《四川省双流县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题20》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省双流县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题20（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高2016级高二（上）数学九月月考试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.已知直线过点且与直线垂直，则的方程是（ ）A B C D3.设，则（ ）A B C D 4.设两个非零向量与不共线，如果和共线那么的值是（ ）A1 B-1 C.3 D 5.已知，其中，则的大小关系是（ ）A B C. D6.设函数，则不等式的解集是（ ）A B C. D7.在中，角所对的边分别为，则的值等于（ ）A B C. D8.若圆与圆（）的公共弦长为，则实数为（ ）A1 B2 C. D9.已知等比数列的前项
2、和，则数列的前11项和等于（ ）A1023 B55 C.45 D3510.已知函数，则函数的图象（ ）A最小正周期为 B关于点对称 C. 在区间上为减函数 D关于直线对称11.设直线被圆所截弦的中点的轨迹为，则曲线与直线的位置关系为（ ）A相交 B相切 C. 相离 D不确定12.若，且，设函数，若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）二、填空题（每小题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知过点和点的直线为，直线为，直线为，若，则实数的值为 14.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为 15.已知，则的值为 16.已知集合，集合，若有两个元素，则实数的取值范围是 三、解答题
3、（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，内角所对的边分别为，已知，.（1）求的值；（2）求的值.18. 已知点，直线及圆（1）求过点的圆的切线方程；（2）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值.19. 已知是正数组成的数列，且点（）在函数的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求证：20. 双流中学2016年高中毕业的大一学生假期参加社会实践活动，为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会，据市场调查，当每套丛书售价定为元时，销售量可达到万套，现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分
4、，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10，假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=售价供货价格.问：（1）每套丛书售价定为100元时，书商所获得的总利润是多少万元？（2）每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？21. 已知点，曲线上的动点满足，定点，由曲线外一点向曲线引切线，切点为，且满足.（1）求曲线的方程；（2）若以点为圆心的圆与和曲线有公共点，求半径取最小值时圆的标准方程.22.定义在上的函数对任意都有（为常数）（1）判断为何值时，为奇函数，并证明；（2）设，是上的增函数，且，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.（3）若，为的前项
5、和，求正整数，使得对任意均有.试卷答案一、选择题1-5: CDBBA 6-10: ACABD 11、12：CC二、填空题13. -10 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）在中，由，及可得，又由，有，所以（2）在中，由，可得于是，.所以18.解：（1）由题意知圆心的坐标为，半径为，当过点的直线的斜率不存在时，方程为.由圆心到直线的距离知，此时，直线与圆相切当过点的直线的斜率存在时，设方程为即，由题意知，解得.方程为，即.故过点的圆的切线方程为或.（2）圆心到直线的距离为.解得.19.解：（1）由已知得，则，又，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列，故（2）由（1）知，从而因为
6、，所以20.（1）每套丛书售价定为100元时，销售量为（万套），所以每套丛书的供货价格为（元）故书商所获得的总利润为（万元）（2）每套丛书售价定为元时，由，得设单套丛书的利润为元，则，又当且仅当，即时等号成立，故每套丛书售价定为140元时，单套丛书的利润最大，为100元.21.（1）设，则，即曲线的方程为（2）为切点，则，由勾股定理，又由已知，故，化简得，即，设圆的半径为，与曲线有公共点，即且而故当时，此时，圆的标准方程为22.解：（1）若在上为奇函数，则，令则，所以证明：由，令，则又，则有，即对任意成立，所以是奇函数.（2）因为，所以所以对任意恒成立.又是上的增函数，所以对任意恒成立，即对任意恒成立.所以实数的取值范围是（3）7
