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1、南通市2014年初中毕业、升学考试试卷数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 4的相反数是A4 B4 C D2 如图，1=40，如果CDBE，那么B的度数为ACDBE1（第2题）A1
2、60B140C60D503 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（第3题）A圆柱B圆锥C球D棱柱4 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax Bx Cx Dx5 点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标为A（2，5） B（2，5）C（2，5） D（2，5）6 化简的结果是Ax1 Bx1 Cx Dx7 已知一次函数y=kx1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限8 若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是Aa1 Ba1Ca1 Da19 如图，ABC中，AB=AC=18，BC=12正方形DEFG的顶点E，F在
3、ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6则点F到BC的距离为ABCDGEF（第9题）A1B2C126D6610如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（a2r）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是(第10题)Ar2Br2C(3)r2Dr2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为 吨12因式分解a3bab= 13若关于x的方程x26xm0有两个相等的实数根，则实数m 14已知抛物线y=ax2
4、+bx+c与x轴的公共点是（4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线 15如图，四边形ABCD中，ABDC，B90，连接AC，DACBAC若BC=4cm，AD=5cm，则AB= cm（第17题）OABCD2cmABC2cm2cm（第16题）16在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大（填A或B或C）ABCD（第15题）17如图，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD= 度18已知实数m，n满足mn21，则代数式m22n24m1的最小值等于 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内
5、作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分）计算：（1） (2)2()0()1； （2） x(x2y2xy)y(x2x3y)x2y20（本小题满分8分）如图，正比例函数y2x与反比例函数y的图象相交于A(m，2)，B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；BxyO（第20题）A（2）结合图象直接写出当2x时，x的取值范围21（本小题满分8分）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30方向上，如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险?AB
6、P北东（第21题）603022（本小题满分9分）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5x1，B：1x1.5，C：1.5x2，D：2x2.5，E：2.5x3，制作成两幅不完整的统计图（如图）（第22题）00.5 1 1.5 2 2.5 3频数时间/小时1020181614128642DEABC40%请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 ；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家
7、务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由23（本小题满分8分）盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为（1）填空：x ，y ；（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王获胜，若颜色不同则小林获胜，求两个人获胜的概率各是多少？24（本小题满分8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB（1）若CD=16，BE
8、=4，求O的直径；ABCDMO.E（第24题）（2）若M=D，求D的度数25（本小题满分9分）如图，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”现向容器内匀速注水，注满为止在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图所示请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为 cm，匀速注水的水流速度为 cm3/s；（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积（第25题）h/cm图t/sO18144211a24图 26（本小题满分10分）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边
9、作一个菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，连接EB，GD（第26题）ABCDEFG（1）求证EBGD；（2）若DAB60，AB=2，AG=，求GD的长27（本小题满分13分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1M为射线AD上一动点，AM=a(a为大于0的常数)直线EM与直线CD交于点F，过点M作MGEM，交直线BC于点G（1）若M为边AD的中点，求证EFG是等腰三角形；（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；（第27题）ABDCEMGF（3）请用含a的代数式表示EFG的面积S，并指出S的最小整数值28（本小题满分13分）如图，抛物线y=x22x3与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F（1）求线段DE的长；（第28题）yxABOCDEF（2）设过点E的直线与抛物线相交于点M(x1，y1)，N(x2，y2)，试判断当的值最小时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由；（3）设点P为x轴上一点，DAO+DPO=，当tan=4时，求点P的坐标数学试卷 第 6 页（共 6 页）
