE B.AEB=ADC C.BE=CD D.AB=AC6.如图,ABC中,C=900,AC=BC,AD平分CAB交BC于D，DEAB,AB=10cm,则BED周长为 ( ) A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.20 cm7.如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,添加一个条件 ，即可推出OD=OE 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图,AD=AE,1=2,BD=CE,则有ABD ，理由是 ，ABE ，理由是 9.将两块含30的直角三角板叠放成如图,若ODAB,CD交OA于E，则OED= 10.在ABC中,已知ACBC,要以AB为公共边作与ABC全等的三角形
4、，可作 个11.已知ABC与DEF全等,A与D是对应角,若A=600,B=400,则E= 12.已知ABC中,AB=7cm,AC=4cm,AD是BC边的中线,则AD的长的范围是 （提示：延长AD至点E，使DE=AD，连接BE）13.如图,AE是BAC的平分线,AB=AC.(1)若点D是AE上任意一点，则ABDACD；(2)若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。14.如图,AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF.求证：AM是ABC的中线。15.如图,ACB=900,AC=BC,BECE,ADCE于D点,AD=3.5cm,DE=2.1cm,求BE的长.16.在
5、凸五边形ABCDE中,B=E,C=D,BC=DE,M为CD中点求证:AMCD17.如图,A，E，F，C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DEAC,BFAC,若AB=CD,可以得到BD平分EF，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由18.如图,ABC中,BAC=900,AB=AC,BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE19.如图,ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DEDF,交AB于点E,连结EG、EF.(1)求证：BG=
6、CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.20.如图,已知ABC,CDE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=900,连接BD、DE.求证： (1)BD=AE;(2)BDAE.21.如图(1),AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由. 若过O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况，其余条件不变，那么图中的1与2的关系成立吗？请说明理由。第01课 测试题日期： 月 日 时间：20分钟 姓名： 得分： 1.在ABC中,B=C,与ABC全等的三角形有一个角是800,则ABC中与这个角对应的角是（ ） A.A B
7、.B C.C D.B或C2.如图所示,BEAC于点D,且AD=CD,BD=ED,若ABC=540,则E=（ ） A.25 B.27 C.30 D.45 第2题图 第3题图 第4题图3.如图,已知AB=CD,BC=AD,B=230,则D等于( )A.670 B.460 C.230 D.无法确定4.如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E. 其中能使ABCAED的条件有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第6题图5.能使两个直角三角形全等的条件是( )A.两直角边对应相等B.一锐角对应相等C.两锐角对应相等D.斜边相等6.如图,1=2,C=D,A
8、C、BD交于E点,下列不正确的是( )A.B.C. 不全等于D.是等腰三角形7.如果ABCA/B/C/,若AB=A/B/,B=500，C=700,则A/= 8.如图,ABCDEB,AB=DE,E=ABC,则C的对应角为 ，BD的对应边为 . 第8题图 第9题图 第10题图9.如图,已知AB=DC,AD=BC,E,F是BD上的两点,且BE=DF,若AEB=1000,ADB=300,则BCF=_10.如图,点D、E、F、B在同一条直线上，AB/CD,AE/CF,且AE=CF,若BD=10,BF=2,则EF=_11.如图，若BDAE于B，DCAF于C，且DC=DC，BAC=40，ADG=130，则D
9、GF=_。 第11题图 第12题图 第13题图12.如图,ABC中，E、F分别是AC、AB边上的点,连结BE、CF,若AB=AC,添加条件_后, ABEACF（请填写一个适合的条件即可）13.如图,ABCADE,延长BC交DA于F,交DE于G,D=250,E=1050,DAC=160，则DGB= 14.如图,ABC=900,AB=BC,BP为一条射线,ADBP，CEPB,若AD=4,EC=2.求DE的长。15.如图,OE=OF,OC=OD,CF与DE交于点A.求证：E=F；AC=AD。16.如图,在ABC中,AB=CB,ABC=90，D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD,连结AE、
10、DE、DC. (1)求证:ABECBD； (2)若CAE=30，求BCD的度数. 第02课 全等三角形证明题 1.如图,已知点C是线段AB的中点,CE=CD,ACD=BCE.求证:AE=BD2.如图,在ABC中,D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点,CFBE. 请你添加一个条件，使BDECDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明（1）你添加的条件是： ；（2）证明： 3.如图,已知点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明ABED？ 如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB/ED成立,并给出证明供选择的三个条件（请从其中选择一个）：AB=ED；BC=EF；ACB=DFE4.如图,已知D是ABC的边BC上的点,且CD=AB,ADB=BAD,AE是ABD的中线.求证:AC=2AE.5.在ABC中,AB=CB,ABC=90,D为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CD. (1)求证:RtABERtCBD;(2)若CAE=30,求ACD度数.
